1樓：匿名使用者
^f(x,y)=x^copy2+xy+y^2-3x-6y的極值f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的極值不知道你是bai幾年紀學生啊?
大學數學du裡面zhi有種方法是求全導；
f(x,y)先對x求導dao,把y當常數.那麼fx'=2x+y-3再把x當常數,對y求導.那麼fy'=x+2y-6只有當兩個式子都等於0的時候,就是去極值,至於是極大還是極小,或者是不存在,這裡就不考慮了.
通過上式可以知道當x=0,y=3的時候只有一個極值,f(0,3)=-9
隨便代個數進去,比如（0,0）得到的f(x,y)=0所以得到的極值是一個極小值
2樓：傾聽全職服務
f(x,y)=x³+y³-3x²-3y²
對制xy分別求偏導f'x=3x²-6x=0 f'y=3y²-6y=0得到(x,y)：(0,2) (0,0) (2,0) (2,2)二階偏導f''xx=6x-6=a f''xy=0=b f''yy=6y-6=c 根據ac-b²>0時有a0為極小值 得到極小值f(2,2)= -8 極大值f(0,0)= 0
求函式f（x，y）=x^3+y^3-3xy的極值
3樓：你愛我媽呀
f(x)=x³+y³-3xy
f'x=3x²-3y=0, 得y=x²
f'y=3y²-3x=0，代入y得：x^4-x=0, 得x=0, 1得駐點(0, 0) (1, 1)
a=f"xx=6x
b=f"xy=-3
c=f"yy=6y
在(0, 0), a=c=0, b²-ac=9>0, 所以這不是極值點；
在(1, 1), a=c=6>0, b²-ac=9-36=-27<0, 所以這是極小值點，極小值為f(1, 1)=1+1-3=-1.
擴充套件資料：多元函式求極大極小值步驟
1、求導數f'(x)；
2、求方程f'(x)=0的根；
3、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
4樓：匿名使用者
筆誤，極小值是-1，計算錯了剛才
5樓：么
^^^f'x=3x^2-3y=0
則 y=x^2
f'y=3y^2-3x=0
則 y^2=x
∴ x=y^2=x^4
x=0,1,
y=0,1
f"xx=6x,
f"yy=6y,
f"xy=-3
f(0,0)=0不為極值
f(1,1)=-1為極小值
求函式f(x,y)=x^2+y^2-xy-3x的極值，並說明是極大值還是極小值
6樓：匿名使用者
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x
=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3
所以：f(x,y)的極小值為-3
求函式f(x,y)=x^2-xy+y+y^2的極值 5
7樓：尹六六老師
先求偏導襲數，
baifx=2x-y
fy=-x+1+2y
令fx=fy=0，du
解得，x=-1/3，y=-2/3
再求二階偏導數
zhi，
fxx=2
fxy=-1
fyy=2
∴a=c=2
b=-1
∴ac-b²=3，a＞dao0
∴f(-1/3，-2/3)=-1/3是極小值。
求函式f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的極值
8樓：116貝貝愛
結果為：4個極值分別為27、23、-5、-9
解題過程如下：
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x
解：對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為：27、23、-5、-9
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
9樓：匿名使用者
對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為
27,23，-5，-9
設函式zx23xyy2,則dz,求大神幫忙
dz 2x 3y 2 dx 6xydy 求函式z x 2 3xy y 2在 1,2 處的全微分 dz dx 2x 3y dz dy 3x 2y dz 2x 3y dx 3x 2y dydz 1,2 8dx 7dy 設二bai元函式 z f x,y 在點 dup x,y 的某zhi鄰域內有定義,當變數...
函式fx,yx22y2x2y2在區域D上的
我記得這個好像是個考研的數學題,要是沒記錯的話答案應該是8 手頭沒有筆無法計算,樓主可以自己解一下d的區域是個半圓先計算y 0段直線,再計算y 0那段圓弧,比較得出最大值。d的範圍是多少?知道了d的範圍,就可以用二重積分來算了。d的範圍沒有給出啊?求函式f x,y x 2 2y 2 x 2y 2在區...
求函式f x,y x 2 12xy 2y 2在閉區域4x 2 y 25上的最大值與最小值
依bai4x y 25，可設 x 5 2cos y 5sin 代入待du求式，整zhi理得 f x,y 225 8 75sin2 175 8cos2 225 8 75 65 8sin 2 其中daotan 175 8 75 7 24 sin 2 1時，所求最大專值屬為 225 75 65 8 sin...