已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是

1樓：匿名使用者

x2+mx-2m2+9m-9=0

m2-4(-2m2+9m-9)>0

9m2-36m+36>0

m2-4m+4>0

(m-2)2>0

m不等於2

x1+x2<2

-m<2

m>-2

x1*x2<1

-2m2+9m-9<1

2m2-9m+10>0

(2m-2)(m-5)>0

m>5,或m<1

則實數m的取值範圍是:m>5或-2

2樓：匿名使用者

解：設x²+mx-2m²+9m-9=0的兩根為x1、x2則：

△≥0m²-4(-2m²+9m-9)≥0

9m²-36m+36≥0

m²-4m+4≥0

(m-2)²≥0 m為任意實數x1+x2= -m x1x2= -2m²+9m-9∵ x1＜1 x2＜1

∴x1+x2＜2 -m＜2 m＞-2

(x1-1)(x2-1)＞0

x1x2-(x1+x2)+1＞0

-2m²+9m-9+m+1＞0

-2m²+10m-8＞0

m²-5m+4＜0

(m-1)(m-4)＜0 1＜m ＜4∴實數m的取值範圍是：1＜m ＜4

已知關於x的方程x2 （m 2）x m

x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...

已知關於x的方程x的平方加2mx加m的平方減1等於

已知 關於x的方程x 2mx m 1 0.1 不解方程,判斷方程根的情況 2 若方程有一個根為3,求m的值.解析 本題主要考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程.1 找出方程a b c的值，計算出根的判別式的值，根據其正負即可判斷方程根的情況 2 將x 3代入已知方程...

關於x的方程mx 2 m 3 x 2m 14 0有兩個實數根，且一根大於4一根小於4，求m的範圍（要過程）

答 設方程的兩個根為x1,x2,若滿足 x1 4 x2 4 0 則x1,x2中必有一個大於4，且必有一個小於4。mx 2 2 m 3 x 2m 14 0,m 0，由韋達定理，x1 x2 2 m 3 m,x1x2 2 m 7 m,4 m 3 2 4m 2m 14 0 x1 4 x2 4 x1x2 4 ...