求學霸,高一數學,第一題

2025-03-14 04:10:26 字數 1946 閱讀 1521

1樓:善言而不辯

f(x)=-1/2x²+13/2 x∈[a,b] 最小值=2a,最大值=2b

f(x)為拋物線,開口向下,對稱軸x=0

當a>0時,區間在對稱軸右側,f(x)單調遞減。

最大值衫稿=f(a)=-1/2a²+13/2=2b

最小值=f(b)=-1/2b²+13/2=2a

1/2(a+b)(a-b)=2(a-b)

a+b=41/2a²+13/2=2(4-a)→a²-4a+3=0→a=1,a=3

b=3,b=1

b>aa=1,b=3

當b<0時,區間氏塌旅在對稱軸左側,f(x)單調遞增。

最大值=f(b)=-1/2b²+13/2=2b→ b²+4b-13=0 b=-2±√17

最小值=f(a)=-1/2a²+13/2=2a→ a²殲凳+4a-13=0 a=-2±√17

a=b=-2-√17

當a≤0,b≥0時,區間在包含對稱軸,頂點為最大值=2b=13/2

b=13/4

最小值=min[f(a),f(b)]

f(b)-f(a)=1/2(a+b)(a-b)

當-a0,最小值=f(a)=-1/2a²+13/2=2a a=-2-√17

當-a>b時f(b)-f(a)<0,最小值=f(b)=-1/2(13/4)²+13/2=2a a>0,無解。

綜上[-2-√17,-2-√17],[2-√17,13/4],[1,3]

2樓:回憶經額外

對稱前遊攜軸是y軸,所以[a,b]區間不包括0,所以慧伏有f(a)=2b,f(b)=2a

或f(a)=2a,f(b)=2b,驗證一磨胡下就行。

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3樓:網友

lg2+lg5=?,可以這樣處理:lg(10/5)+lg5=lg10-lg5+lg5=1

tan225°,可以這樣處理:tan(180°+45°)=tan45°=1

所以,該題的求解過程如下。

4樓:happy小狒狒

利用指數加法法則解決。

利用誘導公式解決。

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5樓:網友

解:(1)

分式有意義,|x|≠0

x≠0,函式定義域為(-∞0)u(0,+∞關於原點對稱f(-x)=-x+ a/|-x|=-x+ a/|x|f(x)+f(-x)=x+ a/|x|-x+ a/|x|=2a/|x|,不恆為0,函式不是奇函式。

f(x)-f(-x)=x+ a/|x| +x -a/|x|=2x,不恆為0,函式不是偶函式。

函式是非奇非偶函式。

2)x∈[1,+∞x>0

f(x)=x+ a/x

f'(x)=1 -a/x²=(x²-a)/x²要函式f(x)在區間[1,+∞單調遞增,f'(x)≥0x²≥1>0,因此需x²-a≥0

a≤x²,要對[1,+∞任意x,不等式恆成立a≤1a的取值範圍為(-∞1]

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6樓:天枰爽歪歪

分開解決,以m=0為中介分三個情況解決就可以了。

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7樓:網友

1)當a=3,圓o:x2+y2=4,它的山碰圓心座標(0,0),半徑為2, 圓心到m(1,3)的距離d=√1²+3²=√10 ∴切線長為:(√10)²−4=√10−4=√6 (2)若過點m有且只有一條褲盯直線與圓o相切, 則m在圓上逗純談,即1+a²=4 即a²=3,解得a=±√3 。

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8樓:考上想要大學

<>ω以後答題注意要求鏈前巨集的是什麼和悔核定義棚冊域。

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一般這樣的情況,f x 有值域,那麼 你設定f x y,f x 先論證f x 函式的奇偶性,和在值域範圍的單調性,就能夠得到解答。求助學霸高一數學題 抓住f x 2 2f x 則f 7 f 5 2 2f 5 2f 3 2 2 f 3 2 f 1 2 2 f 1 f 1 1 f 7 8 f 7 f 5...

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