1樓：匿名使用者
原本想**的，後來手機出了點情況，所以就打出來吧，f（x）=a^x+（x-2）/（x+1）=a^x+（x+1）/(x+1)-3/(x+1)=a^x+1-3/(x+1) 接下來就是求導了，我想你應該會的，lna×a^x+3(x+1)^-2大於0恆成立，所以在區間上是單調增函式！，希望你能看懂，不明白的我們可以互相交流...
2樓：
很簡單，證明如下：
該函式可分為兩部分，指數函式和倒數函式。
由增函式性質可知，兩個增函式相加所得新函式仍為增函式；
a^x，當a>1時，為增函式；這個是指數函式的性質。
下面只需證明倒數函式部分為增函式即可。變形如下：
x-2/x+1=x+1-3/x+1=1-(3/x+1)明顯該函式為增函式。證畢。
3樓：蒼蠅3啊
f(x)=ax+(x-2)/(x+1)=ax-3/(x+1)+1f(x+1) =ax+1-3/(x+2)+1f(x+1)- f(x)= (ax+1- ax)+ [3/(x+1)+ 3/(x+2)],
∵a＞1，x＞-1，
∴(ax+1- ax)＞0，3/(x+1)+ 3/(x+2)＞0，∴f(x+1)- f(x)＞0，即函式f(x)在（-1，+無窮）上為增函式
4樓：匿名使用者
因為a大於1，所以a的x次方在x大於1的範圍內單調遞增。（x-2）/（x+1）=（x+1-3）/（x+1）=1-3/(x+1)在x大於1的範圍內單調遞增。所以f(x)在x大於1的範圍內為增函式
兩道數學題，兩道數學題，很急，謝謝！
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