1樓：
6題，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)2(n+2)/(n+3)=2，∴收斂半徑r=1/ρ=1/2。
7題，∵e^z=∑(z^m)/(m!)，∴(e^z)/z^n=∑[z^(m-n)]/(m!)。
按照留數的定義，當m-n=-1時，其係數c-1即其留數。
此時，m=n-1，∴res[(e^z)/z^n,0]=1/[(n-1)!]。
供參考。
2樓：匿名使用者
r = lima/a= lim2^n(n+3)/[(n+2)2^(n+1)]
= lim(n+3)/[2(n+2)] = lim(1+3/n)/[2(1+2/n)] = 1/2
3樓：對灬力
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4樓：長瀨綿秋
不是的，並不是所有的泰勒級數都收斂到原函式，考慮到級數收斂的必要條件是n趨於無窮時求和項趨於0，就可以舉出問題的反例來。
比如 ln(1+x) 在 x=0 處的泰勒為 ∑(1/n)*x^n*(-1)^(n+1) ，顯然這個級數的通項在x>1的時候是趨於無窮的，說明級數不收斂。
高數下冊無窮級數冪級數的收斂半徑和收斂域怎麼求
5樓：匿名使用者
您好，步驟如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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無窮級數收斂半徑，∑x^n的收斂半徑是多少，計算過程。
6樓：華眼視天下
本題an=1
an＋1=1
所以r=liman/an＋1=1
這個公式主要利用比值審斂法，推出來的，自己參考書上吧。
必須自己學習，更牢靠。
高數無窮級數求收斂域極限問題,高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
把x 5分之7看成整體,算下就出來了。望採納?高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求 收斂半徑 來是正確,r 1 5,所以收斂區間為 自 1 5,1 5 bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,把x 1 5代入級數,得zhi 到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p 25 1發散,所以1 ...
判別無窮級數的收斂性1n11n
我明白你那意思,抄 但樓下那位大哥想的也沾邊,正解應該是這樣滴 首先,1 1 2 1 n lnn 證明方法很多,可以用數學歸納法 然後神奇的一幕就出現了 1 n 1 1 2 1 n 2 1 n lnn 2,而右面的級數收斂 積分判別法 故左邊的收斂 這個不是無窮級數,而是數列。可用夾逼定理 由於 0...
無窮級數的問題為什麼前是收斂後是發散？當n趨於無窮時，極限不都趨於0嗎
n趨於無窮大時通項趨於0，這只是級數收斂的必要條件，而不是充分的，也就是說級數收斂通項一定趨於0，但通項趨於0級數不一定收斂，因此這一性質通常用來證明級數發散，而不能證明收斂。判斷級數斂散性，除了判別法外，還要記住一些重要級數的斂散性，像 q n是等比級數，q 1時收斂，q 1時發散，1 n p是p...