1樓:匿名使用者
不對,你這麼做太麻煩。先求齊次方程通解,再求非齊次方程特解,最後兩者相加就可以了
線性代數:其次線性方程組,特解,通解,全部解,基礎解系這四個有啥區別?
2樓:刁如雲顏偲
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70(1)5x1+5x2+10x3+15x4=35(2)5x1+15x2+5x3+10x4=35(3)8x1+10x2+10x3+20x4=50(4)(1)-(4)*2.5,
(2)-(3),
(3)*4-(1)得0
x1-15
x2-15
x3-35
x4=-55
(5)0
x1-10
x2+5
x3+5
x4=0
(6)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7)得0x1+0
x2-45
x3-85
x4=-110
(8)0
x1+0
x2+35
x3+50
x4=70
(9)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(8)*7+(9)*9得0
x1+0
x2+0
x3-145
x4=-140
(10)
0x1+
0x2+
35x3+
50x4=
70(9)
0x1+
50x2+
10x3+
25x4=
70(7)
8x1+
10x2+
10x3+
20x4=
50(4)
由(10)得
x4=28/29
代入(9)得
x3=18/29
代入(7)得
x2=23/29
代入(4)得
x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階
梯形.解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
2010
101555
1015515
510810
1020
用minverse
函式得出a的逆陣a-:
0.06897
-0.06897
-0.03448
0.01724
-0.00690
0.00690
0.10345
-0.05172
0.02069
0.37931
0.08966
-0.34483
-0.03448
-0.16552
-0.08276
0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655
...x1
0.7931034
...x2
0.6206897
...x3
0.9655172
...x4
就是方程組的解
3樓:匿名使用者
齊次方程組有基礎解系,通解。
非齊次方程組有特解、通解(一般解、全部解)你上個問題的例 3 解答,已都有了。
再不懂,要看教科書關於齊次線性方程組解的結構, 非齊次線性方程組解的結構兩節。
如圖,線性代數問題,線性方程組的通解和特解為什麼這麼選?
4樓:革盼秋宇恬
大概有兩bai個原因:
一是非齊次線性du方程組不zhi一定有解。你能找到一dao個特解,那才能討內論通解。若不然,你首容先考慮的不是通解的問題,而是有沒有解的問題。
二是非齊次線性方程組的結構決定了,當它有解的時候,兩個解之差是相應的齊次線性方程組的解。所以,當你有一個特解之後,這個非齊次線性方程組的解是否惟一就取決於對應的齊次線性方程組的解空間是否是零維的。
5樓:孟令暎時玉
非齊次方程組的來通解源=其對應齊次方程組的通解+其任意一個特解。
對於ax=0,基礎解向量的個數=未知數的個數n-r(a),這是定理。n=3,r(a)=2,所以基礎解向量只要求出一個就行,b1,b2是ax=b的解,那麼b1-b2就是ax=0的解,恰好b1-b2≠0,符合要求。特解只要選任意一個解就行,題目已知b1,b2是解,所以解答中選擇了b1.
線性代數方程組通解?
6樓:逐夢白痴
如圖所示,這個看出自由變數,分別令其為0和1就可以求解了
線性代數題,求方程組通解
7樓:匿名使用者
1)非齊次方程組ax=b的通解可以表示為:它的一個特解和齊次方程組ax=0的通解之和。
2)特解可以選為 題目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3,未知數個數為n=4,故 基礎解系解向量的數目為n-r=1. 這個基礎解系解向量可以選為任意一個非零解向量,例如, 題目中的 (yita_1 - yita_2) 就是這樣一個解向量。
4) 因此,題目所要求的方程組的通解可以表示為 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2),其中k為任意常數。
5) 將題目的yita_1和yita_2帶入,便可求的答案。
線性代數的線性方程組通解問題
8樓:逍遙客恨逍遙
a的秩為n-1數的
copy個數)
故線性方程組ax=0有無窮多解
答案是k(1,1,k,1)^t,k為任意實數,說明,當k每取一個實數時,即有一個解,再取一個實數,又形成一個解,由於k為任意實數可取無數的k值,故k(1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解,即線性代數中的術語---基礎解系
是的,無窮多解就用這種固定形式,但是題不同,向量(1,1,k,1)^t也會不同,而且有時是兩個或兩個以上,(它的個數=方程未知量的個數-秩),但最終都有k這個任意常數,向量有幾個,就有幾個k,分別記作k1,k2...
9樓:匿名使用者
因為a的秩為n-1,方bai程du
組ax=0的zhi解空間是一維的。由n階矩陣daoa的各行元素之和均為零,得(版1,1,。。。,1)^權t是一個非零解(就是基礎解系)。通解x=c(1,1,。。。,1)^t
10樓:孫秋芹母辛
要證明這
copy個題,要深刻的理解行列式展開定理。
行(列)每一個元素*同一行(列)的代數餘子式=|a|行(列)每一個元素*不同行(列)的代數餘子式=0又|a|=0,
因此所給的那個列向量是第i行的代數餘子式,帶入原齊次線性方程組,肯定每一行都是0,因此首先是原來的解!
又存在一個元素的代數餘子式aij不為0,說明所給的那個列向量是非零的,
根據基礎解析的定義,上述兩條確定了,所給的那個列向量是基礎解析
11樓:欽琪玄雪冰
a的秩為n-1bai未知數du的個數)
故線性方程組zhiax=0有無窮多解
答案是k(dao1,1,k,1)^t,k為任意實數,說明,當k每取一專個實屬數時,即有一個解,再取一個實數,又形成一個解,由於k為任意實數可取無數的k值,故k(1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解,即線性代數中的術語---基礎解系
是的,無窮多解就用這種固定形式,但是題不同,向量(1,1,k,1)^t也會不同,而且有時是兩個或兩個以上,(它的個數=方程未知量的個數-秩),但最終都有k這個任意常數,向量有幾個,就有幾個k,分別記作k1,k2...
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三個變數，4個方程，選三個求解，代入另一箇中驗證。2 1 x1 2x3 2.5 4 2 x1 2x3 2 重複。選 1 3 求解 1 x2 3 3x1 x3 4.6 5 6 x2 5x1 10 x1 2 代入 6 x3 3x1 4 3 2 4 2 代入 1 x2 3 x1 x3 3 2 2 3 得解...
線性代數的線性方程組通解問題，線性代數，線性方程組通解的問題！！！
a的秩為n 1數的 copy個數 故線性方程組ax 0有無窮多解 答案是k 1,1,k,1 t，k為任意實數，說明，當k每取一個實數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k 1,1,k,1 t可以表示ax 0的無窮多解，即線性代數中的術語 基礎解系 是的，無窮...
線性代數,線性方程組的解的結構,線性代數線性方程組的解的結構
首先求出 1 2,3,4,5 bai 2 1,1,1,1 因此可 以du知道zhia 1 a 2 因為 1和 2都是解 dao從而得到回a 1 2 0,所以k後面的解向答量應該是 1 2,也就是 3,4,5,6 請採納 線性代數 線性方程組的解的結構 5 可以分成兩步來看bai 首先,n不可能被du...