1樓：匿名使用者
答：4 + 3π
i設z = e^(ix)，dz = ie^(ix) dx∫版_(c) (2z - 3)/z dz
= ∫(π權,0) [2e^(ix) - 3]/e^(ix) * ie^(ix) dx
= - i * ∫(0,π) [ 2e^(ix) - 3 ] dx= - i * [- 3x - 2ie^(ix) ] |(0,π)= - i * (- 3π + 4i)
= 4 + 3πi
複變函式求積分的例題求詳細的解答過程
2樓：匿名使用者
^留數公式復：若z0是f(z)的m級極點
則res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1/(m-1)!制 * [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)
注意：最後這個(m-1)是求m-1階導數，然後求極限（如果函式連續，可直接代值就行了）
你的題套的就是這個公式：i 是二級極點
res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1/1!* [(z-i)²(1/(z²+1)²)]'
=lim [z-->i ] [1/(z+i)²]' 由於求完導後的函式在z=i連續，可直接代值
=[-2/(z+i)³] |z=i
這樣就做到你圖中的地方了。
複變函式積分求過程
3樓：匿名使用者
^留數的方法。
先作麥克勞林：sinz=z-z^3/3!+z^5/5!-z^7/7!+……
所以sinz/z^n=z^(-n)*(z-z^3/3!+z^5/5!-z^7/7!+……)
上式第k+1項的係數為(-1)^(k)/(2k+1)!，冪指數為2k+1-n。
因為積分結果是2πi，所以被積函式的留數為2πi/2πi=1.
令1=(-1)^(k)/(2k+1)!解得k=0，再令2k+1-n=-1解得n=2.
所以答案是d
求一個複變函式積分問題 20
4樓：豆腐的逆襲
解答算出這兩點的留數和為1/（2*0+1）+1/（2*（-1）+1）＝0
複變函式 求積分 請給出詳細過程，謝謝！
複變函式運用留數求積分問題
5樓：匿名使用者
第一項積分為0，因為分母是二階的。第二項分母直接去掉sin計算，積分是2pi*i
求複變函式的積分,求一個複變函式的積分
解 設z x yi,z x yi z z 2x u x,y 2x,v x,y 0 所以積分 內 z 1 z z dz 積分 z 1 2xdx i積分 z 1 2xdyx cost,y sint,t 0,2pi 原式容 積分 0,2pi 2cost sint dt i積分 0,2pi 2costcos...
複變函式,填空題1和3,求詳細過程
記得c r解析條件。ux vy a uy vx b所以f ux ivx 2.對比一下柯西公式 奇點是是z 1,在圓 z 2內 一道複變函式題目求詳細過程 2 3 4 5小題 解 2小題,i i e i 2 i e 2 e 2 cos0 isin0 r e 2 2k k 0,1,2,3小題,1 i 4...
一道複變函式積分問題,一道複變函式利用留數求積分問題
在 來z 3 2內,被積函式有兩 源個奇點,x i,x i 由柯西積分公式 原積分 2 i 1 z i z 2 4 1 z i z 2 4 其中前一個式子z用 i 代進去 後一個用 i 代進去 2 i i 6 i 6 0 一道複變函式利用留數求積分問題 分享一種解法。sinxcos2x sin3x ...