1樓：匿名使用者
1．排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2．組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的迴圈排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列（pnm(n為下標，m為上標)）
pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；pnm=n！/（n-m）！
（注：！是階乘符號）；pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！
=1；pn1（n為下標1為上標）=n
組合（cnm(n為下標，m為上標)）
cnm=pnm/pmm ；cnm=n！/m！（n-m）！；cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；cn1（n為下標1為上標）=n；cnm=cnn-m
2樓：井鬆蘭益黛
如果總數是n，則有[n*(n-1)*(n-2)]/(3*2*1)組
事實上，如果你要每a個不同的數為一組，總數為b(a 例如，你要每5個數一組，總數為100，則有100*99*98*97*96/[5*4*3*2*1]組。 排列組合的基本公式。 排列與組合的計算公式？並舉例說明！ 3樓：匿名使用者 簡單的說： amn(m上標，n下標)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1） 例如a58=8*7*6*5*4(最後一項為8-5+1) cmn(m上標，n下標)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1]/1*2*3....*m 例如c58=8*7*6*5*4(最後一項為8-5+1)/1*2*3*4*5(最後一項為m=5) 另外cmn還有一個特殊的等式cmn=c（n-m）n【(n-m)為上標，n為下標】 那麼如果m比較大...大於一半的n 我們就回採取cmn=c（n-m）n 例如c58,就會等於c(8-5)8,也就是c38 c58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5.....把分子分母的5、4都去掉...就變成... c38=8*7*6/1*2*3 排列組合公式 4樓：匿名使用者 排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。。 5樓：濤濤老師 回答親親，排列組合公式是從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序的公式。排列a(n，m)=n×（n-1）*（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標。)殺 從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。 親親，如果您覺得滿意麻煩您動一動發財的小手給一個贊喲，您的鼓勵是我不斷前行的動力❤❤❤❤❤ 非常感謝與您相遇～祝你生活愉快哦~ 如果您對我的服務滿意的話，可以關注一下哦，歡迎隨時諮詢哦~殺殺殺更多3條 6樓：愛豬 排序：比如從1.2... 9這9數中取3個數進行排列就有a3/9種不同的排列方式。及9!/3! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1 = 60480種排列 組合：比如從1.2... 9這9數中取3個數進行組合就有c3/9種不同的組合方式。及9!/（3! *6！）= 9*8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1*6*5*4*3*2*1 =84 區別在於，排序有序列，抽取元素出來之後，要進行排序，哪個元素在前，哪個元素在後。 組合沒有序列，就把元素抽取出來，放在一起。 7樓：匿名使用者 排列 公式 是 用a來表示的 ， 老版教材 是用p的an m（m是上標） =n的階乘/(n-m)的階乘組合的公式 是 c 的 算了 符號 我不太好打，你自己看一下參考資料裡面有詳細的公式排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列． 組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合． 舉個例子，從甲乙丙丁 4人中選擇3人 如果是排列的話，甲乙丙 與 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲是不相同的 ，就是說要考慮先後順序 a4 (3是上標) =24如果是組合的話，甲乙丙 與 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲都是 甲乙丙這3個人，不考慮先後順序， c4(3 上標 )4種方法 排列組合公式是什麼呢 8樓：專業薛老師 回答排列組合計算公式如下： 1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a（n,m）表示。 2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c（n,m） 表示。 排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。 擴充套件資料 排列組合的發展歷程： 根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。 由於組合學所涉及的範圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。 然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰 更多10條 排列組合的公式 9樓：戀塵無言 排列組合計算公式如下： 1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a（n,m）表示。 2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c（n,m） 表示。 排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。 擴充套件資料 排列組合的發展歷程： 根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。 由於組合學所涉及的範圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。 然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。 10樓：柿子的丫頭 排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）= n! /(n-m)! 此外規定0!=1 組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。 c(n,m)=a(n,m）∧2/m!=a(n,m)/m！； c(n,m)=c(n,n-m）。 （其中n≥m) 其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,... nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！ ×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。 擴充套件資料 1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。 ⒉、第一類辦法的方法屬於集合a1，第二類辦法的方法屬於集合a2，……，第n類辦法的方法屬於集合an，那麼完成這件事的方法屬於集合a1ua2u…uan。 ⒊、分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。 ⑵乘法原理和分步計數法 ⒈、 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。 ⒉、合理分步的要求 任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。 1 兩個都精通的翻譯英文有 5 4 2 10種，兩個都翻譯日文有 4 3 2 5 30種，兩個都精通的一人翻譯一人不翻譯有 5 4 3 3 2 2 5 4 2 60種，兩個都精通的一人英文一人日文有 5 4 3 3 2 4 2 80種，兩個精通的一個都不翻譯有 5種，所以加起來一共是185種。2 啥... 首先c 6，4 是 計算組合的，不是在6個數字中找4個進行排列如果排列的話是p 6，4 回 不包含6的情況可以看作從1 答2 3 4 5中任意取4個數字，結果有c 5，4 5種 或者考慮包含6的情況，將其中一個定為6，然後在剩餘5個數中任意取3個，有c 5，3 10種 因此不包含6的有15 10 5... 4對雙胞胎，2 4 8，一共8人，如果沒有後面的限制，只是在8人任意選擇4人，c 8,4 8 4 8 4 8 4 4 70，一共有70種方法。如果要求至少一對雙胞胎同時入選，則等於全部組合減去入選者沒有同時出現雙胞胎的組合數，c 8,4 c 2,1 c 2,1 c 2,1 c 2,1 70 16 5...排列組合問題排列組合問題
排列組合問題排列組合問題
排列組合問題，排列組合問題