1樓：莫心遠源荃
an=-3(1/2)^n+2
證明：數列中,a1=1,an=(1/2)a(n-1)+1觀察可知an有
(1/2)^n
項.設：an=b(1/2)^n+c
a1=b+c=1
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(1)a2=(1/2)a1+1=3/2
a2=b(1/2)^n+c=3/2
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(2)(1),
(2)---->
b=-3,
c=2證畢！
2樓：郝亦綠耿卉
這是一種很常見的等比數列型別，即
an=b*an-1+c
(b,c為常數
b不等於1
，b等於1，an為等差數列)
那麼an+m=b(an-1+m)
即an=ban-1+(b-1)m
則(b-1)m=c
m=c/(b-1)
那麼只要在兩邊分別加上m,an+m就是一個等比數列了，然後求出an+m的通項再減去m就得到an了
上面這道題
m=1/(1/2-1)=-2
即an-2=1/2(an-1-2)
(n>=2)
那麼an-2為等比數列，公比為1/2,首項為1-2=-1所以an-2=-1*1/2^(n-1)
an=-1/2^(n-1)+2
3樓：
（你題中『2an-1+1』描述中的『n-1』應為數列(n-1)項的下標，在此前提下幫你解答）：先根據所給條寫出數列前幾項：1、2+1、2^2+2+1、2^3+2^2+2+1、…易發現數列的n項為：
2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+…+2^2+2^1+2^0。這是等比數列的前n項的和，所以根據等比數列求和公式易求得數列的通項為：an=(2^n)-1
在數列an中滿足a11，an1an1nn1,則an
解 an 1 an 1 n n 1 1 n 1 n 1 則an a1 a2 a1 a3 a2 an a n 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 1 1 n 1 n n 2 而a1 1也符專合屬an 故an 1 n 稍微羅列下可得an n 等差數列 公差為1 由an 1 an ...
數列an中，a11，Nan1n1an1，求an
結果為 2n 1 解題過程如下 na n 1 n 1 an 1 n 1 an n 1 n n a n 1 1 n 1 an 1 等式兩邊同除以n n 1 a n 1 1 n 1 an 1 n a1 1 1 1 1 1 2 數列是各項均為2的常數數列 an 1 n 2 an 1 2n an 2n 1 ...
數列an中,a1 1，an 12an an 2，求a2，a3，a4的值，歸納an通項公式並用數學歸納法證明
1.a2 2a1 a1 2 2 1 1 2 2 3 a3 2a2 a2 2 2 2 3 2 3 2 1 2 a4 2a3 a3 2 2 1 2 1 2 2 2 5 2.a1 1 1 2 2 2 1 1 a2 2 3 2 2 1 a3 1 2 2 4 2 3 1 a4 2 5 2 4 1 猜想數列的通...