1樓：匿名使用者
f（x）=f(x)組合是公司於2009年9月2日推出的亞洲pop dance女子組合（韓文名：에프f(x)組合成員包括隊長宋茜victoria、劉逸雲amber、鄭秀晶krystal、崔雪莉sulli、樸善憐luna，f(x)的組合名稱取自數學符號，象徵著該組合與x的值不同就有不同結果的函式一樣，將憑藉5名成員的多才多藝成為乙個在各方面都很出色的女子組合。此外而f(x)中的f又有著flower的含義。
2009年08月24日發行出道數碼單曲《la cha ta》。
2樓：__蝶戀
這是乙個分段函式，何為連續性，可以理解為左邊和右邊的函式在臨界點的函式值相等，所以有f(0)=2,x<=0/f(0)=0^2+a,0=1,所以有b=3了。
連續一定極限存在嗎？
3樓：小王愛生活
連續一定極限不一定存在。
連續必有極限，有極限未必連續。乙個函式f(x)在點x0處連續必須有三個條件：
1、函式f(x)在點x0處有定義；
2、函式f(x)在點x0處有極限；
3、函式f(x)在點x0處的極限等於該點的函式值f(x0)。
這三個條件缺一不可，是判斷衝派梁函式在該點連續的充要條件。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
至於函式在區羨碧間上的連續，開區間。
兩個端點處是否連續並不要求；閉區間的在左端點要求右連續，右端點要求左連續。
極限簡介
極限」是數學中的分支——微積分。
的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「散運變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。以上是屬於「極限」內涵通俗的描述，「極限」的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯。
等人嚴格闡述。
連續是極限存在的什麼條件？
4樓：98聊教育
函式f(x)在x0處極限存在的充分條件。
因為存在極限必定連續，必定有定義，但有定義不一定存在極限，所以是必要不充分條件，反之則充分不必要。只要當極限存在時，運演算法餘悄則才可以成粗毀友立，且此性質只適用於有限個函式的情形。
當利用單調有界時，若是單調遞增，只需要找到有下界。
即可，此時極限就是相應的下確界。若是單調遞減，只需要找到有上界即可，此時極限就是相應的上確界。
極限思想是微積分。
的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
如果要問：「數學分析是一門巖槐什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
極限與連續性
5樓：世紀網路
1.數列極限的定義。
2.數列極限的性質。
唯一性：極限存在必唯一。
有界性：極限存在必有界。
保號性。3.函式極念陵限的定義。
4.函式極限的仔銷戚性質。
唯一性。區域性保號性。
區域性有界性。
5.無窮小和無窮大。
1)無窮小的定義。
2)無窮大的定義。
3)無窮小的運算：有限個無窮小的和是無窮小；有界函式乘無窮小是無窮小；有限個無窮小的乘積是無窮小。
4)無窮小比階：高階無窮小；同階無窮小；等價無窮小（1）；k階無窮小。
6.極限運算。
加減乘除。7.連續的定義。
8.間斷點的型別：
第一類間斷點：可去間斷點（左右極限存在且相等）和跳躍間斷點（左右極限不相等）；
第二類間斷點：無窮間斷點（極限為無窮，一斗鋒般為無定義的點）和**間斷點（極限不存在）。
9.求極限的一般方法：
1)常見的等價無窮小。
2)無窮小比階及性質。
3)泰勒公式。
第一章 極限、連續與求極限的方法
6樓：會哭的禮物
[toc] 數列的極限。
函式的極限，趨近無窮時的極限。
注： x 與 n 趨向 ∞ 的含義不同，前者有正負，後者只有正。
函式的極限，趨近於 x0 時的左右極限。
數列極限的不等式性質（兩條）
收斂數列的有界性。
函式極限的不等式性質（兩條）
推論：極限的保號性。
存在極限的函式的區域性有界性。
數列夾逼定理。
函式夾逼定理。
單調有界數列必收斂定理。
函式極限存在的充要條件，分段函式在分段點的左右極限相等。
數列極限存在的充要條件啟穗， 偶數項極限 = 奇數項極限 = a <=數列極限 = a
方法1：左右極限不相等，（比如含有那 三個函式 的極限要對正負無窮分別求極限，比如開根號、取絕對值時存在的正負問題）
方法2： xn 、 yn 趨近於 x0 時 f(xn) 、f(yn) 的極限不相等（例的ⅰ）
方法3：不存在 + 存在 = 不存在、不存在 × 存在 = 不存在 （運演算法則）（例的ⅱ）
極限的四則運演算法則及其推廣。
冪指數函式的極限運演算法則及其推廣。
注：只有每部分的極限存在才可用四則運演算法則。
主要是1的無窮型極限。
注意看變數是否真的趨近於0，有可能變數極限不存在。
記住大概11個等價無窮小。
洛就完事了。
要提高警覺，注意有哪些會導致左右不一致的變數。
主要是為了利用洛必達法則。
利用夾逼定理。
掌握幾種放縮手段，對分子分母進行調整，極限不等式，積分的極限，積分不等式等等。
方法1：先證數列收斂，然後去解。
方法2：利用兩個結論。
連續性的定義（（1）~（3）有三個互相等價的定義）
4）~（6）左連續、右連續、內連續。
間斷點的定義。
有界閉區間上連續函式的有界性。
推論：第一類間斷點 =>有界。
有界閉區間上連續函式存在最大、最小值。
連續函式介值定理。
推論：連續函式零點存在性定理。
注：①推廣到開區間；②有界閉區間；③存在一點使得。
推論：根據最大值最小值得出函式值域。
注：求連續函式值域，就是求連續函式最值。
可用來帆攜證明 f(x) =0 有根。
這章常考題型約有十二種
對於上面的第13條，利用拉格朗日中值定理態旁伏求極限，例題（法三）：
回到頂部。
連續和極限關係問題
7樓：解路龍濱海
根據函式在乙個點上連續旅基渣的定義，函式在在乙個區間上連續的定義，可以知道。
函式在某一區間上連續，那麼函式在該區間「內」的每一點（不包括端點）鋒山處一定存在極限。
函式在區間端點處的連續性指的是「單側連續性」，一定有相對應的單側極限。
函式在端點處不連續，也可能有單側極限，例如。
f(x)=arctan(1/x)在拆悄。
上連續，f(x)在。
內的每一點處一定存在極限。
f(x)在。
x=1點左連續，所以函式。
f(x)在。
x=1點一定有左極限。
雖然函式。f(x)在。x=0
點沒有單側連續性，但是函式。
f(x)在。
x=0點一定卻有右極限(pai/2)。
極限和連續
8樓：二分輕羽
使用洛必達法則，對分子和分母同時求導可得。
原極限=lim(x趨於0) (ln2 *2^x+ln3 *3^x)/ (2^x+3^x) 代入x=0
ln2+ln3) / 2=
9樓：塵雨洛煙
利用洛必達法則，上下同時求導得（2^xln2+3^xln3）/（2^x+3^x）,當x→0時，上式=（ln2+ln3）/2，此即為極限。
10樓：網友
分享一種解法，應用等價無窮小量替換求解。∵x→0時，e^x~1+x，ln(1+x)~x，2^x=e^(xln2)~1+xln2。同理，3^x~1+xln3。
ln(2^x+3^x)-ln2~ln[1+(x/2)ln6]~(x/2)ln6。∴原式=lim(x→0)(x/2)ln6/x=(1/2)ln6。
供參考。
11樓：網友
lim(x->0) [ln(2^x+3^x) -ln2]/x (0/0 分子分母分別求導)
lim(x->0) [ln2).2^x +(ln3).3^x ]/(2^x+3^x)
分子分母同時除以 3^x
lim(x->0) [ln2).(2/3)^x +ln3]/[ (2/3)^x+ 1]
ln3
極限與連續
12樓：網友
由題可知，x=0處的左極限為0
所以要函式連續，則右極限也必須為0。
即lim x→0+ x^k (1-x²)=0當k=0時 lim x→0+ (1-x²)=1≠0，所以k≠0。
當k＜0時，為了方便計算，我們假設k=-2lim x→0+ x^(-2) (1-x²)lim x→0+ (1-x²)/x²
當x=0時，分子為1，分母為0
那麼極限=1/0=∞≠0
所以k取小於0不符合題意。
當k＞0時，為了方便計算，我們假設k=2
lim x→0+ x²(1-x²)=0
所以k＞0符合題意。
y x在x 0處連續，連續極限就一定存在，極限存在就左右極限相等
前一部分你說的對，後面一部分你說錯了 i 1 xy 1 x y dxdy，d x rcos y rsin i 2 2 d 0 1 1 r sin cos 1 r rdr 2 2 d 0 1 r 1 r r 1 r sin cos dr 2 2 1 2 ln r 1 sin cos r 2 1 2 l...
函式在某點極限不存在,那麼它一定不連續,這句話對嗎
對的。要連續必須有極限。極限不存在無從談連續。對的,函式連續就是這一點的極限等於這一點的函式值 函式在某一點連續,那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎?對,函式在某一點連續的定義 該點處函式的極限等於這一點的函式值 這個是錯的 例如y 絕對值x 在x 0處連續,但是卻不可導 左右極限不相等 所以說...
導數存在，則一定連續嗎，左右導數存在，則一定連續嗎
對，函式在某點可導，則它在那點一定連續 導數存在也就是原函式在這點有值，就是說此點在定義域內，所以連續，至於是間斷連續還是跳躍連續，這個都沒關係。連續。連續與可導千萬不要弄混了，左右導數存在與可導不可導沒有關係 由於符號太難打，只能用文字和 給你說明了 單側導數定義 根據函式在點處的導數的定義，是一...