1樓：匿名使用者
很顯然一個是指數函式，一個是冪函式。
指數函式:a^x，冪函式:x^a
當a>1，從負無窮開始，冪函式大於指數函式，然後指數函式大於冪函式，在然後冪函式再次大於指數函式，最後指數函式大於冪函式，冪函式再也追不上指數函式。
當01情況完全相反。
在指數函式的定義表示式中，在a^x前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式 。
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=x^a（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。
向左轉|向右轉
擴充套件資料：
冪函式性質：
1、正值性質
當α>0時，冪函式y=x^a有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
2、負值性質
當α<0時，冪函式y=x^a有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
3、零值性質
當α=0時，冪函式y=x^a有下列性質：
a、y=x^0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
2樓：
這不是通常所定義的拋物線，通常所說的拋物線只可能有一條，
另一條有可能是擬冪函式，或者兩條都是擬冪函式，擬冪函式還包括正反比例函式，
擬冪函式: y=ax^p(a=1時，是冪函式), 不論p為任何實數，都經過點(1, a), a>0時點(1, a)在第一象限，
3樓：匿名使用者
x平方和3次方區別那樣，一個變化快一個變慢，結果1的時候相等
4樓：色眼看天下
拋物線方程不可能這樣
5樓：溫暖a春風
它們x,y值的增加先後不一。
6樓：匿名使用者
二次函式和三次函式、正切函式都可以
求解拋物線方程 100
7樓：數學劉哥
如圖，用到大學解析幾何座標變換的知識。
8樓：
標準位置的拋物線方程：
y=ax²
一般位置的拋物線，方程雖然不能用這樣的形式，但是這個方程表示的幾何關係，仍然成立的。
x是拋物線上一點，到對稱軸的距離；
y是拋物線上一點，到通過拋物線的頂點，與對稱軸垂直的直線的距離；
上面的方程，可以等效成為下面的幾何關係：
「拋物線上一點，到通過拋物線的頂點，與對稱軸垂直的直線的距離」=a×（拋物線上一點，到對稱軸的距離）²
對稱點中點在對稱軸上：該點的座標是（31/2,31/2）；
對稱點的斜率是1，對稱軸的斜率是-1，方程是y=-1（x-31/2）+31/2
y=-x+31，x+y-31=0
頂點y=10，x=21，過頂點垂直於對稱軸的直線的方程
y=（x-21）+10=x-11
-x+y+11=0
這裡，讓y的係數是正數，是故意的，這樣，點到直線的距離公式不要絕對值，大於零，點位於直線上方，小於零，位於直線下方。
設p（x，y）是拋物線上任意點：
則該點到對稱軸的距離=（x+y-31）/√2
該點到過頂點垂直於對稱軸的直線的距離=（-x+y+11）/√2
（-x+y+11）/√2=a[（x+y-31）/√2]²=a（x+y-31）²/2
x=1，y=1代入
11/√2=a（29）²/2
11√2=841a，a=11√2/841
方程：（-x+y+11）/√2=11√2/841.（x+y-31）²/2
-x+y+11=（11/841）（x+y-31）²
y-x=（11/841）（x+y-31）²-11=11
x=30,y=30,代入左=0，右邊=0，正確；
x=21，y=10，代入：左邊，y-x=-11，右邊=-11，正確。
-841x+841y+9251=11（x+y-31）²
-841x+841y+9251=11x²+11y²+10571+22xy-682x-682y
11x²+11y²+22xy+159x-1523y+1320=0
拋物線方程求解
9樓：數學難題請找我
本題主要利用了韋達定理來計算：
具體計算過程如下圖
10樓：歡歡喜喜
根據梯形中位線定理：x1+x2=焦點到x軸的距離的2倍
又 焦點到x軸的距離=p
所以 x1+x2=2p。
11樓：天上在不在人間
就是韋達定理啊，方程的兩個解x1+x2=-b/a，x1.x2=c/a=-2p
12樓：匿名使用者
拋物線的方程組的計算未知數，代入計算的公式的。
13樓：財經小姐姐
拋物線方程我可以幫你解釋一下，然後導致他們有一定的分析能力。
14樓：匿名使用者
第二行末尾已經得出了一個一元二次方程：
x²-2pkx-2p=0
我們知道，在一元二次方程通式中：
ax²+bx+c=0
x₁+x₂=-b/a，x₁·x₂=c/a
所以，原題中：
x₁·x₂=c/a=(-2p)÷1=-2p
拋物線四種方程各對應的引數方程是什麼？
15樓：我是一個麻瓜啊
y²＝2px的引數方程為:x＝2pt²，
y=2pt。
y²＝-2px的引數方程為:x＝-2pt²，y=2pt。
x²＝2py的引數方程為:y＝2pt²，x=2pt。
x²＝-2py的引數方程為:y＝-2pt²，x=2pt。
一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式：x=f（t），y=g（t），並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上。
那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
16樓：麗人安
這個去問數學老師吧，找姐姐我太垃圾了，不曉得，以前學的都忘完了，慚愧
拋物線所有公式
17樓：假面
一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程ax2+bx+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4。
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
擴充套件資料：
a（x1，y1），b（x2，y2），a，b在拋物線y2=2px上，則有：
① 直線ab過焦點時，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（當a，b在拋物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）
② 焦點弦長：|ab| = x1+x2+p = 2p/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+p；
③ （1/|fa|）+（1/|fb|）= 2/p；（其中長的一條長度為p/（1-cosθ），短的一條長度為p/（1+cosθ））
④若oa垂直ob則ab過定點m（2p，0）；
⑥弦長公式：ab=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；
⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；
⑶△=b2-4ac<0沒實數根。
⑧由拋物線焦點到其切線的垂線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；
⑨標準形式的拋物線在（x0，y0 ）點的切線是：yy0=p（x+x0）
（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）
18樓：匿名使用者
首先，因為過點m的直線與拋物線y^2=2px交於兩點，則此直線不可能平行於y軸，故而，我們可以假設過點m的直線方程為y=a(x-p/2)。
將此直線方程代入拋物線方程，我們得到交點a(x1,y1)、b(x2,y2)滿足如下等式：
(1) a^2*x^2 - (2+a^2)p*x + p^2*a^2/4 = 0
(2) y1^2 = 2p*x1
(3) y2^2 = 2p*x2
而根據線段的定義，am = √(x1-p/2)^2+y1^2，bm = √(x2-p/2)^2+y2^2。
利用等式(2)(3)，我們知道x1,x2≥0，並且am = √(x1-p/2)^2+2p*x1 = x1+p/2，bm = √(x2-p/2)^2+2p*x2 = x2+p/2。
所以，1/am+1/bm = 1/(x1+p/2) + 1/(x2+p/2)。
通分後，我們得到1/am+1/bm = (x1+x2+p)/[(x1*x2+x1+x2+p^2/4)]。
針對等式(1)利用二次方程維達定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4。
代入1/am+1/bm，可得，1/am+1/bm = ((2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2] = 2/p。
19樓：家景明英霜
拋物線公式:
一般式:y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）頂點式:y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
求解拋物線型偏微分方程matlab程式
關於拋物線方程的這個問題應該怎麼做？ 100
20樓：匿名使用者
得看是哪種拋物線方程
如果是y=ax²+bx+c這種的，那就是函式，y是x的函式
如果是x=ay²+by+c這種的，那就不是函式，y不是x的函式。但可以反過來說x是y的函式。
物理拋物線公式是什麼???
21樓：匿名使用者
平拋運動可正交分解為兩個運動：水平方向上的速度為vo的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.
水平方向上位移是x=vot；
豎直方向上的速度v=gt,位移y=0.5gt².
【其中vo是平拋運動的初速度,方向水平；v是豎直方向上的速度,g是重力加速度,t是運動時間；x是水平方向上的位移,y是豎直方向上的位移.】
由此還可求出拋物線的軌跡方程：y=0.5gt²=0.5g(x/vo)²=(g/2vo)x².
什麼是拋物線，「拋物線」是什麼意思？
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。拋物線是指平面內到一個定點f 焦點 和一條定直線l 準線 距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平...
拋物線有幾種型別以及具體求解方法
2014年高考拋物線bai專題做題技巧du與方法總結知識點梳理zhi dao 1.拋物內線的標準方程 型別及容其幾何性質 p 0 2.拋物線的焦半徑 焦點弦 y2 2px p 0 的焦半徑pf x p x2 2py p 0 的焦半徑pf y p 22 過焦點的所有弦中最短的弦，也被稱做通徑.其長度為...
拋物線與頂點座標
1 二次函式y x 2 2x k當k為何值時，函式影象與x軸有兩個交點，k為何值時，函式與x軸有一個交點，交點座標是什麼 解 因為 4 4k，當 4 4k 0時，即k 1時，函式影象與x軸有兩個交點 當 4 4k 0時，即k 1時，函式影象與x軸有一個交點。把k 1代入 此時y 0 可以求得x 1，...