1樓：網友
等你上大學早團巧要是有幸進了數學系 學了集合論就知道了。
先有的有理或粗數 然後由康託 戴得金 建立了實數理論 從而引進了無理數 數軸上大部分都是無理數 取到有理數的概率幾乎為零 引進無理數還要從幾何意義上看 幾何圖形的邊長關係有的不能光用有理數表示 而pi 和 e 是兩個最陸鍵基本的無理數。
2樓：網友
自然數就是沒有負數的整數，即0和正整數。（如0，1，2……）
整數就是沒有小數位都是零的數 ，即能被1整除的數（如-1,-2,0,1,……
有理數是隻有限位小數(可為零位)或是無限迴圈小數（如1，,,1/3，實數是相對於虛數而言的，是無理數和有理數的總稱。
自然數是正整數。
整基蠢數是能被1整除的數。
有理數是整數和分數（有限小態鋒橡數和無限迴圈小數）
實數包括有理數和無理數（無限不迴圈小數）
無限不迴圈小數，叫做無理數． 注意：(1)無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不迴圈．
無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數。
整數和分數統稱為有理數。
數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a/b，這裡 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
數學上，有理數是乙個整數 a 和乙個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱帆旁作分數。希臘文稱為 λο原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q，有理數的小數部分有限或為迴圈。
有理數和無理數是什麼？
3樓：喜歡如此的我嗎
有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數，簡單的說，無理數就是10進位下的無限不迴圈小數。有理數和無理數的總稱為實數。
拓展內容總結：
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何乙個完備的阿基公尺德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是乙個無窮的數列（可以是迴圈的，也可以是非迴圈的）。在實際運用中，實數經常被近似成乙個有限小數（保留小數點後 n 位，n為正整數）。
在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
以上內容參考 實數（有理數和無理數的總稱）_百科。
無理數和有理數的概念是什麼
4樓：張三**
有理數是指兩個整數的比，有理數是整數和分數的集合。無理數指所有不是有理數字的實數。
有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。。正整數和正枝態喚分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
（一）有理數的加法運演算法則
1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2.異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3.互為相反數的兩數相加得0。
4.乙個數同0相加仍得這個數。
5.互為相反數的兩個數，可以先相加。
6.符號相同的數可以先相加。
7.分母相同的數可以先相加。
8.幾個數相加能得整數的可以先相加。
（二）有理數的減法運演算法則
減去乙個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
（三）有理數的乘法運演算法則
1.同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2.任何數與零相乘，都得零。
3.幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。閉寬。
4.幾個數相乘，有一猛凱個因數為零，積就為零。
5.幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘。
（四）有理數的除法運演算法則
1.除以乙個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意乙個不等於零的數，都得零。
注意：零不能做除數和分母。
在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，尤拉數e，**比例φ等等。
無理數的意義是什麼,有理數和無理數有什麼意義
無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。常見的無理數有大部分的平方根 和e 其中後兩者同時為超越數 等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中,無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯斯發現。他以幾何方法證明無法用整數及分數表示。而畢...
無理數的定義無理數和有理數的定義
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率 2的平方根等。實數 real munber 分為有理數和無理數 irrational number 有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比，通常寫作 a b。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴...
“有理數無理數實數自然數質數”概念
1 有理數 是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3 8，通則為a b，故又稱作分數。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數亦可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分有限或為迴圈。2 無理數 可以理解為無限不迴圈小數,是實數中除了有理數之外的數 3 實數 是有理數和無理數的總稱。4 自然數 是...