1樓：匿名使用者
**法：當要求某幾個元素必須相鄰（挨著）時，先將這幾個元素看做一個整體，（比如：原來3個元素，整體考慮之後看成1個元素）然後將這個整體和其它元素進行考慮。
這時要注意：一般整體內部各元素如果在前後順序上有區別的還需進行一定的順序考慮。
插空法：當要求某幾個元素必須不相鄰（挨著）時，可先將其它元素排好，然後再將要求不相鄰的元素根據題目要求插入到已排好的元素的空隙或兩端位置。
插隔板法：指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，採用將比分組數目少1的隔板插入到元素中的一種解題策略。題目特點：「若干相同元素分組」、「 每組至少一個元素」。
例1（08-57）一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再添進去2個新節目，有多少種安排方法？
a.20 b.12 c.6 d.4
分兩種情況考慮
1、 這兩個新節目挨著，那麼三個節目有4個空，又考慮到這兩個節目的先後順序共有2×c41=8種
2、 這兩個節目不挨著，那麼三個節目有4個空，這就相當於考慮兩個數在4個位置的排列，由p42=4×3=12種
綜上得，共8+12=20種 此題中使用了**法和插空法。
例2：a、b、c、d、e五個人排成一排，其中a、b兩人不站一起，共有（ ）種站法。
a.120 b.72 c.48 d.24
選b 插空法
我們來這樣考慮，因a、b兩人不站一起，故可考慮的位置c、d、e，c、d、e三個人站在那有一共留出4個空，將a、b分別放入這4個空的不同的空中，那就是4個空中取2個空的全排列，即p42=12。這樣考慮了之後，還有一點就是c、d、e三個人也存在一個排列問題，即p33=6，綜上，共有6*12=72種
例3：a、b、c、d、e五個人排成一排，其中a、b兩人必須站一起，共有（ ）種站法。
a.120 b.72 c.48 d.24
選c **法
此題和上一題實質是一樣的，我們來這樣考慮，a、b兩人既然必須站在一起，那麼索性我們就把他們看成一個人，那麼我們就要考慮其和c、d、e共4個人的全排列，即p44=24，又因為a、b兩人雖然是站在一起了，但還要考慮一個誰在前誰在後的問題，這有兩種情況，也就是p22=2，綜上，共有48種。
例4：將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？
a. 20 b.21 c.23 d.24
選b 插隔板法
解決這道題只需將8個球分成三組，然後依次將每一個組分別放到一個盒子中即可。8個球分成3個組可以這樣，用2個隔板插到這8個球中，這樣就分成了3個組。這時我們考慮的問題就轉化成了我們在8個球的空隙中放2個隔板有多少种放法的問題。
8個球有7個空隙，7個空隙要放2個隔板，就有c72种放法，即21種.
例5：有9顆相同的糖，每天至少吃1顆，要4天吃完，有多少種吃法？
a. 20 b.36 c.45 d.56
選d 插隔板法
例1．若有a、b、c、d、e五個人排隊，要求a和b兩個人必須站在相鄰位置，則有多少排隊方法？
【解析】：題目要求a和b兩個人必須排在一起，首先將a和b兩個人「**」，視其為「一個人」，也即對「a，b」、c、d、e「四個人」進行排列，有種排法。又因為**在一起的a、b兩人也要排序，有種排法。
根據分步乘法原理，總的排法有種。
例2．有8本不同的書，其中數學書3本，外語書2本，其它學科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？
【解析】：把3本數學書「**」在一起看成一本大書，2本外語書也「**」在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有種排法；又3本數學書有種排法，2本外語書有種排法；根據分步乘法原理共有排法種。
【王永恆提示】：運用**法解決排列組合問題時，一定要注意「**」起來的大元素內部的順序問題。解題過程是「先**，再排列」。
「不鄰問題」插空法，即在解決對於某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置，從而將問題解決的策略。
例3．若有a、b、c、d、e五個人排隊，要求a和b兩個人必須不站在一起，則有多少排隊方法？
【解析】：題目要求a和b兩個人必須隔開。首先將c、d、e三個人排列，有種排法；若排成d c e，則d、c、e「中間」和「兩端」共有四個空位置，也即是：
〕 d 〕 c 〕 e 〕 ，此時可將a、b兩人插到四個空位置中的任意兩個位置，有種插法。由乘法原理，共有排隊方法：。
例4．在一張節目單中原有6個節目，若保持這些節目相對順序不變，再新增進去3個節目，則所有不同的新增方法共有多少種？
【解析】：直接解答較為麻煩，可根據插空法去解題，故可先用一個節目去插7個空位（原來的6個節目排好後，中間和兩端共有7個空位），有種方法；再用另一個節目去插8個空位，有種方法；用最後一個節目去插9個空位，有方法，由乘法原理得：所有不同的新增方法為=504種。
例4．一條馬路上有編號為1、2、……、9的九盞路燈，為了節約用電，可以把其中的三盞關掉，但不能同時關掉相鄰的兩盞或三盞，則所有不同的關燈方法有多少種？
【解析】：若直接解答須分類討論，情況較複雜。故可把六盞亮著的燈看作六個元素，然後用不亮的三盞燈去插7個空位，共有種方法（請您想想為什麼不是），因此所有不同的關燈方法有種。
【王永恆提示】：運用插空法解決排列組合問題時，一定要注意插空位置包括先排好元素「中間空位」和「兩端空位」。解題過程是「先排列，再插空」。
練習：一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再新增進去2個新節目，有多少種安排方法？（國考2008-57）
a．20 b．12 c．6 d．4
2樓：万俟興合子
如果不考慮條件限制那麼共有：4×4
×3×2×1
=96（個）沒有重複數字的五位數，2在千位，且4在十位的五位數有4個（12340
，12043
，32140
，32041）
則96-
4=92
(個）符合條件的五位數。
數學排列組合問題（急，加分）
3樓：韓增民鬆
有m個小球（完全一樣，無法辨認之間的區別，即交換任意小球位置後的情況與原來屬同種情況）放在n個盒子裡，每個盒子可以放一個或多個小球或不放。問排列組合公式求多少種情況？
分析：在排列組合中，有一種型別的題目，即屬於相同元素（或者說相同的東西）分配問題，其典型解法採用插板法
為了理解這種方法，不仿設m=3,n=2
即有3個小球，放在2個盒子裡，每個盒子可以放一個或多個小球或不放。問排列組合公式求多少種情況？
將3個球排成一排，球與球之間形成2個空隙，用1個插板分別插入某二個空隙中（每空至多插一塊插板），則插板將這一列球分成的左、右二部分，每部分的球數即分別盒子中的球數，即所謂的插板法
考慮到盒子中可以不放球，在應用上述方法時需要變通一下，加入2個小球，共5個球排成一排，球與球之間形成4個空隙，用2-1個插板分別插入某二個空
則共有c(1,4)=4種情況,即(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
回到正題
即有m個小球，放在n個盒子裡，每個盒子可以放一個或多個小球或不放。問排列組合公式求多少種情況？
解析：考慮到盒子中可以不放球，在應用上述方法時需要變通一下，加入n個小球，共m+n個球排成一排，球與球之間形成m+n-1個空隙，用n-1個插板分別插入某n-1個空中，形成n個部分放入n個盒子中
則共有c(n-1,m+n-1)=c(m,m+n-1)種情況
4樓：匿名使用者
就是說，你可以想象一共有m+n個球，
然後這m+n個球一字擺開，一共有m+n-1個間隔然後從這m+n-1個間隔中選n-1個將這些球分成n組現在每一組取出一個球
這樣的話，還是m個球，但是卻包含了某些盒子沒球的情況這樣也沒有改變情況的種數
所以所有的情況就是c(m+n-1,n-1)=c(m+n-1,m)
急！關於數學排列組合問題
5樓：匿名使用者
理解：1、每人每天最多值班一次，
早中晚三班必須有12人蔘與，所以14人中選出12人；（c12,14）種可能
2、早班人選，則是先從12人中選出4人，（c4,12）種可能3、中班人選，剩下8人中選4人，（c4,8）種可能4、晚班剩餘4人，沒有變動。
因為這裡早中晚已經涉及排序問題，所以不用除以a3,3
6樓：柳堤風景
這是一個分步問題：
因為每天排早中晚三班，每班四人，每人每天最多值一班，所以開幕式當天需要從14個人裡面挑選12個人出來值班，很顯然這樣有c12 14種排法，這是第一步；
第二步，12個人選出來之後，早班的時候，從這選定的12個人中選4個人，有c4 12種選法；
第三步，中班的時候，只能從剩下的8個人中選4個人，有c4 8種選法；
晚班就是剩下的四個人值班，沒有什麼可以選的了；
所以結果應該是三個步驟的選法種數相乘！按照步驟一步步確定的，不要重新排序，所以不需要除以a3 3
高中數學排列組合問題，急！
7樓：匿名使用者
從剩餘3人中選個c1\3.將選出的與ab看作整體，與剩下的兩個排a3\3,這個整體中ab排法a2\2相乘的36種
8樓：dancer後丨
c3,1*a2,2=6
9樓：匿名使用者
先算兩人之間的取法：c3,1
再算甲乙兩人前後排法a2,2
再算剩下兩人排法a2,2
相乘，得12種
10樓：豆跳not停
才5個人。。數都能數啦、、
公式就不知道怎麼寫了。。說說還不一定對
首先甲乙和中間那個人是固定的。。那還有兩個人。這樣排就跟福彩3d一樣、
有3種。。因為除甲乙之外。。另外三個人可以隨便換。。所以乘以3...
再加上甲乙兩人沒說甲一定要在前面。。乙要在後面。。
所以再乘以2..
就等於18
是不是還可以這樣 說到那3個固定。。然後三個隨便排就是3a 因為除甲乙之外還有3個可以隨便排，所以乘以3...
3也是18啊...
哎呀。。我也不會、、錯了請原諒我亂來
數學排列組合問題求解答數學排列組合問題求解答！！！！！！！！
由題意可知，左右均 會的人有2人。則有分類如下 a僅會左槳4人，b僅會右槳5人，c左右均會2人。選3人左3人右有如下選法 a3人b3人，共40種。a3人b2人c1人，共80種。a3人b1人c2人，共20種。a2人b3人c1人，共120種。a1人b3人c2人，共40種。a2人b2人c2人，共120種。...
數學排列組合題，數學排列組合題
1 每個讀者都有4種不同的選擇，所以共有4 4 256種排隊方法。2 從4個視窗選1個不還書，有4種選法 4個讀者到3個視窗 4 1 1 2，有c 4，2 c 3，1 p 2，2 6 3 2 36種不同的排法.由乘法原理，共有4 36 144種排隊方法。1.因為每個讀者有四種選擇，且四個人的選擇互為...
數學排列組合，解題思路，數學排列組合如何技巧性學
額 這個老師不是有專門的一節課拿來歸納的麼 請教一道小學數學排列組合題，求解題思路和答案，謝謝！1開頭的有2種，2開頭也是兩種，3開頭也是兩種。就有六種再打個比方，用1 4來組數字 共有24種 可以這麼算6 數字個數 2 組成數字個數望採納哈 可以組成6種不同的排列 分別是 123 132 213 ...