1樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
2樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
3樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍
4樓：匿名使用者
f（x）=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f（x）的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同，而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在（負無窮，0）和（0，正無窮）上遞增，則 1-2a<0，即a>1/2
所以要使f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，則a>1/2
5樓：緣落
任取-2＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a（x1-x2）+（x2-x1）÷x1x2=（a-1÷x1x2）*（x1-x2）＜0
∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一
設函式f
6樓：隨緣
f=（ax+1）來/（x+2a）(x≠自-2a)= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在區間(-2,正無
窮)上是增函式,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²<0 ,a²>1/2,==>a<-√2/2或a>√2/2
∴a的取值範圍是a≥1
7樓：匿名使用者
f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a<=-2
解得a>=1
函式fxax1xa在區間2上是增函式
f x ax 1 抄 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取。已知函式f x ax...
已知函式f x ax 3x 1，對於x屬於區間，總有f x 0成立,求實數a的值
1全部題目應該是抄錯了，原題中的f x 是f x ax 3x 1，而不是f x a x 3x 1，這是2008年江蘇的高考題，解答過程如下 f x ax 3x 1 1.a 0,f x 3x 1,x 1,1 f 1 2與對於任意x屬於 1，1 都有f x 0成立 不符。2。a 0 f x 3ax 3 ...
已知函式f（x）2x 3 3x求f（x）在區間
這個題主要考查利用導數求切線方程及判斷函式的單調性求最值等知識,考查轉化劃歸思想及分類討論思想的運用能力和運算能力,第一問中利用導數求得極值點比較f 2 f 根號2 2 f 根號2 2 f 1 的大小即得結論 解 1 由f x 2x 3得f x 6x 2 3,令f x 0,得到x 根號2 2或者x ...