在等差數列 an 中,首項a1 1,數列 bn 滿足bn (1 2)的an次方,且b1b2b3 1 64 ,

2025-03-14 04:45:27 字數 3763 閱讀 7203

1樓:要飛咯

1/64=b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3) ∵等差數列{an},∴a1+a2+a3=3*a2=6

a2=2 即an=n,bn=(1/2)塌鬧運^n

an/bn=n/(1/2)^n

sn=a1/b1+a2/b2+……an/bn=1*2+2*2²+3*2³+4*(2)^4+…團梁…+n*(2)^n

sn=1*2+2*2²+3*2³+4*(2)^4……+n*(2)^n ①

2sn= 1*2²+2*2³+3*(2)^4……+n-1)*(2)^n+n*(2)^(n+1) ②

=2+2²+2³+…2^n-n*(2)^(n+1)=(1-2)2^(n+1)-2=-sn

sn=(n-1)2^(n+1)+2

要是答案錯的麻煩再驗算下總之解彎橋法是對的。

2樓:網友

解:冊吵設數列的公差為d

b1b2b3=(1/2)^a1 . 1/2)^a2 .(1/2)^a3 =(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/賣姿汪2)^6

a1+a2+a3=6

a1+a1+d+a1+2d=6

a1=1所以可以中仔求得d=1

an=1+(n-1)=n

sn =(a1+an)n/2=(n+n^2)/2

3樓:珈藍睿博

an}等差 則等比 設公差裂歷畝為d b1=1/2 b2=(1/2)^(1+d) b3=(1/2)^(1+2d)

1/2)^(3+3d)=1/64 (1/2)^(1+d)=1/4 d=1 故an=n bn=(1/2)^n

an/bn=n*(1/2)^n ..我在想爛者想 有點肆森難。

7.在等差數列{an}中,已知a1=8,且an+1=an+2,則a5=()a.12b.14c.16?

4樓:閱文棠

由已知,得到:a2 = a1 + a3 - a2),a3 = a2 + a4 - a3),a4 = a3 + a5 - a4)。其中,等差數列的通項公式為:

an = a1 + n-1)d,其中d為公差。

由做桐於題純橡坦目如者中已知an+1=an+2,所以公差d=2。

代入公式,可得:

a2 = a1 + d = 8 + 2 = 10a3 = a2 + d = 10 + 2 = 12a4 = a3 + d = 12 + 2 = 14a5 = a4 + d = 14 + 2 = 16因此,答案為。

設|an|是等差數列,若a2=3,a1=13,則數列{an}前8項的和為

5樓:天羅網

a2=a1+d=3 a1=13

所以d=-10

a8=a1+(8-1)d=13+7*(-10)=-57s8=n(a1+a8)/高鄭散叢頃2=8*(13-57)/戚氏2=-176

已知等差數列{an}的首項為a.記bn=(a1+a2+...+an) / n

6樓:匿名使用者

1.設等差困拆數列a[n]的公差為d,則 a[1]+a[2]+.a[n]=na+n(n-1)/2 *d

所以 b[n]=a+d(n-1)/2=dn/2+a-d/2b[n+1]-b[n]=d(n+1)/2+a-d/2-(dn/2+a-d/2)=d/2

即 b[n]是以d/2為公差的鎮蔽等差汪旅棗數列。

2.由1知 b[1]=a[1]=a,故 b[n]的前n項和 t[n]=na+n(n-1)/2*d/2

記s[n]為a[n]的前n項和,則有 s[13]:t[13]=3:2從而 (13a+13*6d)/(13a+13*3d)=3/2解得 d=a/3

7樓:匿名使用者

設an的公差知祥為d

bn=(a1+a2+..an) /n

n(a1+an)/2n

a1+an)/2

bn-1=(a1+an-1)/擾配2

bn-bn-1=(an-an-1)/2=d/2所搭李搏以為等差數列。

在等差數列{an}中,a4=10,a1+a2+a3=12,令bn=an•a(n+1),數列{1/bn}的前n項和為tn.

8樓:暮野拾秋

解:設數列的公差為d,a3=7,a1+a2+a3=12

a1+3d=10,3a1+3d=12

解得 a1=1,d=3

數列的通項公式為:an=3n-2(n∈n*)∵bn=an an-1,bn=(3n-2)(3n+1)

1/bn=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]∴數列的前n項和tn=1/3[1-1/4+1/4-1/7+…+1/(3n-5)-1/(3n-2)+1/(3n-2)-1/(3n+1)]

1/3[1-1/(3n+1)]

因為t1,tm,t16成等比數列。

tm^2=t1 t16

即^2=1/3×3/4×1/3×48/49解得m=2

9樓:守候邁小天

因為an為等差數列,所以。

a2=a1+c,a3=a2+c=a1+2c

a4=a1+3c

依題意:a1+3c=10

a1+a1+c+a1+2c=12,a1+c=4解得:a1=1,c=3

前四項為:1,4,7,10

an的通式為:an=1+3(n-1)=3n-2bn=(3n-2)(3(n+1)-2)=(3n-2)(3n+1)n=1 t1=1/b1=1/4

n=2 t2=t1+1/b2=2/7n=3 t3=t2+1/b3=3/10n=4 t4=t3+1/b4=4/13設:n=k時 ,tk=k/(3k+1)

t(k+1)=tk+1/(b(k+1))=k/(3k+1)+1/((3(k+1)-2)(3(k+1)+1))=k/(3k+1)+1/((3k+1)(3k+4))

k(3k+4)+1)/(3k+1)(3k+4)=((3k+1)(k+1))/((3k+1)(3k+4))=(k+1)/(3(k+1)+1)

因此,tn的通式為: tn=n/(3n+1)t1=1/4

t16=16/49

tm²=t1*t16

m/(3m+1))²=1/4*16/49解得:m=-2/13或m=2

取整數,m=2

三個數為:1/4,2/7,16/49)

已知{an}為等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12。令bn=an·2^an,求數列{bn}的前n項和tn

10樓:網友

解:a1+a2+a3=3a2=12

a2=4d=a2-a1=4-2=2

數列是以2為首項,2為公差的等差數列。

an=2+2(n-1)=2n

bn=an×2^(an)=2n×2^(2n)=2n×4ⁿ

tn=b1+b2+..bn=2(1×4+2×4²+3×4³+.n×4ⁿ)

4tn=2[1×4²+2×4³+.n-1)×4ⁿ+n×4^(n+1)]

tn-4tn=-3tn=2[4+4²+.4ⁿ-n×4^(n+1)]

2[4×(4ⁿ-1)/(4-1) -n×4^(n+1)]

2[(1/3)×4^(n+1)-4/3 -n×4^(n+1)]

2[(1-3n)×4^(n+1)/3 -4/3]

tn=(-2/3)[(1-3n)×4^(n+1)/3 -4/3]=(3n-1)×2^(2n+3)/9 +8/9

11樓:糯公尺芝麻

先求出a2=4 進而解出an (等差)

bn是乙個等差乘以等比 運用錯位相減法求解 樓上答案正確。

在等差數列an中,Sn為數列an的前n項和,已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S

等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式,解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式,得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...

等差數列的幾個公式是什麼,等差數列的前n項和公式 是什麼?

等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...

求等差數列公式,等差數列求公差的公式

等差數bai 列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 dusn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存 zhi在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 以 dao上內n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 容an 首項 項數 1 公差 前...