1樓：自閉小卡車
樓上誤解，原因f:n→n，f(n)=n^根號2 顯然不滿足值域的條件。
要找乙個滿足條件的函式應該不難，函式表示法中好像有一種叫「列舉法」……
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=3
f(3)=4
f(4)=9
f(5)=10
f(6)=11
f(7)=12
f(8)=13
f(9)=16
f(10)=25
f(11)=36
f(12)=49
f(13)=64
f(14)=65
f(15)=66
f(16)=81
寫的時候注意，如果自變數與之前出現過的函式值相等，就要算出函式值；反之，所需函式值可隨意寫，但要注意一下取值範圍。
像這樣應該能寫下去，但我不太會給出證明……總之存在……
2樓：公尺依美
f(n)=n^根號2
公式：(a^n)^m=a^(m*n)你可能不是很清楚把~~
ps:你是做一道數列問麼？我覺得不用求出來f(n)=n^根號2也能做出來~
3樓：網友
不存在。設x,y,z∈n,且f(x)=y,f(y)=z,則f(y)=z=x^2,當x取盡n,y也可取盡n，而此時f(y)=z由「存在函式f:n→n」知可取盡n，但f(y)=z=x^2，必為完全平方數，矛盾，故，
4樓：網友
2樓可以了，3樓想多了……
函式方程法 求函式解析式
5樓：網友
你這樣換算明顯是錯誤的啊，這樣不就是說3x=x 那x=0咯。
應該是換算成 f（x/3）+f（x）=x 就是把3x看成乙個整體那麼x=1/3*3x
f（x）為一元函式，設f（x）=kx+b 那麼就有kx+b+3kx+b=3x
kx+b+1/3*kx+b=x 所以k=3/4 b=0 所以f（x）=3/4*x
高中函式構造方程法，想請問為什麼可以把兩個變數進行置換？求解答，要有具體分析，謝謝
6樓：網友
假設函式y=x^2 （其他任意乙個函式，我這裡是隨便舉例）如果你能知道上述函式。
y是關於x的函式。
和x是關於y的函式。
這兩個關係的話，你就清楚了為什麼可以置換。
用方程法解函式解析式
7樓：我是壞蛋桀桀
因為2f(x)+f(1/x)=3x即f(1/x)=3x-2f(x),所以f(x)=3/x-2f(1/x),整理f(x)=3/x-2f(1/x)得f(1/x)=[3/x-f(x)]/2,f(1/x)=[3/x-f(x)]/2代入2f(x)+f(1/x)=3x得2f(x)+[3/x-f(x)]/2=3x,解得f(x)=2x-1/x
8樓：
不明白沒關係，就把它當成乙個方程解就可以了，因為已知中只有f(1/x)沒用，把它換掉，換成f(x),之後兩個形成方程組，聯立消掉沒用的就行了，這種題關鍵就是找到f後邊的兩個量之間的關係，然後兩者互相交換地位，就可以了。
求函式解析式的方法中 構造方程組法 是怎麼構造的？
9樓：匿名使用者
即令t=1/x,t,x本身就是乙個未知數，不做特殊要求。
10樓：匿名使用者
數學上還挺常用的方法，互換，將x與1/x互換。
五次實係數多項式方程已經被解出來了，用的是橢圓函式構造的公式解，有誰知道公式？
11樓：網友
具體講的話不是一般的複雜，分很多步驟，用到很多定理，我也不是很清楚。基本思路是這樣的：
5次方程-〉沒有3，4次項的5次方程-〉brioschi方程(只有2，3，5次項)-〉6次的jacobi方程。
其中第乙個是tschirnhausen轉換，第二步利用正20面體的性質，最後乙個用到perron定理。而jacobi方程是可以通過weierstrass函式和橢圓函式求解的。
補充：都說了要分好幾步轉化，如果有方便的公式就不用這麼麻煩了。
12樓：匿名使用者
據我所知，一元四次以上的方程無公式解。
而且一元四次以上方程的求解均是近似解。
**等，高一數學，函式求解析式中的方程法！
13樓：網友
你可以看成：令m=1/x,則x=1/m
代人式子得到f（1/m）+2f（m）=1/m由於m與x是等價的，都是未知數，都不等於0，用方程中用x或m代都一樣。所以把m改成x，就得到。
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意：後來的x與原來的x不是同乙個的，而是轉換後的，只不過寫的形式一樣。
14樓：網友
令x=（1/x)
所以 f(1/x)+2f(x)=1/x ..f(x)+2f(1/x)=x ..則2×①-得：
3f(x)=(2/x)-x
f(x)=(2-x²)/(3x)
方程式中的x都是自變數，是個不確定的數，譬如上述方程中，x用（1/x）來代換也是成立的。 f不可以倒，因為f是有限制的，是由x來限制的。但是x的值沒有限制，可以為任意數。
15樓：暗頌秋菠
換元法，可以理解為：
令t=1/x,則x=1/t, f(1/t)+2(t)=1/t不過要注意t的取值。
x的定義域應該為（1/a,a)這種形式的吧？？？
16樓：網友
那個互換其實是說將x用1/x代替，此時1/x就變成了1/(1/x)也就是x。記住x只是乙個符號，它可以是任何形式。
17樓：網友
這其實是用換元法，將式中的x全用1/x來帶呀！
換元法解函式方程的原理
18樓：網友
本質上t和x，a啊b啊之類沒區別，都是代號而已，不代表實質的數值，所以可以替換。
19樓：網友
都是未知數，設什麼都一樣，無所謂。
用求根公式法解方程，6個解方程要用公式法解，謝謝。
1 2x x 6 0 x 1 1 4 2 6 2 2x 1 49 4 x 1 7 4 x1 2 x2 3 2 2 x的平方 2倍根號3x 3 x 2 3 2 3 4 3 2x 2 3 0 2 x 3 3 2x平方 7x 8 2x 7x 8 0 x 7 7 4 2 8 2 2 x 7 49 64 4 ...
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