1樓：
以複數作世銷為自變數和因變數的函式就叫做複變函式，而與之相關的理論就是複變函式論。解析函式是複變函式中一類具有解析性質的函式，複變函式論主要就是研究複數域上的解析函式檔仔，因此通常也稱搜蠢遊複變函式論為解析函式論。令a=e^za^2+a+1=0a=(-1±i*sqrt(3))/2寫成輻角形式有a=r*e^(iφ)，r=1，φ=2π/3+2kπor4π/3+2kπz=lna=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ)ori*(4π/3+2kπ)
2樓：網友
1)e^(iz)=√3-i=2(cos11π/6+isin11π/6）=2e^(i*11π/6),所以iz=ln2+(2k+11/6)πi,k為整數，z=-iln2+(2k+11/6)π。好絕旁。
2)z^3=8i=8[cos(π/2)+isin(π/2)],所以z=2,k=0,1,2.
3樓：匿名使用者
設z＝x+iy。
第乙個昌談用尤拉公式。
第二個，直接把族轎z³＝（x+iy）耐穗碰³拆開來即可。
複變函式計算，要求有詳細解題過程。
4樓：網友
求解大察過程與結果如下塵仿汪所示，派仔望。
複變函式題，求詳細解題過程？
5樓：網友
分享解法如下，利用留數定理求解。設z=e^(iθ)。dθ=dz/(iz)，2cosθ=z+1/z【積分域為丨z丨=1，略寫】。
1-2pcosθ+p²=1-p(z+1/z)+p²=(z-p)(1-zp)/z=(-1/p)(z-p)(z-1/p)/z。設f(z)=1/(z-p)(z-1/p)。
原式=[-1/(ip)]∮dz/[(z-p)(z-1/p)]。
而，當丨p丨》1時、在丨z丨=1域內，f(z)有乙個一階極點z1=1/p。由柯西積分定理，∴原式=(2πi)[-1/(ip)]res[f(z),z1]。
又，res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=p/(1-p²)。原式=2π/(p²-1)。
供參考。
複變函式的題目，求解
6樓：玄色龍眼
注意圓弧是從-1到1，所以換元后的積分割槽間是[π,0]
7樓：網友
應該選a。詳細過程是，設z=e^(iθ)。dz=ie^(iθ)dθ，θ0,π]原式=∫(0,π)1+e^(-iθ)]d(iθ)=iθ-e^(-iθ)]丨(θ=0,π)2+iπ。
供參考。
複變函式的題目，求解
8樓：匿名使用者
第一題不清楚。第二題，令x＝t，y＝t²。dz＝d（t+it²）。
t從0到1。原式純搜＝∫（0—粗慧—1）td（t+it²）＝0——1）做凳歷tdt+i2∫（0——1）t²dt＝（t²/2+i2t³/3）＝1/2+i2/3
解方程複變函式方程
9樓：孟永修興霜
sin(z)=0
z=k*pi(k是整數)e^(i*pi)=1所以e^(i*pi*k*2)=1
而k*pi正是sinz=0的解所以這兩個過程等價至於e^(pi*i)=1這條式子。
你可以直接用泰勒公式求出希望能幫到你。
10樓：望琅洋嘉怡
令a=e^z
a^2+a+1=0
a=(-1±i*sqrt(3))/2
寫成輻角形式有a=r*e^(iφ)，r=1，φ=2π/3+2kπor4π/3+2kπ
z=lna=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ)ori*(4π/3+2kπ)
複變函式題目求解
11樓：勤奮的
復解析函式其實就是可以在某個區域泰勒，這種多項式形式的顯然是解析的。它的導數就是平常的求導。f'(z)=-3+10 z。
複變函式，求詳細過程
12樓：網友
解：(1)，f(z)的特殊點即(z²-4z+5)(z²+9)=0的點，∴(z²-4z+5)=0或者(z²+9)=0。∴z1=2+i、z2=2-i、z3=3i、z4=-3i為其特殊點、且為一階極點。
res[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=1/[(z1-z2)(z²1+9)]=-(1+3i)/80。同理，res[f(z),z2]=(-1+3i)/80、res[f(z),z3]=(3+i)/240、res[f(z),z4]=(3-i)/240。
2)對積分i=∫(-f(x)dx，在上半平面，有兩個一階極點z1=2+i、z3=3i。
由留數定理，i=(2πi)=(2πi)[-1+3i)/80+(3+i)/240]=π/15。
當r→∞時，cr=re^(iθ)覆蓋整個複平面，且丨cr丨=r→∞。根據推廣的留數基本定理，可知，lim(r→∞)crf(z)dz=0成立。
供參考。
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