1樓：小茗姐姐
f(x)=4(x+1)/x² - 2
f'(x)=4[x²-2(x+1)x]/(x^4)f'(x)=4(-x²-2x)/x^4
f'(x)=0有極值
4[(-x²-2x)/x^4=0
x=-2
f(-2)極=-3
f'(x)>0，單調↑
x²+2x<0
x∈(-2，0)
f'(x)<0，單調↓
x²+2x>0
x∈(-∞，-2)∪(0，+∞)
∵f'(x)=4(-x-2)/x³
∴f''(x)=4[-x³+3x²(x+2)]/x^6f''(x)=8(x+3)/x^4
f''(x)>0，凹
8(x+3)/x^4>0，x∈(-3，+∞)f''(x)<0，凸
8(x+3)/x^4<0，x∈(-∞，-3)
2樓：埠邊陲然
劉備、關羽和張飛三位仁人志士，為了共同幹一番大事業的目標，意氣相投，言行相依，選在一個桃花盛開的季節、選在一個桃花絢爛的園林，舉酒結義，對天盟誓，有苦同受，有難同當，有福同享，共同實現自己人生的美好理想。從此三人開始行走天下。第2集 董卓進京
確定函式的單調，凹凸性及極值與拐點，並求漸近線。（列表討論） 4（x+1）/x²
3樓：匿名使用者
定義域：x≠0；
令f'(x)=0，得唯一駐點x=-2；x<-2時f'(x)<0；x>-2時f'(x)>0；∴x=-2是極小點；
極小值f(x)=f(-2)=-1; x→-∞limf(x)=0；x→+∞limf(x)=0；
x→0-limf(x)=+∞；x→0-limf(x)=+∞；
令f''(x)=0；得x=-3；x<-3時f''(x)<0；x>-3時f''(x)>0；∴(-3，-8/9)是拐點；
∴(-∞，-3)是凸區間；（-3，0)是凹區間；x>0時f''(x)>0，故(0，+∞)是凹區間。
x=0是垂直漸近線；y=0是其水平漸近線；無斜漸近線；其影象大致如下：
高數題，討論函式y=2x^2/x^2-1的單調性，極值，凹凸性，拐點及漸近線，並據此作出函式的圖形
4樓：弈軒
解答如下圖：
還有：最後作圖(不是我的作業，故用電腦畫又快又準，當然我自己也會畫)
函式的單調性，極值，凹凸性，拐點及漸近線如何求
5樓：善言而不辯
y=(5/9)x²-x^(5/3) 定義域dux∈r
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)駐點zhix=27/8 左-右dao+為極小值點 x=0 左-右- 不是極值點
極小值y(27/8)=-81/64
單調專遞減區間
屬x∈(-∞,27/8),單調遞增區間x∈(27/8,+∞)y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)拐點x=1 不可導點x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹區間
x∈(0,1) y''<0 凸區間
x∈(1,+∞) y''>0凹區間
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
漸近線不存在。
(紅色：原函式；藍色：一階導數；黃色：二階導數）
討論函式fx=1/5(x4-6x2+8x+7)的單調性凹凸性極值拐點
6樓：善言而不辯
f(x)=⅕(x⁴-6x²+8x+7)
f'(x)=⅕(4x³-12x+8)=⅘(x³-3x+2)=⅘(x+2)(x-1)²
駐點x=1 x=-2
f''(x)=⅘(3x²-3)
拐點x=±1
f''(1)=0,x=1不是極值點
f''(-2)>0 x=-2是極小值 極小值f(-2)=-17∴單調遞減區間x∈(-∞,-2)
單調遞增區間x∈(-2,+∞)
x∈(-∞,-1)∪(1,+∞) f''(x)>0 為凹區間x∈(-1,1) f''(x)<0 為凸區間
7樓：茹翊神諭者
求導2次即可，答案如圖所示
**求!!!求函式y=x^3-x^2-x+1的單調區間 凹凸區間 極值點 拐點
8樓：
y'=3x²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0,得極值點x=-1/3,1
y"=6x-2=2(3x-1)=0得x=1/3單調增區間：x<-1/3, 或x>1
單調減區間：-1/31/3
凸區間：x<1/3
拐點：x=1/3, y=1/27-1/9-1/3+1=16/27
列表描述函式y+x^3-x^2-x+1的單調性,凹凸性,並丘處機限值與拐點
9樓：
y=x³-x²-x+1
y'=3x²-2x-1=(3x+2)(x-1)=0, 得x=-2/3, 1
y"=6x-2=2(3x-1)=0得x=1/3
區間：（-∞, -2/3）， -2/3 , (-2/3, 1) , 1, (1, +∞)
增減： / 25/27, \ 0, /
極值： 單調增 極大值 單調減 極小值 單調增
區間： （-∞， 1/3), 1/3, (1/3, +∞)
凹凸： 凸 16/27, 凹
拐點為(1/3, 16/27)
求函式的單調區間和極值
單調區間 首先了解一個定理 如果函式y f x 在 a,b 上連續，在 a,b 上可導，那麼 如果在 a,b 內f x 0,那麼函式f x 在 a,b 上單調增加 如果在 a,b 內f s 0，那麼函式f x 在 a,b 上單調減少 其中，當f x 0或者不可導點可能是單調區間的分界點 極值求法有兩...
列表討論yx1x2的單調區間,凹凸區間,極值拐點
y 1 x2 1 x2 2 令y 0,得x 1 當x 1 1,時,y 0,即單調遞減 當x 1,1 時,y 0,即單調遞增.1 與專 1,是單調遞減區間屬,1,1 是單調遞減區間.x 1是極小值點,x 1是極大值點.y 2x x2 3 1 x2 3令y 0,得x 0,或x 3 當x 3 0,3 時,...
判斷並證明函式fx1x1x在1的單調性
解，f x 1 x 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1，直觀上，f x 在 1,就是減函式。定義法證明 證明 設 10，x1 1 x2 1 0 f x1 f x2 因此，f x 在 1,就是減函式。求導法證明 f x 1 x 1 x 導數f x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 0 f x...