1樓：匿名使用者
解：a(n+1)=2^(n+1)an/[an+2^n] 等式兩邊同時除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=2^(n+1)an/[2^(n+1)(an+2^n)]
a(n+1)/2^(n+1)=an/(an+2^n)]取倒數2^(n+1)/a(n+1)=(an+2^n)/an2^(n+1)/a(n+1)=2^n/an+12^(n+1)/a(n+1)-2^n/an=1所以數列是以1為公差的等差數列
2^n/an=2^1/a1+n-1
2^n/an=2+n-1
2^n/an=n+1取倒數
an=2^n/(n+1)
2樓：匿名使用者
a(n+1)=an+2^(n+1)-n
a(n+1)-2^(n+2)=an-2^(n+1) -n[a(n+1)-2^(n+2)]-[an-2^(n+1)]=-n[an-2^(n+1)]-[a(n-1)-2^n]=-(n-1)[a(n-1)-2^n]-[a(n-2)-2^(n-1)]=-(n-2)
…………
(a2-2^3)-(a1-2^2)=-1
累加[an-2^(n+1)]-(a1-2^2)=-[1+2+...+(n-1)]
an-2^(n+1) -a1 +4=-n(n-1)/2an=2^(n+1) +a1 -4+ n(n-1)/2=2^(n+1) +1-4 +n(n-1)/2=2^(n+1) +n(n-1)/2 -3n=1時，a1=2^2 +0 -3=1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=2^(n+1) +n(n-1)/2 -3
數列通項公式的求法，求數列通項公式的方法
表示數列 a應該小寫 下標n表示第n相 n為自然數 一般規律的自己找規律。我的理解是通項公式一般都牽扯到首相。表示等差數列，d 公差，由。a n 1 an d 推出通向公式 an a1 n 1 d n為自然數 而an a n 1 d n 2 是其遞推公式。若一個數列可以表示成一個一次函式，則它是等差...
求數列通項公式的方法，數列通項公式的求法
一，公式法。s1 n 1 an s s n 2 n n 1 二，迭加法。若 an 1 an f n 則 an a1 k 2 ak ak 1 a1 k 2 f k 1 a1 k 1 f k n n n 1 三，疊乘法。若 an 1 f n an,則 a2 a3 an an a1 a a a a1f 1...
數列1，2，3，1，2，3，的通項公式an
注意到三角函式的週期性,稍作擬合易得 an 2 2 3 1 2 sin 2 n 1 3 求和時既可以仿上藉助三角函式的週期性作擬合,也可以通過三角變換直接求和.藉助下式 sin 2 i 1 3 1 sin 2 3 sin 2 i 1 3 1 sin 2 3 1 sin 2 3 cos 2i 3 co...