1樓：網友
這一題，因為題目的極限是常數，而分母是(x-1)^2，相當於二階無窮小，顯然只有lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=0，也就是f'(1)=0。從原極限可以得到lim(x->1)[f'(x)-0]/(x-1)=lim(x->0)[f'(x)-f'(1)]/(x-1)=f"(1)=-2，也就是f(x)在x=-2附近是凸函式，所以f(x)在x=1處是極大值點。
2樓：老蝦公尺
<>解答如上圖所示。希望能幫助到你。
利用導數求極限，求這道題的完整流程
3樓：網友
根據導數定義可知：
f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x ,所以，針對本題，f(x)=x^10,原式=(x^10)' x=1 =10x^9 |x=1 歷咐 =10
根據導數定義可簡爛激知：攔襪。
f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x ,所以，針對本題，f(x)=sinx,原式=(sinx)' x=π cosx |x=π 1
根據導數定義可知：
f'(a)=[f(x)-f(a)]/x-a),所以，針對本題，f(x)=2^x,原式=(2^x)' x=3 =ln2* 2^x |x=3 =8ln2
一道導數的題，關於極限和定義
4樓：宇文仙
最好是這樣做：
lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h(h→0)
lim[f(x0+h)-f(x0)-(f(x0-3h)-f(x0))]/h(h→0)
lim[f(x0+h)-f(x0)]/h-lim[f(x0-3h)-f(x0)]/h(h→0)
lim[f(x0+h)-f(x0)]/h+3lim[f(x0-3h)-f(x0)]/(-3h)(h→0)
f′(x0)+3f′(x0)
因為極限的定義是：f′(x0)lim[f(x0+h)-f(x0)]/h(h→0)
5樓：網友
把f(x0+h)-f(x0-3h)=f(x0+h)-f(x0+f(x0))-f(x0-3h);(f(x0+h)-f(x0)/h為x=x0處的導數，（f(x0))-f(x0-3h)/（3h）為x=x0處的導數，故總的是：f『(x0）+3f『(x0）=-12，選d
極限，導數題，如圖，過程謝謝
6樓：網友
f(x) =e^(cosx)
lim(△x->0) [f(π+x) -f(π)/△x=lim(△x->0) /△x
lim(△x->0) /△x
lim(△x->0) /△x (0/0 分子分母分別求導)
lim(△x->0) sin△x. e^[-cos(△x)]=0
這是導數定義求極限裡的，這個式子啥意思？沒看明白，不知道它想表達什麼意思
原來f 定義裡面的 x，換成了xn，前提是xn是無窮小，然後函式導數定義，換成數列來定義，即函式與數列之間的關係 極限中一個式子是否有定義是什麼意思 例如 limsinx x 1,但 x 0 時，sinx x 沒有定義。導數是利用極限定義的，但是極限在某點存在，並不代表在該點就連續啊，與導數存在則該...
如何用定義求lnx的導數，如何用定義求lnx的導數，詳細步驟
y lnx，y lnx 1 x 先證一個結論 lim h 0 ln 1 h h lim h 0 ln 1 h 1 h 1因此ln 1 h 與h等價 y lim h 0 lim h 0 lim h 0 lim h 0 1 h h x 1 x 導數的定義 當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個...
利用導數的定義求函式y179在點0處的導數
使用定義得到 y x lim dx趨於 0 x dx 3 x 3 dx lim dx趨於0 3x 2 dx 3x dx 2 dx 3 dx lim dx趨於0 3x 2 3x dx dx 2代入dx 0,回y 3x 2 那麼答x 0處,y 0 用導數定義求在點x 0處的導數 請寫出過程 首先抄,f ...