1樓：匿名使用者
解：∵(x+20)+(70-x)=90.∴x+20=90-(70-x).
∴cos(x+20)=cos[90-(70-x)]=sin(70-x).∴sin(x+50)+cos(x+20)=sin(x+50)+sin(70-x)=2sin60cos(x-10)=(√3)cos(x-10)=-√3.∴cos(x-10)=-1.
∵0≤x≤360.且cos(x-10)=-1.∴-10≤x-10≤350.
∴x-10=180.∴x=190.(單位：度）
2樓：匿名使用者
sin(x+50°)，當x=220°時最小為-1，cos(x+20°)，當x=160°時最小為-1。.
那麼當x=160°時sin(x+50°)+cos(x+20°)=-1/2+（-1）<-√3
當x=220°時sin(x+50°)+cos(x+20°)=-1+（-1/2）<-√3
當x=（160°+220°）/2時sin(x+50°)+cos(x+20°)=-√3/2+（-√3/2）=-√3
所以x=190°
3樓：合問佛
sin(x+50°)+cos(x+20°)=sin(x+50°)+sin(70°-x)=2sin60°cos(x-10°）=-√3
故cos(x-10°）=-1/2,所以x-10°=120°，所以x=130°。
4樓：混沌的複雜
-√3=sin(x+50°)+cos(x+20°)=cos(40°-x)+cos(x+20°)=2cos(30°)cos(x-10°) so cos(x-10°)=-1
x=190°
高中數學 三角
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