1樓：匿名使用者
解：x²+2（m-2）x+m²+4=0有2個實數根，設為x1、x2，=> x1+x2=-2(m-2), x1x2=m²+4 韋達定理
=> x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4×(m-2)²-2×(m²+4)=2m²-16m+8
這兩個實數根的平方和比2個根的積大21,
=> (x1²+x2²)-x1x2=21=> (2m²-16m+8)-(m²+4)=21,=> m=17或-1
x²+2（m-2）x+m²+4=0有2個實數根=> δ=4×(m-2)²-4×(m²+4)≥0,=> m≤0,
=> m=-1
2樓：匿名使用者
設這兩個根為x1、x2
x1²+x2²-x1x2=21
△>=0
即[-(m-2)]²-3(m²+4)=21 (1)[2(m-2)]²-4(m²+4)>=0
由（1）得 2m²+4m+29=0無解
3樓：千年鬼哥
設該方程的兩個實數根是x1，x2。則根據韋達定理x1+x2=2（2-m），x1*x2=m²+4x1²+x2²-x1*x2=（x1+x2）²-3x1*x2=4（2-m）²-3（m²+4）=21
化簡得m²-16m-17=0，解得m=17或-1
4樓：匿名使用者
因為有2個實數根，所以△=4（m-2）^2-4(m^2+4)=4m^2-16m+16-4m^2-16=-16m>0
則m<0
又因為x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m^2+4
所以x1^2+x2^2-21=x1x2
（x1+x2）^2-3x1x 2-21=0[-2(m-2)]^2-3(m^2+4)-21=0解得m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
解得m=17或m=-1
又因為m<0
所以m=-1
5樓：匿名使用者
x1^2+x2^2-x1*x2=21
(x1+x2)^2-3x1*x2=21
(m-2)^2-3*4=21
(m-2)^2=33
m=2±√33
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
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