1樓：難_以啟齒
1、op=nom
pa=oa-op=oa-nom
=-i-3j-n(2i+2j)
=(-1-2n)i+(-3-2n)j
pb=ob-op=ob-nom
如上方法 帶入後pa*pb=16 把上述算出的pa pb座標帶入得到關於n的方程 4n^2-4n-15=0 n=-3/2 ,5/2所以op=-3/2 om =-3i-3j 或者op=5/2 om=5i+5j
所以op座標為（5，5） 或者（-3，-3）2、cosapb=pa*pb/|pa||pb|=4/53、設u=|oa+top| 把oa，op座標帶入式子中，算出向量oa+top的座標
再求模長，得出關於t的一元二次方程 u=根號（10-40t+50t^2)
函式50>0 所以這個函式有最小值，
當t=-b/2a時 即t=2/5時 u取得最小值帶入t umin=根號2
2樓：曉映and月影
om:y=x
設p(a,a)
則pa=(a+1,a+3),pb=(a-5,a-3)pa*pb=16
則(a+1)(a-5)+(a+3)(a-3)=16a²-4a-5+a²-9=2a²-4a-14=16a²-2a-15=0
a=5或-3
op=(5，5)或（-3，-3）
若op=(5，5)
則ap=10,bp=2
16=10*2*cos∠apb
cos∠apb=0.8
若op=(-3，-3)
則ap=2,bp=10
cos∠apb=0.8
若op=(5，5)
x（|oa+top|）=-1+5t
y（|oa+top|）=-3+5t
x²+y²=25t²-10t+1+25t²-30t+9=50t²-40t+10
=50(t-0.4)²+2
|oa+top|最小=根號2
若op=(-3，-3)
x（|oa+top|）=-1-3t
y（|oa+top|）=-3-3t
x²+y²=9t²+6t+1+9t²+18t+9=18t²+24t+10
=18(x-2/3)²+2
|oa+top|最小=根號2
3樓：匿名使用者
1.a(-1,-3)
b(5,3)
m(2,2)
因為p在om上設p(k,k)
則pa=(-k-1,-k-3),pb=(-k+5,-k+3)pa*pb=(k+1)(k-5)+(k+3)(k-3)=k^2-4k-5+k^2-9=2k^2-4k-14
得方程2k^2-4k-14=16
化簡k^2-2k-15=0=>(k-5)(k+3)=0k=5 或 k=-3
op=(5,5)或op=(-3,-3)
2.cos=pa*pb/|pa||pb|
pa=(-6,-8) pb=(0,-2)|pa|=10 |pb|=2
cos=16/20=4/5
或pa=(2,0) pb=(8,6)
|pa|=2 |pb|=10
cos=16/20=4/5
3.oa+top=(-1+5t,-3+5t)|oa+top|^2=(5t-1)^2+(5t-3)^2=25t^2-10t+1+25t^2-30t+9=50t^2-40t+10
t=40/100=2/5時|oa+top|最小最小值為根號2
或oa+top=(-1-3t,-3-3t)|oa+top|^2=(3t+1)^2+(3t+3)^2=9t^2+6t+1+9t^2+18t+9=18t^2+24t+10
t=-24/36=-2/3時|oa+top|最小最小值為根號2
4樓：1s丶小饅頭
請看這張圖，答案在裡面寫的很清楚。
因為貼圖會一直顯示不出答案，請見諒。
設平面內的向量oa=（1,7）ob=（5,1）om（2,1）,點p是直線om上的一個動點求當pa*
5樓：尹六六老師
因p在om上
設op=λom=(2λ，λ)
pa=oa-op=(1-2λ，7-λ)
pb=ob-op=(5-2λ，1-λ)
pa·pb=(1-2λ)·(5-2λ)+(7-λ)·(1-λ)=12-20λ+5λ²
=5(λ-2)²-8
所以，當λ=2時
pa·pb最小，此時
op=(4，2)
平面內給定向量a（3,2），b1,2），c（4,1），設d（x，y）滿足
d c x 4,y 1 a b 2,4 1.因為 d c a b 所以x 4 2 y 1 4 y 2x 7 1 2又因為.d c 1,所以 x 4 2 y 1 2 1 2 由 1 2 解得 x 4 5 5,y 1 2 5 5,從而d 4 5 5,1 2 5 5 或 4 5 5,1 2 5 5 平面內...
平面向量問題平面向量的問題要有詳解
向量的 叉乘性質 oa x ob oa ob sin aob而oa 2ob 3oc 0 同時叉乘oa.則oaxoa 2oaxob 3oaxoc 0即2 oaxob 3 oaxoc 同理，同時叉乘以oc oaxoc 2obxoc 3ocxoc 0即 oaxoc 2 obxoc 而s abc s aoc...
關於平面向量的公式平面向量所有的公式
向量a與向量b的夾角 已知兩個非零向量，過o點做向量oa a，向量ob b，則 aob 叫做向量a與b的夾角，記作。已知兩個非零向量a b，那麼a b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即s a b 若a b不共線，a b是一個向量，其模是 a b a b sin...