1樓:手機使用者
2由拋物【考點定位】本題考容查拋物線的方程、定義和其幾何性質,考查學生的轉化能力和計算能力
已知拋物線的引數方程為 x=2p t 2 y=2pt (t為引數),其中p>0,
2樓:丸子哥
拋物線的引數方程為
x=2pt2
y=2pt
(t為引數),其中p>0,焦點為f,準線為l,消去引數可得x=2p(y
2p )2
,化簡可得y2 =2px,表示頂點在原點、開口向右、對稱軸是x軸的拋物線,故焦點f(p 2
,0),準線l的方程為x=-p 2
.則由拋物線的定義可得|me|=|mf|,再由|ef|=|mf|,可得△mef為等邊三角形.
設點m的座標為(3,m ),則點e(-p 2,m).
把點m的座標代入拋物線的方程可得m2 =2×p×3,即 p=m26
.再由|ef|=|me|,可得 p2 +m2 =(3+p 2)2
,即 p2 +6p=9+p2
4+**,解得p=2,或p=-6 (捨去),故答案為 2.
3樓:粟映秋戢賢
^x=2pt^2
y=2pt,
平方得:y^2=4p^2t^2
即y^2=2p*2pt^2=2px
這是拋物線。
反過來,要使方程引數化,則方法很多,
比如對y^2=ax,
則要解出y,
右端應該也為平方式,則最簡便的方法即為x=at^2這樣即解出y=at
(2014?餘姚市模擬)已知拋物線y2=2px(p>0)上點m(3,m)到焦點f的距離為4.(i)求拋物線方程;(ii
4樓:匿名使用者
(i)拋物線y2=2px(p>bai0)的焦點為du(p2,zhi0),準線為x=?p2,
由拋物線dao的定義回可知:4=3+p
2,p=2
∴拋物線方程為y2=4x;
(答ii)由於拋物線y2=4x的焦點f為(1,0),準線為x=-1,設直線ab:x=my+1,與y2=4x聯立,消去x,整理得:
y2-4my-4=0,
設a(x1,y1),b(x2,y2),p(-1,t),有y+y=4my
y=?4
易知k=?t
2,而k
+k=y?tx
+1+y?tx
+1=(x
+1)(y
?t)+(x
+1)(y
?t)(x
+1)(x
+1)=(y22
4+1)(y
?t)+(y21
4+1)(y
?t)(y21
4+1)(y22
4+1)
=?t(4m
+4)4m
+4=?t=2k3
∴存在實數λ=2,使得k1+k2=λk3恆成立.
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