1樓：匿名使用者
解：由題意：a1=1^2-8×1=-7
由條件sn=n^2-8n…①
s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②得：sn-s(n-1)=2n-9
由an=sn-s(n-1)
故an=2n-9，此式適用於a1
從而的通項公式為2n-9
n為整數，n≤4時2n-9＜0，n≥5時2n-9＞0從而的通項公式。
n≤4時，|an|=9-2n
n≥5時，|an|=2n-9；
當n≤4時。
各項是負數所以去掉絕對值要加個負號。
所以 pn=8n-n^2(n≤4)
當n≥5時，因為s4=a1+a2+a3+a4=|-7|+|5|+|3|+|1|=16
故pn=s4+[1+3+..2n-9)]=1+2n-9)(n-4)/2+16=n^2-8n+32
故n≤4時， pn=8n-n^2
n≥5時，pn=n^2-8n+32
2樓：蘭柯一夢浮雲
標準答案：當n≦10時，an=21-2n → sn=21n-2*n(n+1)/2=20n-n²;
當n=10時， s10=20n-n²=100
當n﹥10時，an=2n-21 → sn=(n-10)²-20(n-10)+s10=(n-20)²
設數列{an}的前n項和為sn,且2sn=(n+2)an-1,求數列{an}的通向公式？
3樓：新科技
2sn=(n+2)an-1 (1)
2sn+1=(n+3)an+1 -1 (2)
2)- 1)得。
2an+1=(n+3)an+1-(n+2)an
n+2)an=(n+1)an+1
a(n+1)/an =(n+2)/(n+1)
an/a(n-1) =n+1)/n
an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×…4/3×3/2
an=(n+1)/2
本題其實是由遞推公式求通項公式，採用累積法。,2,n=1時有2a1=3a1-1，所以a1=>=2時，有2s（n-1）=（局明備n+1）a（n-1）-1，跟題中式子做差得。
nan=（n+1）a（n-1），所桐毀以an=a（n-1）×（n+1）/n=a（n-2）×(n/n-1)×（n+1/n）=·a1×（n+1/2）=（n+1）/2,2,2s(n)=(n+2)*a(n)-1
2s(n-1)=(n+1)*a(n-1)-1
2a(n)=2s(n)-2s(n-1)=(n+2)*a(n)-(n+1)*a(n-1)
a(n)=(n+1)/n* a(n-1)
a(n-1)=n/(n-1) *a(n-2)
a(n-2)=(n-1)/(n-2) *a(n-3)
a2=3/2 *a1
連乘得：a(n)=a1*(n+1)/2
n=1時 2a1=2s1=3a1-1
a1=1 a(n)=(n+1)/2,1,2sn=(n+2)an-1
2s(n-1)=(n+1)a(n-1)-1
2an=2sn-2s(n-1)=(n+2)an-(n+1)a(n-1)
an=(n+1)/n a(n-1),1,當n=1時易知a1=1；又。
2sn=(n+2)an-1
2s(n-1)=(n+1)a(n-1)-1，兩式相減，得。
2an=(n+2)an-(n+1)a(n-1)，則。
n*an=(n+1)*a(n-1)，即。
an/(n+1)=a(n-1)/n.
設bn=an/(n+1)，則槐做。
b1=a1/2=1/2；
b(n-1)=a(n-1)/n，故，0,
設數列{an}的前n項和為sn,且2sn=(n+2)an-1,求數列{an}的通向公式
4樓：亞浩科技
2sn=(n+2)an-1 (1)
2sn+1=(n+3)an+1 -1 (2)2)- 1)得悔掘。
2an+1=(n+3)an+1-(n+2)ann+2)an=(n+1)an+1
a(n+1)/an =(n+2)/(n+1)an/a(n-1) =n+1)/n
an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×…4/3×3/2
an=(n+1)/橘前豎2
本題其實是由遞推公式求通項公式，採圓大用累積法。
已知數列an的前n項和為sn sn除以n等於2n加1 求an通向公式,
5樓：科創
a1=s1=2*1+1=3
sn/n=2n+1
所以 sn=n(2n+1)=2n^2+n
n>陪者=2:
an=sn-s(n-1)=2n^2+n-2(n-1)^2-(n-1)=2(2n-1)+1=4n-1
a1=3也符塌裂合團亂閉。
所以，an=4n-1
設數列{an}的前n項和為sn,且2sn=(n+2)an-1,求數列{an}的通向公式
6樓：網友
2sn=(n+2)an-1 (1)2sn+1=(n+3)an+1 -1 (2)(2)- 1)得。
2an+1=(n+3)an+1-(n+2)an（n+2)an=(n+1)an+1
a(n+1)/an =(n+2)/(n+1)an/a(n-1) =(n+1)/n
an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×…4/3×3/2
an=(n+1)/2
本題其實是由遞推公式求通項公式，採用累積法。
7樓：知道江哥不
當n=1時易知a1=1；又。
2sn=(n+2)an-1
2s(n-1)=(n+1)a(n-1)-1，兩式相減，得2an=(n+2)an-(n+1)a(n-1)，則n*an=(n+1)*a(n-1)，即。
an/(n+1)=a(n-1)/n.
設bn=an/(n+1)，則。
b1=a1/2=1/2；
b(n-1)=a(n-1)/n，故。
bn=b(n-1)，即bn=b1=1/2，代入bn=an/(n+1)，得。
an/(n+1)=1/2，則。
an=(n+1)/2.將a1=1代入，成立。故an=(n+1)/2
8樓：網友
n=1時有2a1=3a1-1，所以a1=>=2時，有2s（n-1）=（n+1）a（n-1）-1，跟題中式子做差得。
nan=（n+1）a（n-1），所以an=a（n-1）×（n+1）/n=a（n-2）×(n/n-1)×（n+1/n）=···=a1×（n+1/2）=（n+1）/2
設數列{an}的前n項和為sn,且sn=2an-2^n，n∈n+，求{an}的通項公式
9樓：學林雅士
因為數列的前n項和sn=2an-2^n...1)所以s(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)..2)(2)-(1)得a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n所以a(n+1)-2an=2^n
所以(a(n+2)-2a(n+1))/(a(n+1)-2an)=2^(n+1)/2^n=2
所以數列是等比數列。
因為a(n+1)-2an=2^n
兩邊同時除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2
所以數列是個等差數列，公差為d=1/2
因為sn=2an-2^n
所以s1=2a1-2^1 即a1=2a1-2^1 故a1=2所以數列的首項是a1/2^1=2/2=1
所以an/2^n=a1/2^1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以an=(n+1)*2^(n-1)
10樓：網友
不是已經有人答了嗎？可以收起問題啦。
高二數學:若數列{an}的前n項和sn=n^2-10n(n=1,2,3,…)，求通項公式an。
11樓：網友
當n=1 a1=s1=1-10=-9
當n>=2時。
an=sn-s(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=n^2-(n-1)^2-10=2n-11
當n=1時 滿足。
故 an=2n-11
希望對你有幫助。
12樓：宇文仙
a1=s1=1-10=-9
當n≥2時an=sn-s(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-1-10=2n-11
發現n=1時也符合通項。
所以an=2n-11
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
13樓：網友
當n=1時，an=-9
當n>=2時，an=sn-sn-1=n^2-10n-((n-1)^2-10(n-1))=2n-11
n=1時2n-11=-9
通項公式an=2n-11
14樓：網友
n>=2,a(n)=s(n)-s(n-1)=2n-11;
n=1,a(1)=s(1)=-9,該值也符合上面a(n)表示式當n取1時的值。
所以，a(n)=2n-11。
一道數學題：在數列{an}中，前n項和為sn,且滿足an=3-2sn,求an的通項公式
15樓：毋恕延月
當n=1時a1=3-2s1,得a1=1
當n≥2時猛廳。
an=3-2sn
a(n-1)=3-2s(n-1）
兩式相減得an=1/3*a(n-1）
所以時以迅敬首相為1，公比為1/3的等比數列。
所以枝昌隱an=a1*q^(n-1)=(1/3)^(n-1)當n=1帶入可知符合。
所以an=(1/3)^(n-1)
高二數學已知數列an中，a11an
1.a2 a1 a1 2 1 3 a3 a2 a2 2 1 7 a4 a3 a3 2 1 15 2.猜想an 1 2 n 1 1 3.數學歸納法證明 當n 1時,an 1 2 1 1 1，1 式 成立假設當n k時ak 1 2 k 1 成立則當n k 1時有 a k 1 ak ak 2 1 2 k ...
高中數學已知數列an滿足an 2an 1 1 n 2 且a1 1,bn log 2 a
a n 1 2a n 1 a n 1 1 2 a n 1 是首項為a 1 1 2,公比為2的等比數列。a n 1 2 2 n 1 2 n.a n 2 n 1.b n log a 2n 1 1 log 2 2n 1 2n 1.c n 1 b 2n 1 1 2 2n 1 1 1 4n 1 s n 沒法求...
高一數學必修5已知數列an的通項公式為an 2n
解 因為an 2n 3 1 2 n 3 是個典型通項為一個等差數列乘以一個等比數列型別 因此求的前n項和需用錯位相減法 sn a1 a2 a3 an sn 1 1 2 2 1 1 2 1 3 1 2 0 2n 5 1 2 n 4 2n 3 1 2 n 3 1 2 sn 1 1 2 1 1 1 2 0...