1樓：匿名使用者
2a方+2b方+2c方-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以有：a-b=b-c=a-c=0
即：a=b=c
所以是等邊三角形！
2樓：池初夏侯
解：2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0則：(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0故a=b=c
三角形為等邊三角形
希望能幫到你~
3樓：天外飛仙
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c
則這三角形為正三角形（等邊三角形）
希望對你有幫助
祝你學業進步！(*^__^*)
4樓：匿名使用者
2a方+2b方+2c方-2ab-2ac-2bc=0；
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;
a=b=c;
所以是等邊三角形
若△abc的三邊長a，b，c滿足：a^2+〖2b〗^2-2ab-2bc+c^2=0
5樓：匿名使用者
題目若△abc的三邊長a, b, c滿足
a²+2b²- 2ab - 2bc+c²=0 ,試判斷△abc的形狀.
解析本題是一道較為基礎的題型，考查的是學生對於配方法和各種三角形性質應用的熟練程度，對於本題而言，根據題意列出式子即可解答.
解:等式變形為
a²-2ab+b²+b²- 2bc+c²=(a- b)²+(b- c)²=0，
由非負數性質得
a- b=0，b- c=0
∴a=b=c,
即:三角形三邊相等,
所以此三角形為等邊三角形.
6樓：靈魂王子的心痛
等邊三角形，把2b的平方分開，湊成兩個完全平方式
7樓：
a^2+〖2b〗^2-2ab-2bc+c^2=0〖2b〗^2應該是2b^2，否則三角形不存在a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0(a-b)^2+(c-b)^2=0
a=b=c
△abc是等邊三角形
8樓：西域牛仔王
a²＋4b² - 2ab - 2bc＋c²＝0，(a-b)²＋(b-c)²＋2b²＝0，
所以 a-b＝0，b-c＝0，b＝0，
那麼 a＝b＝c＝0。
你抄錯題了。
已知:a,b,c為三角形abc的三邊長，且2a的平方+2b的平方+2c的平方=2ab+2bc+2a
9樓：陸小臣
^^三角形
抄abc為等邊三角形。
2a^襲2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc,a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0,
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,因為bai(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0且du(c-a)^2≥0
所以a-b=0，b-c=0，c-a=0
所以a=b=c，三角zhi形abc為等邊dao三角形
已知三角形的三邊a,b,c滿足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0, 試著判斷△abc的形狀
10樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0左邊=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0所以，必有：a-b=0，a-c=0，b-c=0，即a=b=c，故△abc為等邊三角形
11樓：oldman推車
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)*2=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0因為a,b,c為三角形的三邊
所以a>0 b>0 c>0
因為(a-b)^2>0 (b-c)^2>0 (a-c)^2>0所以a=b=c
所以△abc為等邊三角形
已知a，b，c為△abc的三條邊長，且b²+2ab=c²+2ac，試判斷△abc形狀。
12樓：慕野清流
1.b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c△是等腰△
2.已知a b c是三角形abc的三條邊 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
則 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方為非負數,它們的和為0,只有分別等於0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等邊三角形
已知三角形abc的三邊分別是a,b,c,且滿足根號a 1 b平方 4b 4 0,求三角形ABC的面積
b平方 4b 4 b 2 2 0 根號 a 1 0 根號 a 1 b 2 2 0 則二者都等於0 得a 1 b 2 a b c b a 得1 求不出面積啊 a 1b 2 只能求出這兩個 三角形abc中，角b等於角a加10度，角c等於角b加10度求三角形abc的各內角的度數？方法1 b a 10 c ...
已知a b c為三角形的三邊，求證 方程
關於x的方程a 2x 2 a 2 b 2 c 2 x b 2 0的差別式 a 2 b 2 c 2 回2 4 ab 2 答 a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 2ab a b 2 c 2 a b 2 c 2 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a...
已知a b c是三角形的三邊，且滿足關係式ac2ab 2bc b試說明三角形ABC是等邊三角形
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