1樓：道清逸森君
函式間斷點是微積分中函式連續性討論的乙個概念，通常是函式在某點沒有意義，就是函歲簡數的間斷點。比如函式y=1/x中，x=0就是乙個間斷點。
一、對於一般函式：
1、找函式的無定義點（此題為x=0）
2、看無定義點的左右極限是否相等。若相等，則為可去間斷點，若不相等，則為不可去間斷點。
二、對於分段函式：
1、找函式的分段點（例如x=x0點），2、看x0點的左右極限是否相等。若相等，且=f(x0)，則無間斷點；若相等，但≠f(x0)，則為可去間斷點；若不相等，則為不可去間斷點。
擴充套件資料：函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
一般的，在乙個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意乙個x都有唯一確定的乙個y和它對應，那麼就昌配稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個乎迅褲函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。
2樓：僑美如天蔚
函式間液蠢斷點是微積分中函式連續性討論鬧陸陪的乙個概念，通常是函式在某點沒有意義，就是函式的間斷點。比如函式y=1/x中，x=0就是一悉公升個間斷點。
3樓：蔚秀艾國瑗
可兆局去間斷點；
不可去間斷點（包括跳躍間斷點、趨於無窮大、**間罩舉斷點）。
也可以分為三類：
1.左右極限存在但不相等（跳躍間斷點）；
2.左右極限存在至少有乙個不存在（物猜碧或趨於∞）；
3.左右極限存在且相等，但不等於該點的函式值（可去間斷點）。
4樓：功靜楓霍河
函含昌數的間斷點就是這個點帶入函式沒有意義，所以叫函式的簡單點。
我的你滿意嗎談豎扒？滿意的話纖猛，謝謝。不滿意的話，可以繼續問我。
5樓：雀尋桃官悌
就是函式在這個點沒有定義。
例如y=1/x,x=0就是函式y的間斷點。
6樓：諾建設衷亥
顧名思義，是點。
但是，它是一維空間（數軸上）的點。它是使函式f(x)產生間斷時，自變數x的值。它是函式f(x)圖象間斷處的橫座標x。
這個「點」的理解為「時間點」，「時刻點」更通俗易懂一些。
題外話雀姿：函式的零點，極大值點，極巧返小值點，拐點……都做類似理頃寬絕解，都是一維的點。
而對應的函式圖象與x軸交點，區域性最高點，區域性最低點，凸凹分界點……都是二維的點，即座標平面的點。
什麼是函式的可去間斷點？
7樓：痴情鐲
可去間斷點。
函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限賀拿、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數。
趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。禪賣搭。
定義：間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續配辯點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。左右極限存在且相等是可去間斷點，左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。
函式在間斷點處一定連續嗎？
8樓：汽車之路
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，其它間斷點稱為第二類間斷點。
可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個為∞，如函式y=tanx在點x=π/2處。
連續與非連續的定義
設函式y=f(x)在點x0 的某一去心鄰域內有定義，如果函式f(x)當x→x0 時的極限存在，且等於它在點x0 處的函式值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那麼就稱函式f(x)在點x0 處連續。
不連續情形：
1、在點x=x0沒有定義；
2、雖在x=x0有定義但lim（x→x0）f(x)不存在；
3、雖在x=x0有定義且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）時則稱函式在x0處不連續或間斷。
函式的連續性與間斷點是什麼？
9樓：桂林先生聊生活
函式的連續性與間斷點是x=±1。
當－1f(x)=lim當x=±1時，f(x)=0。
當x<-1或x>1時，分子分母同時除以x^2n。
f(x)=lim因為limf(x)=-1，limf(x)=1，f(-1)=0。
所以x=-1是這個函式的跳躍間斷點。
limf(x)=1，limf(x)=-1，f(1)=0。
所以x=1也是跳躍間斷點。
x (x<-1)。
0 (x=-1)。
f(x)= x (-10 (x=1)。
x (x>1)。
這個函式不連續，x=±1是其間斷點。
學數學的小竅門
1、學數學要善於思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4、學好數學最基礎的就是把課本知識點及課後習題都掌握好。
5、數學80%的分數**於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。
什麼是函式的間斷點？
10樓：網友
高等數學間斷點是就是不連續的點。函式f（x）在x=a連續的定義是。
limf(x)=f(a)
這個等式有三個意思：左邊的極限存在，右邊的函式值存在（函式在x=a有定義）,兩者相等。其中有一條不滿足的點就是間斷點。
左右極限都存在的點，稱為第一類間斷點。其中左右極限相等（極限存在），但f（a）不存在，或極限不等於f（a）是可去間斷點；左右極限不相等的（極限不存在）是跳躍間斷點。
左右極限中有乙個不存在就稱為第二類間斷點，有（單邊或雙邊）無窮間斷點，**間斷點（如sin（1/小））。
函式間斷點（基礎篇）
11樓：機器
函式間斷點的定義。
設函式f(x)在點 0x 的某去心鄰域內有定義。在此前提下，如果函式f(x)有下列三種情形之一：
1)在點x= 0x處沒桐枯有定義；
2)雖在x= 0x處有定義，但 不存在；
3)雖在x= 0x處有定義，且 存在，但 ≠f(0x),則函式f(x)在點 0x 處不連續，且點 0x 稱為函式f(x)的間斷點或不連續點。
若已知函式喚爛f(x)在點 0x 處沒有定義，判斷x=x為間斷點時還應注意前提條件：函式f(x)在點x的某去心鄰域內有定義。
由於一切初等函式在其定義區間內皆連續，所以初等函式的間斷點往局鏈洞往是無定義的點；對分段函式來。
說， 間斷點往往是分段點；當然這些點具體是不是間斷點還要從連續的三個條件判斷，這三個條件有乙個不。
滿足，即可認為該點為函式的間斷點。
怎樣判斷乙個函式是間斷點？
12樓：臥龍教育05學長國濤
若f(x)函式在點x0處不連續，則稱點x0為函式f(x)的不連續點或間斷點，函式間斷點的分類如下：
第一類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限都存在。
第一類間斷點包含以下兩類：
1） 可去間斷點：函式f（x）在x0處的左極限等於右極限；
2） 跳躍間斷點：函式f（x）在x0處的左極限不等於右極限；
第二類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右極限至少有乙個不存在。
方法總結：判斷函式間斷點的型別，關鍵在於看函式在間斷點處的左右極限是否存在。
方法總結：判斷函式間斷點的型別，關鍵在於看函式在間斷點處的左右極限是否存在。
函式的間斷點分為幾類？
13樓：匿名使用者
第一類間斷點。
設xo是函式f(x)的間斷點，那麼。
如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱xo為f(x)的第一類間斷點。又如果。
i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)無意義，則稱xo為f(x)的可去間斷點。
ii），f(x-)≠f(x+),則稱xo為f(x)的跳躍間斷點。
第二類間斷點：函式的左右極限枯彎至少有乙個不存在。
a.若函式毀鏈在x=xo處的左極限或右極限有乙個為無窮大，則稱x=xo為f(x)的無窮間斷點。例y=tanx，x=π/2
纖敗孫 b若函式在x=xo處·的左右極限都不存在且非無窮大，則稱x=xo為f(x)的**間斷點。例y=sin(1/x),x=0
高等數學，極限函式間斷點。為什麼左右極限分別等於1和0需步驟
你說左右極限分別等於1和0 不對。當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於0,從而，f x 左極限等於 1 當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於 無窮大，分子分母同除exp 1 x 則f x 1 exp 1 x 1 exp 1 x 此時，exp 1 x...
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
1 在函式f x 的間斷點x0處，函式極限存在 或左右極限存在且相等 為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f x0 a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f x 的可去間斷點。2 給定的函式在間斷點x0 1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1 3，所以補充定義f 1 1 3...
求函式第一類間斷點的個數，答案是兩個，可我怎麼算都是有大神可以寫一下詳細過程嗎
x 1是可去間斷點 x 0是左右極限都存在的間斷點 即它們都是第一類間斷點。x 1是第二類間斷點 無窮型間斷點 什麼是第一類間斷點，什麼是第二類間斷點？有什麼技巧可以記得更清楚些？數形結bai合，即見本原 如圖du三個函式影象 zhi橙色 綠色dao，紫色實線 版虛線即x不能取得權值。第一類間斷點 ...