1樓:
這是一個橢圓的軌跡方程
以-2為中心,z點到-3和-1的距離之和為4
即以-3和-1為焦點的橢圓,2a=4
2樓:匿名使用者
另z=a+bi 平方 分別求出a b就好了
複變函式,|z-1|<|z+3|
3樓:
1與-3兩點連線垂直平分線,即直線x=-1的右側的右半平面(因為|z-1|比較小,即點離1更近一些)
求大神指教,複變函式中|z-1|<4|z+1|為什麼表示多連通區域的
4樓:看完就跑真刺激
先把複數不等式化為實數不等式:
然後把不等式化為等式:
再根據方程畫出曲線:
從上面的不等式看到,這是一個代數多項式,它所代表的區域應該是連續的,可以直觀地判斷出來,它所代表的區域就是圓外區域。由於不等式不取等號,所以不包含圓周。
也就是說,原來的不等式所代表的區域相當於在一張大平面上摳掉一個圓,那麼根據普遍的觀點,整個平面相當於一個單連通域,摳掉一個圓當然就成了多連通域了。
5樓:匿名使用者
先把複數不等式化為實數不等式:
然後把不等式化為等式(方程):
再根據方程畫出曲線:
原來是一個圓,太棒了。不過沒關係,方法最重要。
由於原來的不等式為
由於當y或者x跑到無窮的時候上式一定是成立的,所以不等式所包含的區域應該是含有無窮的。從上面的不等式我們看到,這是一個漂亮的代數多項式,因此它所代表的區域應該是連續的,因此我們可以直觀地判斷出來,它所代表的區域就是圓外的區域。由於不等式不取等號,所以不包含圓周。
也就是說,原來的不等式所代表的區域相當於在一張大平面上摳掉一個圓,那麼根據普遍的觀點,整個平面相當於一個單連通域,摳掉一個圓當然就成了多連通域了。
當然也有另外一個觀點認為,整個複平面再加上無窮(複數的無窮)就構成一個復球面,在封閉的復球面摳掉一個圓當然成為單連通域了。
其實一般來說如果沒有特殊宣告,我們就把複平面看作單連通域,所以就採用第一種觀點
複變函式:由不等式|z –1| + |z + 1|≤ 4 所確定的平面點集是
6樓:匿名使用者
1=1+0i 表示復平du面zhi
的點(1,0)
-1=-1+0i表示復平
dao面的點(專-1,0)
|z-1|+|z+1|表示複平面的點(x,y)分別到(1,0)和(-1,0)兩點屬的距離之和。
根據高中知識,|z-1|+|z+1|=4表示一個橢圓!
因此,|z-1|+|z+1|<=4則表示一個橢圓及其內部(注意包含橢圓邊界)。
故選c. 單連通閉區域。
方程z2i3所表示的曲線,複變函式方程z23i2所代表的曲線是
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