1樓：電燈劍客
我的意見是
1."假設冪級數 ∑anx^n 為收斂級數，那麼很容易知道無限連乘積 ∏（1+anx^n) 也是收斂的。"這裡需要加上在收斂圓內部的條件，圓周上可能是不對的。
2.如果 f(z)=∏(1+an*z^n)，z在∑anx^n的收斂圓內，且f(z)值域落在ln(x)的一個單值分支裡，那麼對它取對數後得到lnf(z)=∑ln(1+an*z^n)，再對ln進行冪級數，
lnf(z)=ln(1+a0) + [(a1z)-(a1)z^2/2+...] + [(a2z^2)-(a2z^2)^2/2+...] + ...
利用絕對收斂性，可以對上述應用交換律和結合律，通過和lnf(z)本身的taylor級數比較係數可以得到lnf(z)到有限項的結果，再求解三角方程組即得a0,...,an。
這個本質上和taylor級數差不多，一般只能算到有限項，如果要表示通項則需要引入無限維矩陣，相當麻煩。
2樓：匿名使用者
我也試了一下，的確都不怎麼好做。
而且我做的過程中還有一些具體的問題：
就說「取對數」的方法吧。
ln[u(x)] = ∑ln[（1+anx^n) ]
此時如果-1 如果anx^n不在收斂域內，但是anx^n很大的話，可以用近似公式： lnm = (1+1/2+1/3+...+1/m)-r，其中r是尤拉常數，r約等於0.5772 但是這是個近似公式，而且要求m很大才行，何況此處m不一定是整數。。。 期待高手，學習一下。 另外，lz能否把an的具體表示式寫出來啊，解決具體問題總比尋找通用演算法簡單一點。 3樓：彎曲的時鐘 1 文中有錯誤，只有圓盤上的解析函式才能成冪級數。 2一般情況下不成立 因為按你的方式寫成連成績 你觀察他的0點分佈是很特殊的！ 且不說存在解析函式沒有0點 如exp(z). 給你一個線性函式你這樣都表示不出來。。。 3對於整函式，看外耳斯特拉斯定理的證明 （c上給可數個離散點 每個點上有一個自然數 存在一個整函式的0點恰為給定那些點 且重數為給定的自然數），重證明的構造中我們知道可以把一個整函式 分解成 exp(f(z))乘一個連乘積 不過一般的時候那個連乘積比較複雜。再原來的函式 滿足一些條件的時候 可以寫成線性因子的乘機 每項是關於其0點的。 你要的計算的問題是這樣的。 你給一個f為整函式 0點位a1 a2 ... 則我們嘗試 （1-z/a1）(1-z/a2)(1-z/a3)... 如果收斂 f=exp(g(z))*(1-z/a1）(1-z/a2)(1-z/a3)... 4樓：徐中寧寶貝 取對數試試。我也不大懂 5樓：信彼南山 試試付立業變換之類的看看 無限個無窮大乘積為什麼不是無窮大 6樓： 無窮大設a趨向於無窮， n個a相乘 a^n當a趨向於無窮，n趨向於無窮時候的極限是什麼 可以用待定係數法，假設a是常數，因為a是趨向於+無窮的，所以a>0 a=1.1^n=1,1的任意次方為1（但是a/=1,所以a^n不等於1） n趨向於無窮，1^n=1，但是a趨向於+無窮/=1,所以a^n/=1(舍） a/=1,1.00,y可以無限接近於0，但就是取不到0，當n趨向於+無窮時，y趨向於0+，y趨於0， 但是a是趨向於無窮大的，不屬於（0,1），所以（舍），y不可能趨向於0 3.a>1,y=a^n,在r上單調遞增，當n趨向於+無窮時，從圖向上看y趨向於+無窮， +無窮》a,b>a>1,b^n>a^n>1,因為y=x^n(n>1),是增函式，+無窮》a,(+無窮）^n>a^n 即n取任何正整數，這個等式恆成立，當n趨向於+無窮時，等式成立，lim(+無窮）^n>lim(+無窮）a^n=+無窮，比正無窮大，那麼還是+無窮，+無窮是個不存在的概念，比它大，那麼還是不存在，所以還是+無窮。 綜上所述：答案肯定是+無窮。 7樓：匿名使用者 無窮大是一個記號，在高等數學中沒有引入運算前不能進行乘法運算。只能是：極限是無窮大的函式的乘積的極限是無窮大 8樓：匿名使用者 例如當x趨於零正時極限(1/x) ^1/x可看做無窮個1/x相乘，而這個極限顯然等於零 寫的嚴謹一點話就用數列表示，這樣冪就是趨於無窮大的整數 常數與無窮大的乘積是無窮大嗎 9樓：我是一個麻瓜啊 常數與無bai 窮大的乘積不一du定是無窮 大。分析過程如下：zhi 假設這個常數是dao0，0與無窮大的乘積回就不是無窮大。答在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的「無窮」。 兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。 10樓：狼少年雙子 0乘無窮大是未定式，非零常數乘無窮大是無窮大 11樓：南方飛虹 常數與無窮大的乘積不一定無窮大。 無窮大定義：在數學方面，無窮大並非特指版一個概念，而是權與下述的主題相關：極限、阿列夫數、集合論中的類、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限等。 無窮大性質： 1.兩個無窮大量之和不一定是無窮大； 2.有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如 常數0就算是 有界函式）； 3.有限個無窮大量之積一定是無窮大。 12樓： 不一定。如果常數是0，那麼乘積可為0. 1個2，個位是2 2個2，個位是4 3個2，個位是8 4個2，個位是6 5個2，個位是2 開始迴圈 50 4 12組.2個所以50個2的積，個位是4 先找規律 1個2的個位bai數是 du22個zhi2相乘的 個位數dao是4 3個專2相乘屬的個位數是8 4個2相乘的個位數是6 5個2相乘的個位數是... 75 來35 972 5 5 3 5 7 243 2 2,其現在的因源數中含有三個5兩個2,即要使這個連乘積的最後四個 數字都是0,則其因數中最少還需要1個5,兩個2,則括號中的數為2 2 5 20.即75 35 972 20.故答案為 20.975 935 972 要使這個連乘積的最後四個數字都是... 常數等於0時,結果是0,常數 0時,結果是無窮大 常數 0時,結果是負無窮大 0乘無窮大是未定式,結果不確定,可能存在也可能不存在。當然是無窮了 包括正負無窮 當然0除外 無窮大跟一個常數相乘還是無窮大嗎?無窮大跟一個常數相乘還是無窮大。無窮大只有在跟無窮小相乘的時候,結果可能不是無窮大,其餘時候結...2連乘，積的個位數是多少，50個2連乘，積的個位數是多少
7535972要使這個連乘積的最後數字都
常數乘以無窮大等於什麼,常數與無窮大的乘積是無窮大嗎