1樓：匿名使用者
1、化簡圓的方程
x^2+y^2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m^2-2m-2=0
x^2-2(2m-1)x+(2m-1)^2+y^2+2(m+1)y+(m+1)^2-(2m-1)^2-(m+1)^2+5m^2-2m-2=0
[x-(2m-1)]^2+(y+m+1)^2=4所以圓心座標為
x0=2m-1
y0=-m-1
滿足x+2y+3=0組成一條直線方程。而且這些圓的半徑為常數22、實際直觀上這個結論已經成立了，下面是代數證明過程。
平行於上述直線的方程可以設為x+2y+k=0交點滿足下方程組：
x+2y+k=0 ---> x=-k-2y[x-(2m-1)]^2+(y+m+1)^2=4將x=-k-2y代入圓的方程
（k+2y+2m-1)^2+(y+m+1)^2=4設交點為(x1,y1),(x2,y2)
弦長公式
sqrt[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=sqrt[(y2+y1)^2-4y1y2+(x2+x1)^2-4x1x2]
運用韋達定理，得到的結果與m無關，所以該直線在各圓上截的的弦長相等。
2樓：寒窗冷硯
證明：式子x2+y2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m2-2m-2用配方法變形為：（x-2m+1)²+(y+m+1)²-4
所以：圓的方程為（x-2m+1)²+(y+m+1)²=4圓心為（2m-1，-m-1)
設圓心在直線y=kx+b上，則將圓心座標代入得：-m-1=k(2m-1)+b，即-m-1=2km-k+b
由於不論m取何值時圓心都在這條直線上
所以：-m=2km，-1=-k+b
解得：k=-1/2, b=-3/2
所以：直線l的方程為y=(-1/2)x-(3/2)由於圓的半徑是不變的，始終是2，只是圓心的位置在直線l上變化，即方程為x2+y2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m2-2m-2=0 的圓是一個等圓的集合，只是圓心在直線l上。如圖
所以平行直線l的直線被這些圓所截得的弦的長度相等。
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
圓x 2 Y 2 r 2上一點P（a,b）的切線方程為xa yb r 2應該如何推導證明（最好多種方法）
設圓的方程為，62616964757a686964616fe78988e69d8331333238643631 x 2 y 2 r 2,a,b 為圓上一點.則，過此點的切線與圓心和此點的連線相互垂直。若a 0,則，a r,或者，a r.相應的切線方程為，x r,或者，x r.符合 xa yb r 2...
已知 關於x的兩個方程x2 （m 1）x m 5 0與m
用韋達定理x1 x2 m 1 0,x1 x2 m 5 0,所以m 5a b 1 3,a b n 1 m,ab m 4 ma b b a 2 a 2 b 2 2ab ab a b 2 ab n 1 2 m m 4 16 3m m 4 3 n 1 2 16,因為n,m為整數，且內m 5,所以m m 4 ...