1樓：因為有你
解析：（1）依題意，將m（2，2）代入拋物線解析式得：
2=-1/m（2+2）（2-m），解得m=4．
（2）令y=0，即-1/4（x+2）（x-4）=0，解得x1=-2，x2=4，
∴b（-2，0），c（4，0）
在c1中，令x=0，得y=2，∴e（0，2）．
∴s△bce=1/2bc•oe=6．
（3）當m=4時，易得對稱軸為x=1，又點b、c關於x=1對稱．
如解答圖1，連線ec，交x=1於h點，此時bh+ch最小（最小值為線段ce的長度）．
設直線ec：y=kx+b，將e（0，2）、c（4，0）代入得：y=-1/2x+2，
當x=1時，y=3/2，∴h（1，3/2）．
（4）分兩種情形討論：
①當△bec∽△bcf時，如解答圖2所示．
則be/bc=bc/bf，∴bc²=be•bf．
由函式解析式可得：b（-2，0），e（0，2），即ob=oe，∴∠ebc=45°，
∴∠cbf=45°，
作ft⊥x軸於點t，則∠bft=∠tbf=45°，
∴bt=tf．
∴可令f（x，-x-2）（x＞0），又點f在拋物線上，
∴-x-2=-1/m（x+2）（x-m），∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=2m，f（2m，-2m-2）．
此時bf=√[（2m+2）²+（-2m-2）²]=2√2（m+1），be=2√2，bc=m+2，
又bc²=be•bf，∴（m+2）²=2√2·2√2（m+1），
∴m=2±2√2，
∵m＞0，∴m=2√2+2．
②當△bec∽△fcb時，如解答圖3所示．
則bc/bf=ec/bc，∴bc²=ec•bf．
∵△bec∽△fcb
∴∠cbf=∠eco，
∵∠eoc=∠ftb=90°，
∴△btf∽△coe，
∴tf/bt=oe/oc=2/m，
∴可令f（x，-2（x+2）/m）（x＞0）
又點f在拋物線上，∴-2（x+2）/m=-（x+2）（x-m）/m，
∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=m+2，∴f（m+2，-2（m+4）/m），ec=√（m²+4），bc=m+2，
又bc²=ec•bf，∴（m+2）²=√（m²+4）·√[（m+2+2）²+4（m+4）²/m²]
整理得：0=16，顯然不成立．
綜合①②得，在第四象限內，拋物線上存在點f，使得以點b、c、f為頂點的三角形與△bce相似，m=2√2+2．
如圖，已知拋物線的方程c1：y=- 1 / m （x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相交於點e
2樓：匿名使用者
y=½·x²＋2.(當m=2時）。如圖。
三角形bec是等腰直角三角形。過c引y軸的平行線，可知拋物線在第四象限的影象都在平行線的右邊。不可能有點f，使得三角形bfc是等腰直角三角形。
如圖，已知拋物線的方程c1：y=-1/m（x+2）（x-2m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相交於點e，
3樓：月愁花影暗婆娑
（1）依題意，將m（2，2）代入拋物線解析式得：
2=﹣（2+2）（2﹣m），
解得m=4．
（2）令y=0，即（x+2）（x﹣4）=0，
解得x1=﹣2，x2=4，
∴b（﹣2，0），c（4，0）
在c1中，令x=0，得y=2，
∴e（0，2）．
∴s△bce=bc·oe=6．
（3）當m=4時，
易得對稱軸為x=1，
又點b、c關於x=1對稱．
如解答圖1，連線ec，交x=1於h點，
此時bh+ch最小（最小值為線段ce的長度）．
設直線ec：y=kx+b，
將e（0，2）、c（4，0）代入得：y=x+2，
當x=1時，y=，
∴h（1，）．
（4）分兩種情形討論：
①當△bec∽△bcf時，如解答圖2所示．
則，∴bc2=be·bf．
由（2）知b（﹣2，0），e（0，2），即ob=oe，
∴∠ebc=45°，
∴∠cbf=45°，
作ft⊥x軸於點f，
則bt=tf．
∴可令f（x，﹣x﹣2）（x＞0），
又點f在拋物線上，
∴﹣x﹣2=﹣（x+2）（x﹣m），
∴x+2＞0（∵x＞0），
∴x=2m，f（2m，﹣2m﹣2）．
此時bf==（m+1），be=，bc=m+2，
又bc2=be·bf，
∴（m+2）2=·（m+1），
∴m=2±，
∵m＞0，
∴m=+2．
②當△bec∽△fcb時，如解答圖3所示．
則，∴bc2=ecbf．
同①，∵∠ebc=∠cfb，△btf∽△coe，==，
∴可令f（x，-（x+2））（x＞0）
又點f在拋物線上，
∴-（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），
∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=m+2，
∴f（m+2，-（m+2）），ec=，bc=m+2，
又bc2=ecbf，
∴（m+2）2=
整理得：m=16，顯然不成立．
綜合①②得，
在第四象限內，拋物線上存在點f，使得以點b、c、f為頂點的三角形與△bce相似，
m=+2．
以下為解答圖
4樓：匿名使用者
(1)將x=2,y=2 代入函式得
2=-1/m *4*(2-2m)
m=-4+4m
m=4/3
(2)m=4/3 而b(-2,0) c(8/3,0) 所以對稱軸為x＝ (8/3-2)/2=1/3
設h(1/3,n)
令x=0 得 y=-3/4*2*(-2*4/3)=4 所以e(0,4)
要使bh-eh 最大 則 h在直線be 上 所以h是直線be 與對稱軸x=1/3的交點
be:y-4=(4-0)/(0+2)*x=2x
令x=1/3 時y=4+2x=4+2/3=14/3
所以h(1/3,14/3) 最大值為be＝根號(4^2+2^2)=2根號5
(3)顯然bc不可能是 上底或下底
那麼be,ce為上底或下底
那麼只有角bec＝90
x=0 y=-1/m *(0+2)(0-2m) =4
e(0,4)
c(2m,0)
be的斜率為:2 ce的斜率為:(0-4)/(2m-0)=-2/m (m>0)
角bec＝90 所以 2*(-2)/m=-1 得m=4
若ce是上底則 bd平行ce ce的斜率為:-2/4=-1/2
bd直線方程為:y=-1/2(x+2)
與y=-1/4 *(x+2)(x-8) 解得
-1/2 (x+2)=-1/4(x+2)(x-8)
得(x-8)=2 x=10
所以d(10,-6)
若以be為上底則 cd平行be c(8,0)
cd直線方程為:y=2(x-8)
與y=-1/4*(x+2)(x-8)解得
2(x-8) =-1/4*(x+2)(x-8)
x+2=-8 x=-6
所以d(-6,-7)
（2012?黃岡）如圖，已知拋物線的方程c1：y=-1m（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相交於點
如圖，已知拋物線的方程c 1 ：y=- 1 m （x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相交
5樓：手機使用者
（1）依題意，將m（2，2）代入拋物線解析式得：
2=-1 m
（2+2）（2-m），
解得m=4．
（2）令y=0，即-1 4
（x+2）（x-4）=0，解得x1 =-2，x2 =4，
∴b（-2，0），c（4，0）
在c1 中，令x=0，得y=2，
∴e（0，2）．
∴s△bce =1 2
bc?oe=6．
（3）當m=4時，易得對稱軸為x=1，又點b、c關於x=1對稱．
如解答圖1，連線ec，交x=1於h點，此時bh+eh最小（最小值為線段ce的長度）．
設直線ec：y=kx+b，將e（0，2）、c（4，0）代入得：y=-1 2
x+2，
當x=1時，y=3 2
，∴h（1，3 2
）．（4） 分兩種情形討論：
①當△bec∽ △bcf時，如解答圖2所示．
則be bc
=bcbf，∴bc2 =be?bf．
由函式解析式可得：b（-2，0），e（0，2），即ob=oe，∴∠ebc=45°，
∴∠cbf=45°，
作ft⊥x軸於點t，則∠bft=∠tbf=45°，
∴bt=tf．
∴可令f（x，-x-2）（x＞0），又點f在拋物線上，
∴-x-2=-1 m
（x+2）（x-m），
∵x+2＞0，
∵x＞0，
∴x=2m，f（2m，-2m-2）．
此時bf=
(2m+2)
2 +(-2m-2)2
=2 2
（m+1），be=2 2
，bc=m+2，
又∵bc2 =be?bf，
∴（m+2）2 =2 2
?2 2
（m+1），
∴m=2±2 2
，∵m＞0，
∴m=2 2
+2．②當△bec∽ △fcb時，如解答圖3所示．
則bc bf
=ecbc，∴bc2 =ec?bf．
∵△bec∽ △fcb
∴∠cbf=∠eco，
∵∠eoc=∠ftb=90°，
∴△btf∽ △coe，
∴tf bt
=oeoc=2 m
，∴可令f（x，-2 m
（x+2））（x＞0）
又∵點f在拋物線上，
∴-2 m
（x+2）=-1 m
（x+2）（x-m），
∵x＞0，
∴x+2＞0，
∴x=m+2，
∴f（m+2，-2 m
（m+4）），ec= m2
+4，bc=m+2，
又bc2 =ec?bf，
∴（m+2）2 = m2
+4? (m+2+2)
2 +4(m+4)2
m2整理得：0=16，顯然不成立．
綜合①②得，在第四象限內，拋物線上存在點f，使得以點b、c、f為頂點的三角形與△bce相似，m=2 2+2．
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱
6樓：你大爺
理由如下：
如圖：∵點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，∴ac=bc．
過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce⊥ad於e．當m=1時，頂點a的座標為a（1，2），
∴ce=1．
又∵點c的座標為（0，1），ae=2-1．∴ae=ce．從而∠eca=45°，
∴∠acy=45°．
由對稱性知∠bcy=∠acy=45°，
∴∠acb=90°．
∴△abc為等腰直角三角形．
（2）假設拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，則pc=ab=bc．
由（1）知，ac=bc，
∴ab=bc=ac．
∴△abc為等邊三角形．
∴∠acy=∠bcy=30°．
∵四邊形abcp為菱形，且點p在c1上，
∴點p與點c關於ad對稱．
∴pc與ad的交點也為點e，
因此∠ace=90°-30°=60°．
∵點a，c的座標分別為a（m，m2+1），c（0，1），∴ae=m2+1-1=m2，ce=m．
在rt△ace中，tan60°=ae
ce=mm=
3．∴m=±3，
故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=±3．
已知拋物線C1的方程為y ax2（a 0），圓C2的方程為x2 （y 1）2 5，直線l1 y 2x m（m 0）是CC
解 1 由已知，圓c2 x2 y 1 2 5的圓心為c2 0，1 半徑r 5 1分 由題設圓心到直線l1 y 2x m的距離d 1 m 22 1 2 3分 即 1 m 22 1 2 5，解得m 6 m 4捨去 4分 設l1與拋物線的相切點為a0 x0，y0 又y 2ax，5分 得2ax0 2 x0 ...
已知拋物線C的頂點是橢圓M X2 3 1的中心，焦點為橢圓M的右焦點。求拋物線C的標準方
橢圓的右焦點座標為 根據橢圓的求焦點公式求c 2 a 2 b 2 1 1，0 設拋物線為，y 2 2px，因為p 2 1，所以，p 2.所以標準方程為y 2 4x 設直線斜率為k，a x1，y1 b x2，y2 l y kx k.聯立方程，y 2 4x y kx k,把y用x代掉，所以整理得k x ...
設拋物線y 1 x與直線y 1 x圍成的圖形為D。求D繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積
拋物線即 y x 1 直線 y 1 x 圍成的圖形為d。聯立解 y x 1 y 1 x，得交點 1,0 2,3 則 d 繞 x 軸旋轉一週所得旋轉體的體積v 1,2 1 x 2 x 2 1 2 dx 1,2 2x 3x 2 x 4 dx x 2 x 3 x 5 5 1,2 27 5 曲線y x 與直...