1樓：網友
f(x)=3sinxcos(π-x)=-3sinxcosx=-3*(2sinxcosx)/2=-3sin2x/2
所以單調遞減區間 2x屬於[2kπ-π2，2kπ+π2] (k屬於z)
所以x屬於[kπ-π4，kπ+π4](k屬於z)出去單調遞減區間的就是遞增區間(kπ+π4，kπ+3π/4)原函式的單調遞減區間[kπ-π4，kπ+π4]，遞增區間(kπ+π4，kπ+3π/4)
2樓：胡蘿蔔伯伯
f(x)=3sinxcosx(π-x)=-2/3 sin2x所以單調區間為。
增區間：(kπ+π4,kπ+3π/4) k∈z減區間：(kπ-π4,kπ+π4) k∈z
3樓：網友
原式=-3sinxcosx=-3/2sin2x
因為對於y=sinx，kπ-π2<=x<=kπ+π2，（k為z）時單調遞增。
所以y=-sinx，kπ-π2<=x<=kπ+π2，（k為z）時單調遞減。
所以kπ/2-π/4<=x<=kπ/2+π/4，（k為z）時，f(x)單調遞減。
kπ/2+π/4<=x<=kπ/2+3π/4，（k為z）時，f(x)單調遞增。
4樓：小劍客走天涯
題目是否應該是cos（π-x）？
如果是，解題：
f(x)=-3sinxcosx
3/2sin2x
求導令f『(x)=0,則cos2x=0
1.-π2kπ<=2x<=2kπ 增區間[-π2+kπ<=x<=kπ]
2x<=π2kπ 減區間[-π2+kπ<=x<=π2+kπ]
問一道數學題(高三的)已知函式f(x)=2cosxcos(x-π-6)-√3 sin²x+sinxcosx.1？
5樓：華源網路
積化和差 fx=(cos(2x-π/6)+cos(π/6))+sqrt(3)/2 (cos(2x)-1)+1/2 sin(2x)
cos(2x-π/6)+sin(2x+π/3)+cos(π/6)-sqrt(3)/2
2cos(2x-π/6),3,問一道數學題(高三的)已知函式f(x)=2cosxcos(x-π-6)-√3 sin²x+sinxcosx.
1.求f(x) 的最小正週期。
2.當x∈[0,π/2]時，求f(x)的最大值。
已知函式f（x）=sinxcosx，則f（-1）+f（1）=______．
6樓：科創
f（x）=sinxcosx，f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x）陪李敏。
所以擾咐f（x）是奇函式．
所以f（-1）+f（1）=0
故答蘆枝案為：0
高中數學：已知函式f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈r
7樓：華眼視天下
f(x)=1+2cos^2x+sin2x
cos2x+2)+sin2x
cos2x+sin2x）+2
2sin(2x+π/4）+2
1)函式f（x）的最小正週期為π、最大值為√2+2；
2)2kπ-π/2<=2x+π/4<2kπ+π/2時單調遞增，即kπ-3π/8<=x2kπ+π/2<=2x+π/4<2kπ+3π/2時單調遞減，即kπ+π/8<=xk為整數。
8樓：網友
f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin2x+2cos²x+1
sin2x+cos2x+2
2sin(2x+π/4)+2
1) 最小正週期=2π/2=π
f(x)最大=2+√2
2) 單增區間2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈z希望能幫到你o(∩_o
9樓：快樂是最好的藥
fx=1-2sinx^2+sin2x=cos2x+sin2x=根號2sin(2x+45)+2
最大值2+根號2
在(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）解處即可。
已知函式f（x）=4sinxcos（x-π/3）-√
10樓：典春冬斛恩
f（x）=4sinxcos（x-π/3）-√32×2sinxcos（x-π/3）-√3
2[sin(x+x-π/3)+sin(x-x+π/3)]-32sin(2x-π/3)+2sinπ/3-√32sin(2x-π/3)
故函式的週期t=π，令2x-π/3=kπ，k屬於z，故函式的零點為x=kπ/2+π/6,k屬於z
2x屬於【π/24，3π/4】
則2x屬於【π/12，3π/2】
則2x-π/3屬於【-π4，7π/6】
故函式最大值為y=2，最小值y=-根2.
11樓：偶夏柳司娥
f(x)=2sin^2(π/4-x)-√3cos2x1-cos(π/2-2x)-√3cos2x1-sin2x-√3cos2x
1-2(1/2sin2x
3/2cos2x)
1-2(sin2xcosπ/3
sinπ/3cos2x)
1-2sin(2x
故最小正週期t=π
當2kπ/2≤2x
3≤2kπ3π/2時，函式單調遞減。
即函式的單調遞減區間為：kπ
12≤x≤kπ
當0＜x＜π/2時。/3＜2x
故當2x/3=π/2時。
即x=π/12
f(x)min=f(π/12)=-1
高一數學:已知函式f(x)=2cos*sin(x+π/3）-√3sin^2x+sinx*cosx
12樓：網友
(1). f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3sin^2x+sinxcosx
2sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(2x+π/3)
令π/2+2kπ<=2x+π/3<=3π/2+2kπ，即π/12+kπ<=x<=7π/12+kπ，即f(x)的單調減區間為：[π/12+kπ,7π/12+kπ]，k是整數。
2). f(x)平移後得到：g(x)=f(x-m)=2sin(2x-2m+π/3)，求解後面的問題。（後面的問題沒說得很清楚，沒有所謂最小正值，最大值是2）。
已知函式f(x)=2sinxcosx-2√3cos∧2x+√
13樓：西域牛仔王
f(x)=2sinxcosx-2√3(cosx)^2+√3 =sin2x-√3(1+cos2x)+√3=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
由-π/2+2kπ<=2x-π/3<=π2+2kπ(k∈z) 得 -π12+kπ<=x<=5π/12+kπ(k∈亮雹滲塌z)
增敬喊帆區間是 [-12+kπ，5π/12+kπ](k∈z)
設f(x)=xcosx-sinx 則
14樓：網友
你說對了，f（x）在-π 到π 之間是慎森遞減的。
但是f(-3)= 3cos（-3）-sin（譽稿-3）=3cos（π-3）+ sin（π-3）>寬虛畝0
f(2)=2cos(2)-sin(2)=-2cos(π-2)-sin（π-2）< 0
f(-3)+f(2) =3cos(π-3)+ sin(π-3)-2cos(π-2)-sin(π-2)
cos(π-3)> cos(π-2)>0 ∴cos(π-3)- cos(π-2) >0
cos(π-3)+ sin(π-3) =2sin（5π/4 - 3）>√2sin（π/4）= 1 > sin(π-2)
即：cos(π-3)+ sin(π-3) >sin(π-2)
f(-3)+f(2) =2[cos(π-3)-cos(π-2) ]cos(π-3)+ sin(π-3)-sin(π-2) ]0
高一數學函式換元法 已知f（x
首先 f x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 4所以令t x 1 x 則f t t 2 4這道題的關鍵點在於還得注意定義域 由於x 1 x是有範圍的其範圍為 x 1 x 2或 x 1 x 2 所以 f x x 2 4 定義域為 2 2,什麼水平啊！換元都換錯了！首先令t x 1 x 得出x ...
已知函式f x x的3次方 3x。 1 求函式f x 的單調區間 2 求函式f x 在區間
解 du 如圖所示 1.易得 zhi daof x 3x 2 3 則 單調遞增區間 f x 0 3 x 2 1 0 得 內x 1或x 1 單調遞減區間 f x 容0 3 x 2 1 0 得 1 x 1 綜上得 單調遞增區間 1 1，單調遞減區間 1,1 2.設f x 0，得 x 1 此時有 f 1 ...
已知函式fx3x2xmm231求f
1 設函式f x 3x?2 x m m 23 解出x得 x my?2 y?3,即 y mx?2 x?3 x 3 版,f 1 x mx?2 x?3 x 3 2 由 1 可知函權數 f 1 x mx?2x?3 x 3 f x f 1 x f 1 x mx?2 x?3 x 3 與函式f x 3x?2x m...