1樓：匿名使用者
換座標+羅比達
分子是換成三維球座標
即x^2+y^2+z^2=r^2
dv=r^2sinφ drdφdθ
積分割槽域
x^2+y^2+r^2<=t^2
變成r<=t,0<=φ<=π,0<=θ<=2π所以分子
=∫[0,2π] dθ ∫[0,π] sinφ dφ ∫[0,t] f(r^2) r^2dr
=-2πcosφ|[0,π]* ∫[0,t]f(r^2) r^2dr=4π ∫[0,t] r^2f(r^2)dr分母用極座標
x^2+y^2=r^2, dσ=rdrdθ積分割槽域
x^2+y^2<=t^2
變為r<=t,0<=θ<=2π
所以分母
=t*∫[0,2π]dθ∫[0,t]f(r^2)rdr=2πt∫[0,t]f(r^2)rdr
分子和分母先約去一個2π
分子=2∫[0,t] r^2f(r^2)dr分母=t∫[0,t] rf(r^2)dr
當t->0+時，分子分母都->0
羅比達上下分別對t求導
得到分子=2t^2f(t^2)
分母=∫[0,t]rf(r^2)dr+t*tf(t^2)=∫[0,t]rf(r^2)dr+t^2*f(t^2)
t=0帶入，還是0/0
繼續羅比達
分子=4t*f(t^2)+4t^3*f'(t^2)分母=tf(t^2)+2tf(t^2)+2t^3f'(t^2)=3tf(t^2)+2t^3f'(t^2)上下約去個t
分子=4f(t^2)+4t^2*f'(t^2)分母=3f(t^2)+2t^2*f'(t^2)然後帶入x=0
分子=4f(0)
分母=3f(0)
一除得到極限=4/3
求導時用到了
牛頓萊布尼茲公式
[∫[0,t]f(x)x^n dx]'=f(t)t^n積法則[fg]'=f'g+fg'
鏈式[f(t^2)]'=f'(t^2)*2t檢驗：代入f(x)=x^2+1，f(x)>0,有連續一階導數，進行驗算，也得到4/3
歡迎追問~
2樓：一笑而過
分子用球座標，分母用極座標，分子=∫dθ∫sinφdφ∫r^2f(r^2)dr 積分限θ0到2π，φ0到π，r0到t，分母=t*∫dθ∫rf(r^2)dr 積分限θ0到2π，r0到t。對所求極限用洛必達法則，limf(t)=lim4π∫r^2f(r^2)dr/2πt∫rf(r^2)dr=2t^2f(t^2)/[tf(t^2)+∫rf(r^2)dr ]=lim2tf(t^2)/f(t^2)=lim2t=0
3樓：子牙牧伯
2 用羅貝塔法則。
求解一道高數題！
4樓：子清2號
這個你等價無窮小的公式你應該會吧，我沒有紙筆，給你說下思路。分母是拆成兩項相乘的形式，這個你應該會。我想你是分子不會處理吧？
分子其實是+1-1,前面的-1就可以用等價無窮小了，+1跟後面的合在一個括號裡面也可以用了。如果你學了麥克勞林公式的話，分子是可以直接代換的。
5樓：西域牛仔王
分子分母同乘以 √(3-x) + √(1+x)，分子合併，分母分解，
約分，得 - 2 / (x+2)[√(3-x)+√(1+x)]，
代入 x=1 得極限 = -2 / 6√2 = -√2/6
求解一道高數題～希望有詳細過程！！！！！
6樓：天地人坑
首先，1）是對的，2）是錯的
然後，對於1）、lim(x->x0)g(x)與lim(x->x0)f(x)之一存在，之一不存在，則lim(x->x0)[g(x)±f(x)]均不存在。這個你可以當定理記住。
2）、錯的，舉反例。x<=0時，f(x)=-1，g(x)=1；x>0時，f(x)=1，g(x)=-1。
f(x)與g(x)在x=0處都沒有極限，然而f(x)+g(x)恆等於1，在x=0處極限存在，即是1。
望採納~
一道英語題 選擇題 求解
7樓：匿名使用者
正確答案是
c 賓語從句
陳述句語序
主句是一般過去時，從句用相應的過去時
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