1樓：網友
若園上點a(2，3)關於直線x+2y=0的點磨彎仍在園上，且園與直線x-y+1=0相交得弦雀遊旅長為2√2，求園方程。
解：依題意，園心在直線x+2y=0上，故可設園心座標為(-2a，a)；故園的方程可設為：
x+2a)²+y-a)²=r²..1)
a(2，3)在園上，故得(2+2a)²+3-a)²=r²；
化簡得r²-5a²-2a-13=0...2)
園心(-2a，a)到直線x-y+1=0的距離d=∣-2a-a+1∣/(2)=∣1-3a∣/√2；
由弦長l，弦心距d及半徑r的關係可得一等式：r²-d²=(l/2)²，即有：
r²-(1-3a)²/2=2，化簡得2r²-9a²頃凳+6a-5=0...3)
2×(2)-(3)得 -a²-10a-21=0，即有a²+10a+21=(a+3)(a+7)=0，故得a₁=-3；a₂=-7；
於是得r²₁=5a²+2a+13=45-6+13=52；r²₂=245-14+13=244;
故園的方程為(x-6)²+y+3)²=52；或(x-14)²+y+7)²=244.
2樓：網友
已知圓上的點a（2,3）關公升和公升於直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，即圓心在直線x+2y=0上；
所以，設圓心為（2a，-a），r²=（2a-2）²+a-3）²；
又知道與直線x-y+1=0相交的弦長為2√2；
所以，圓心到直線l得距離d=|3a+1|/√2=√吵老(r²-2)；
經轉化，得（a-7）（a-3）=0；
所以，a=3或7；
經檢驗成立；
故，圓方程為（x-6）²+y+3）棚遊²=52或（x-14）²+y+7）²=244；
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得。
如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
求圓的一般方程式!
3樓：機器
圓的標悄肆灶準方程是：(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=[1/2*根啟扮號(d^2+e^2-4f)]^2,或(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
圓雹做一般式方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.
數學圓和直線的方程問題
4樓：矯德樹雲
解 設直線為m
關於m與圓c相離的原因：
圓c的圓心為(0,0),求其到直廳碧線m的距離。
d=r^2/√(a^2+b^2)
又因為點旁粗m在圓內，所以a^2+b^2＜r^2所以d＞r,所以m與圓c向離。
直線l過點m(a,b)可設直線l的解析式為y-b=k(x-a)把其與圓的方程聯立，得。
1+k^2)x^2+(2bk-2ak^2)x+k^2a^2+b^2-2abk-r^2=0
根據韋達定理有(2ak^2-2bk)/(1+k^2)=2a可解得扮啟舉k=-a/b
所以平行。
5樓：褒實營畫
設圓的方程是：(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2直線取標準形式：ax+by+c=0
求交點，就是聯立方程：
ax+by+c=0
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
聯立求解即可……這個方程一般形式求解公式很繁瑣…舉含渣…舉個例子吧：正悄老坦。
直線：x+y-1=0
圓心(1,1),半徑為1：(x-1)^2+(y-1)^2=1x=1-y帶入(2):
y^2+(y-1)^2=1
解得y=1或0
帶回直線得(0,1)，(1,0)這兩個點就是交點~
6樓：東方全婁釵
1)，圓心座標為：(1，2)，半徑：r=2。
2,由題意知直線l的斜率存在，設l:y十2=k(x一1)，遲慶物即kx一y一(k一2)=0，作o1c丄l於c，連o1b，在rt△o1cb中，bc=ab/2=√3，o1b=r=2，o1c=√(o1b²一bc²)=1，圓心o1到直線的距離為d，則d=|k一2一k一2|/√碼液(k²十1)
d=|o1c|，4/√(k²十1)=1，k=士√15，故所求直線方程為：√15x一差慶y一√15一2=0或。
15x十y一√15十2=0。
7樓：莘素蘭類秋
直線與圓相交弦。
垂徑定理：設帶扒圓蠢前昌半徑為r,圓心為（m,n),直線方程為ax+by+c=0
弦心距為d,則d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2則弦長悔宴的一半的平方為（r^2-d^2)/2
圓與直線方程
8樓：網友
（2）因為圓與兩座標軸相切。
所以若設圓的半徑為r，則圓的方程為：
x-r）^2+(y-r)^2=r^2
或（x-r）^2+(y+r)^2=r^2
或（x+r）^2+(y-r)^2=r^2
或（x+r）^2+(y+r)^2=r^2
因為圓經過（1-2），所以圓的方程只能為。
x-r）^2+(y+r)^2=r^2
代入點座標得r^2-6r+5=0
解得r=1或5
故圓的方程為。
x-1）^2+(y+1)^2=1
或（x-5）^2+(y+5）^2=25
圓與直線方程
9樓：網友
圓x^2+y^2-2x+4y-4=0圓心(1,-2)圓x^2+y^2-2x+4y-4=0上的點到直線x-2y+5=0最大距離為圓心到直線的距離d+半徑r
最小距離為圓心到直線的距離d-半徑r
d=|1+4+5|/√5=2√5
圓的半徑r=3
最大距離為2√5+3
圓與直線方程
10樓：網友
x^2+y^2-2x+6y+2=0
x-1)^2+(y+3)^2=8
半徑r=2根號(2)
直線過原點和第四象限。
設為y=kx，k<0
相切，直線到圓心(1,-3)的距離為半徑rr=|k+3|/根號下(1+k^2)=2根號(2)平方。k^2+6k+9)/(1+k^2)=8k^2+6k+9-8k^2-8=0
7k^2-6k-1=0
7k-1)(k+1)=0
k=-1 或 1/7(舍)
綜上，k=-1，選d
怎麼求圓和直線的極座標方程，怎麼求圓和直線的極座標方程我要哭了，數
1.首先在圓上選取一點a p，然後建立關係式 構造rt三角形，利用三角函式 因為內有 這個東東容作怪 cos 4分之派 p 2 p 2 cos 4分之派 2.還是用rt三角形 三角函式,設點a p，在直線上cos 1 p p 1 cos 不等於2分之派 這類題主要是運用rt三角形中的銳角三角函式 5...
問兩道直線和圓的數學題，直線與圓問題？
求經過點p ， 且被圓x y 截得的弦長為 的方程。弦長為 說明 圓心到直線上一點的距離是 根號 設那點的座標是 x，y 根據斜率乘積為 有 y x y x 且 x平方 y平方 解得 y x 或 y x 所以經過點p ， 且被圓x y 截得的弦長為 的方程 y x 或 y x 求曲線c y x 關於...
如何將圓的方程化成引數方程，直線和圓的普通方程怎麼轉化成引數方程？
可以根據 cosa 2 sina 2 1得出例如圓的方程為x2 y2 1 則x cosa,y sina 則引數方程為 x cosa y sina,a為引數 回再舉個例子，若圓的答方程為 x 3 2 y 4 2 9則x 3 cosa,y 4 sina 得x cosa 3,y sina 4 則引數方程為...