1樓：西域牛仔王
x --> ＋∞ 時，
√(1＋x²) / 2x
＝√(1/x² ＋ 1) / 2
--> √(0＋1) / 2＝1/2，
x --> - ∞ 時，
原式＝版√(1/x² ＋ 1) / (-2)--> -1/2，
所以 lim(x -->∞) 原式 不存在。權
利用洛必達法則求極限limx→∞(1-2/x)^x/2-1
2樓：116貝貝愛
結果為：- 1/2
解題過程：
解：原式=lim(x→1) [ 2/(x² -1) - 1/(x-1) ]
= lim(x→1) [2 - (x+1)] / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) (1 - x) / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) - 1 / (x+1)
= - 1/2
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)。
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
性質：如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
lim 根號下 x 2 x 1 減根號下 x 2 x 1 x趨向於正無窮求極限詳細過程
x 2 x 1 x 2 x 1 分子分母 同時乘 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2x x 2 x 1 x 2 x 1 2 1 1 x 1 x 2 1 1 x 1 x 2 2 1 1 1 分子分母桶乘 x x 1...
x 2x 2 2x 1x 2x 2 1x 1）,其中x（根號
1 baix 2 du x 2 2x 1 zhix 2 daox 2 1 x 1 其中x 根號 回2 2 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 答x 2 x 2 x 2 3x 2 x 2 x 2...
求極限limx1x1x趨
結果如下圖 解題過程如下 因有專有公式，打不出來，只能截圖 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f x 有下列情形之一 1.函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等，即f x0 f x0 2.函式f x 在點x0的左右極限中至少有一個不存在。3.函式f x...