1樓：匿名使用者
解：a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³(c-b)+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³[(c-a)+(a-b)]+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³(c-a)-a³(a-b)+b³(c-a)+c³(a-b)＝(c-a)(b³-a³)+(a-b)(c³-a³)＝(c-a)(b-a)(b²+a²+ab)+(a-b)(c-a)(c²+ac+a²)
＝(c-a)(b-a)(b²+a²+ab-c²-a²-ac)＝(c-a)(b-a)(b²-c²+ab-ac)＝(c-a)(b-a)[(b+c)(b-c)+a(b-c)]＝(c-a)(b-a)[(b-c)(b+c+a)]＝(c-a)(b-a)(b-c)(a+b+c)解題思路：把第一項進行拆分，這樣就可以用分組分解法了，也可以用使用公式了，希望我的解答能讓你滿意。
2樓：匿名使用者
（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
3樓：匿名使用者
原式＝a^3（b－c）＋b^3c－ab^3＋ac^3－bc^3＝a^3（b－c）＋（b^3c－bc^3）＋（ac^3－ab^3）＝a^3（b－c）＋bc（b^2－c^2）＋a（c^3－b^3）＝a^3（b－c）＋bc（b＋c）（b－c）－a（b－c）（b^2＋bc＋c^2）
＝（b－c）［a^3＋bc（b＋c）－a（b^2＋bc＋c^2）］＝（b－c）［（a^3－ab^2）＋bc（b＋c）－a（bc＋c^2）］
＝（b－c）［a（a^2－b^2）＋bc（b＋c）－ac（b＋c）］＝（b－c）［a（a＋b）（a－b）－c（b＋c）（a－b）］＝（b－c）（a－b）［a（a＋b）－c（b＋c）］＝（b－c）（a－b）（a^2＋ab－bc－c^2）＝（b－c）（a－b）［（a^2－c^2）＋（ab－bc）］＝（b－c）（a－b）［（a＋c）（a－c）＋b（a－c）］＝（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
因式分解：a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
4樓：匿名使用者
令a+b+c=x
原式=a²(x-2a)+b²(x-2b)+c²(x-2c)-(x-2a)(x-2b)(x-2c)
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)-[x³-2x²(a+b+c)+4x(ab+ac+bc)-8abc]
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+x³-4x(ab+ac+bc)+8abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+x³+2abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2x³+6x(ab+ac+bc)+x³+2abc
=2abc
因式分解的公式
5樓：匿名使用者
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
把式子倒過來：
(a+b)(a-b)=a²-b²
a²±2ab+b²= (a±b)²
就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法稱之為公式法。
例：1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)
2、p4-1
=(p²+1)(p²-1)
=(p²+1)(p+1)(p-1)
3、x²+14x+49
=x²+2·7·x+7²
=(x+7)²
4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²
=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²
=[(m-2n)+(m+n)]²
=(2m-n)²
擴充套件資料
注意點：
1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提幹淨，並使每一個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
6樓：
平方差公式：a²-b²;=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±
2ab+b²=(a±b)²
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)；
完全立方公式：a³±3a²b+3ab²±b³=(a±b)^3;．其他公式：(1)a³+b³+c³+3abc=(a+b+c)(a²+b²+²-ab-bc-ca)
例如：a² +4ab+4b² =(a+2b)²。
7樓：妙酒
您好：x的2次方-3x-54
=(x-9)(x+6)
x的2次方+10x-200
=(x=20)(x-10)
x的2次方-10x-4200
=(x-70)(x+60)
x的2次方-6x+9
=(x-3)²
x的2次方+20x+100
=（x+10）²
如果本題有什麼不明白可以追問，請及時點選右下角的【採納為滿意回答】按鈕
如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
8樓：zcy時光匆匆
因式分解：公式法.能合併的同類項要合併
分解因式（a+ b +c）³-a³-b³-c³
9樓：匿名使用者
方法：先用用立方和差公式,再分組分
解：
原式
=(a+b+c-a)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²]-(b³+c³)
=(b+c)(3a²+3ab+3ac+2bc+b²+c²)-(b+c)(b²-bc+c²)
=(b+c)[3a²+3ab+3ac+2bc+b²+c²-(b²-bc+c²)]
=(b+c)(3a²+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a²+ab+ac+bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=3(a+b)(a+c)(b+c)
**格式
因式分解 x n，因式分解 x n
x n 1由等比數列前n項和公式，以1為首項，x為公比的數列前n項和為 1 x x 2 x n 2 x n 1 1 x n 1 x x n 1 x 1 整理一下為x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對...
初中數學因式分解,初中數學因式分解公式
a2 b2 c2 ab bc ac 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac 0 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b b c c a a b c baiabc為等du 邊三角zhi 形。dao 希望能幫到版你 權 初中數學因式分解公式 1.完全平du方式,形如 zhia 2ab b...
數學因式分解有多少方法，數學因式分解方法
觀察法公式法 求方程根法 數學因式分解方法 2x 3 5x 2 4x 1代x 1進去得 0則有因式短除法 2x 3 5x 2 4x 1 x 1 步驟 1,2x 3 5x 2 x 1 2x 2 3x 2 2,3x 2 4x x 1 3x x3,x 1 x 1 1 所以 2x 3 5x 2 4x 1 x...