1樓：網友
分情況討論。
那麼我們可以得到y『=（x+1）/(x)=1-1/x ，然後很容易的 令y』=0 得到x=1 然後可以得出（0,1）區間中y『<0 單調遞減；（1，+無窮）上y『>0 單調遞增。
不等於0那麼我們令y『>0
得到-x(ax^2-x+1)>0
因為研究的區間是(0,+無窮)
所以x>0且x不等於0
那麼ax^2-x+1<0
下面是重頭戲！！
a>0=1-4a若a>1/4 那麼△<0 那麼就是說這個不等式無解 就是說在此區間a屬於（1/4，正無窮）y』>0不成立 即 y『《或=0 即原函式 單調遞減。
若0兩個解 x1=（1+根號下△）/2a x2=（1-根號下△）/2a
這回就複雜了 累死我了。
你得討論下x2到底是大於0還是小於0的。
a是在（0,1/4）區間中 那麼我們試著解一下x2<0這個方程 會發現a>-1/2,那麼就是說當a屬於 （0,1/4）區間時候， x2<0 。
這樣就省些事兒了 我們就可以得出結論當a屬於 （0,1/4）區間時候，單調遞減區間是（0，x1），因為這部分y'是小於0的；單調遞增區間（x1，正無窮）。
a<0=1-4a 所以不等式一定是有解的。
x1=（1+根號下△）/2a x2=（1-根號下△）/2a 和上面的形式是一樣的。
然後我們又需要研究下x2的正負性了 我們解下x2<0這個不等式 可以得到解集是a>0 與我們的前提是相悖的 所以 我們得到在a<0的時候 x2>0
那麼結論就出來了 單調遞增區間是（x1，x2）；單調遞減區間（0，x1）和（x2，正無窮）
總結論。a>1/4 (0,+無窮) 單調遞減。
0a=0 （0,1） 單調遞減；（1，+無窮） 單調遞增。
a<0 （x1，x2）單調遞增；（0，x1）和（x2，正無窮）單調遞減。
求多給分 給贊 這題真麻煩！！累死我了~不過這種題就是麻煩 你靜下心來慢慢一點點的分析 就可以 難度不大就是煩人 練練就熟了~
根據函式y=(x²-x+1)/(x-1)(x>1)的導數求單調性,並求最值
2樓：乙個人郭芮
y=(x²-x+1)/(x-1)，(x>1)的導數。
實際上可以得到李友信。
y=x +1/(x-1)
於是求導得到。
y'=1 -1/(x-1)²
顯然x>2時，y'哪輪》0，告碧單調遞增。
而1於是x=2時，取最小值y=3
求下列函式的導數 （1）y=eˣ+x⁵-18 （2）y=x²（3√x-2） （3）y=3cos²x
3樓：在寶糖
求下列函或緩空衫瞎數的哪裂導數。
1)y=e×+x5-18
y』=e×+5x4-0
2)y=x2 (3-vx-2)
3) y=3cos2x
求下列函式的導數 （1）y=eˣ+x⁵-18 （2）y=x²（3√x-2） （3）y=3cos²x
4樓：
摘要。您好，對於您的問題【求下列函式的導數 （1）y=eˣ+x⁵-18 （2）y=x²（3√x-2） （3）y=3cos²x/2 （4）y=cos²xlnx+sin5x （5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）】這個問題為您做出如下解答。y=tan²x+arcsin（2x+π/3）y=cos(2x+π/3)×(2x+π/3)'=2cos(2x+π/3)。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）求下列函式的導數。
1）y=eˣ+x⁵-18
2）y=x²（3√x-2）
3）y=3cos²x/2
4）y=cos²xlnx+sin5x
求下列函式的導數。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
好的，謝謝。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
求下列函式的導數。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
求下列函式的導數。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
求下列函式的導數。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
求下列函式的導數。
5）y=tan²x+arcsin（2x+π/3）4）y=cos²xlnx+sin5x
3）y=3cos²x/2
2）y=x²（3√x-2）
1）y=eˣ+x⁵-18
求下列函式的導數。
已知函式x²+y²=a²(y>0），求y對x的二階導數。
5樓：網友
先純蘆對式子左右求一次導數，有2*x+2*y*y'=0；即x+y*y'=0；（其中y'=-x/y；）
然後再求一次導，1+y'y'y
y'滾粗'所以做備帶y''=a的平方/y的三次方；
不知道答案對不對，可以追問。
討論函式f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在(-2,正無窮)上的單調性 求證明
6樓：亢愉律經藝
用定義就可以了。
假設-21/2時，f(x2)>f(x1)，那就是單調增。
當a<1/2時，f(x2) 用導數討論函式y=ax/（x^2-1) (-1 7樓：笑年 y=ax/(x^2-1) y'=[ax)'(x^2-1)-ax(x^2-1)']螞森(x^2-1)^2 a(x^2-1)-ax*2x]/(x^2-1)^2-1/悶謹畝(x^2-1)^2 因為-101/(x^2-1)^2<0 所以y'<0 所以在區間-1 函式y=(x+2a)²(x-a)的導數為 8樓：未來需努力點綴 樓主你好。 y' = [(x+2a)²]' (x-a) +x+2a)² x-a)]' 2x+4a)(x-a) +x² +4ax + 4a²)=2x² +2ax - 4a² +x² +4ax + 4a²=3x² +6ax 希望能幫助你哈。 f x lim n x 1 x 2n 1 x 2n when x 1 or 1 f x is undefinedf x 在x 1 or 1 不連續 if x 1 f x lim n x 1 x 2n 1 x 2n xf x 連續 for x 1,1 if x 1 lim n x 1 x 2n 1 x... 以1為分界線,討論x 1,x的絕對值大於1和小於1的極限,然後計算x 1處的連續性 設函式f x lim 1 x 1 x 2n n 討論f x 的間斷點。解 f x lim n 1 x 1 x 2n 當 x 1時,f x 1 x 當 x 1時,f x 1 x 2 當 x 1時,f x 0 函式f x... 取對數，得 lny 1 2 ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 兩邊求導，得 內y y 1 2 容1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 y 1 2 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 救命啊 大...討論函式F x lim nx 1 x 2n1 x 2n 的連續性，並判斷其間斷點的型別
設函式fxlim1x1x2nn討論fx的間斷點
求yx 1 x 2x 3 x 4的導數，謝謝