1樓：wq青春修羅
下面是幾種常見用函式的導數：
c′=0 (c為常數）、（x∧n）′=nx∧(n-1)、(sinx)′=cosx、(cosx)′=sinx、(lnx)′=1/x、(e∧x)′=e∧x。
複合函式的導數：(f(g(x))′f(u))′g(x))′u=g(x）
常用導數公式：
為常數)y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna；y=e^x y'=e^xf'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)；y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/(cosx)^2
y'=-1/(sinx)^2
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/(1+x^2)
y'=-1/(1+x^2)
2樓：青州大俠客
c'=0(c是常數)，y=x^a，y'=ax^(a-1)。y=inx，y'=1/，y'=cosx，y=cosx，y'=-sinx，等等。一定要牢記。
什麼是導函式
3樓：張三**
如果函式f(x)在(a，b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a，b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)。如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導飢賣哪數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉爛碼區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。導數是乙個數，是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每乙個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每乙個確定的值，都對應著f(x)的乙個確定的導數，如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式，這個函式稱作原函式f(x)的導函式，記作：y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集配巧合上的新函式，稱為函式f(x)的導函式，記為f′(x)。
函式在定義域中一點可導的條件是：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。導函式具有單調性，一般地，設函式y=f(x)在某個區間內有導數，如果在這個區間y'>0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式；如果在這個區間y'<0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式；如果在這個區間y'=0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式。
導函式是什麼
4樓：噬魂魔僧
通俗易懂地說bai：乙個函式圖du象在某一點的切線的斜率，zhi就叫函式在dao這一點的導數。由於大回多數函答數圖象各點切線的斜率不同，所以將各個點切線的斜率表示為隨自變數變化的函式形式就叫做這個函式的導函式。
如y=x²+1，在(0,1)點上其圖象切線為平行於x軸的直線，斜率為0，所以y=x²在x=0時的導數為。
0。（如圖）同理可求(1,2)、(2,5)等點上切線的斜率分別為等。將這些斜率與x值關聯起來，即可得到y=x²+1的導函式為y'=2x。
什麼是導函式？
5樓：火星桃子
導函式的定義：按上述求導數值的過程，當 取不同的值時，通常可求出相應不同的導數值，這樣，通過對乙個已知函式在不同點處求導數值，形成了乙個新的量與量之間的對應關係，即匯出了乙個新的函式，這個函式稱為已知函式的導函式（derived function），也簡稱為導數， 橫向對比學習法：導數值和導函式都叫做導數，應該如何區分呢？
可從 三個方面進行對比區分：第一：當導數問題指的是導函式時，結果是乙個函式，提出問題時沒有指定自變數的值；當導數指的是導數值時，求極限的結果是乙個常數，提出問題時會附帶指定乙個自變數的值。
第二：也可從記號中是否指出 x 等於幾來區別。它們的關係是：
是 在點 處的函式值，前者僅僅是乙個點的問題，後是是關於某區間上的問題。形式上還可從翻譯符號進行區別。第三：
可參看求導數值與求導函式的操作範例。 典型範例2（求導函式操作三步曲） 第一步：在任一點 x 處給增量δ x ，函式相應地有增量 第二步：
作比 第三步：求極限。
什麼是導函式？
6樓：網友
一般地，假設一元函式 y=f(x )在 點x0的某個鄰域n(x0，δ)內有定義，當自變數取的增量δx=x-x0時，函式相應增量為 △y=f(x0+△x)-f(x0)，若函式增量△y與自變數增量△x之比當△x→0時的極限存在且有限，就說函式f(x)在x0點可導，並將這個極限稱之為f在x0點的導數或變化率。
點動成線」：若函式f在區間i 的每一點都可導老扮，便侍大灶得到乙個以i為定義域的仿笑新函式，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導函式，簡稱為導數。
原函式與導函式奇偶關係,原函式與導函式關係
若f x 為偶函式 仿照來你 上自的過程,設f x 0 x f t dt 可以證明,f x 是奇函式,根據原函式的性質,f x c可以表示f x 的所有原函式。但是,c 0時,f x c都不是奇函式,所有,f x 僅有一個原函式是奇函式。原函式與導函式關係 一個函式在來某一點的導數描源述了這個函式在...
導函式等於零原函式的單調什麼,導函式不等於零,原函式一定單調嗎
lz您好 如果函式上一個點導數為0 這個點單調性不確定 有可專能單 調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點 歸為遞增區間或者遞減區間均可 也可能沒有單調性 具體來說 如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況 那這4種情況我們都可以舉個例子.y x3 當x 0時,y 0,然而在...
導函式（注意是導函式）連續有什麼幾何意義嗎？主要用在什麼地方
幾何意義 代表函式上某一點在該點處切線的斜率 函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎？不能。例如 分段函式 f x x,x 0 f x 2x,x 0.連續並嚴格單調遞增加,但在 x 0 處不可導。對 r n在一元函式中，可導必可微，可微必可導。但對於多元函式，可導與可微是兩個不等價的概念。r n函式...