1樓：世翠巧
解：設兩個實數根為x1、x2，由韋達定理，可得x1+x2=-2(m-2) , x1x2=m²+4x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=[-2(m-2) ]²-2(m²+4)
=4m²-16m+16-2m²-8
=2m²-16m+8
由題可得：
(x1²+x2²)-x1x2=84
2m²-16m+8-(m²+4)=84
2m²-16m+8-m²-4=84
m²-16m-80=0
(m+4)(m-20)=0
m+4=0 或 m-20=0
m=-4 或 m=20
方程有兩個實數根，則△≥0
△=[ 2(m-2) ]²-4(m²+4)=4m²-16m+16-4m²-16
=-16m
-16m≥0
m≤0所以 m=-4
2樓：匿名使用者
設2個根為x1、x2，則由題意：
x1²+x2² = x1x2 + 84
即：(x1+x2)² = 3x1x2 + 84根據韋達定理， x1+x2 = -2(m-2) , x1x2 = m²+4
於是 4(m-2)² = 3(m²+4)+84 m^2-16m-80=0 (m+4)(m-20)=0
且 △=-16m≥0
解得 m=-4
已知關於x的方程x22m2xm240有兩個實數
設baix的方程x2 2 m 2 x m2 4 0有兩個du實數根為x1 x2,x1 x2 2 2 m zhix1x2 m2 4,這兩根的平方dao和比兩根的積專大21,x12 x2 2 x1x2 21,即 屬 x1 x2 2 3x1x2 21,4 m 2 2 3 m2 4 21,解得 m 17或m...
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
已知關於X的方程X 2（m 2）X m 4 0有實數根，這兩個實數根的平方和比根的積大21，求m的
解 x 2 m 2 x m 4 0有2個實數根，設為x1 x2，x1 x2 2 m 2 x1x2 m 4 韋達定理 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4 m 2 2 m 4 2m 16m 8 這兩個實數根的平方和比2個根的積大21,x1 x2 x1x2 21 2m 16m 8 m 4 21,m 1...