1樓:vii丶無極
這是個周期函式
bai由題目
「奇du函zhi數f(x)dao
f(x+2)為偶函式 x∈r」
可知版f(a+2)=f(-a+2),f(a+2)=-f(-a-2),可知f(8)=f(-4)=-f(4)=f(0)
因為奇函式f(x)定義域權為r,所以f(0)=0所以f(8)=0
同理可以推出f(9)=f(1)=1
所以f(8)+f(9)=1
還有不懂的可以問我
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,則f(8)
2樓:匿名使用者
奇函式f(x)的定義域為r,所以f(0)=0;
f(x+2)為偶函式,所以f(x+2)=f(-x+2).
所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)而f(-4)=f(4),所以f(8)=f(4).
由於f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0所以f(8)=0
3樓:說芮費莫慧雲
d 因為函式f(x)是奇函式,所以f(-x)=-f(x),又因為f(x+2)是偶函式,所以f(-x+2)=
f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5),而f(5)=(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1.所以f(8)
+f(9)=1,故選d.
【考點】函式的奇偶性和週期性,
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,且f(1)=1,則f(8)+f(9)=( ) 5
4樓:根據
解析:因為f(x)在r上是奇函式且f(x+2)為偶函式 ,所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2)=f(6)=f(4)=f(0),因為奇函式f(x)定義域為r,
所以f(0)=0,
所以f(8)=f(0)=0,
因為f(1)=1,
同理可證f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=1,所以f(8)+f(9)=0+1=1。
5樓:匿名使用者
由奇函式f(x)的定義域為r,f(x+2)為偶函式可知 f(x)是周期函式 週期是8 所以f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1
6樓:黎佳臻
f(-x)=-f(x),
f(-x+2)=f(x+2)。推匯出
f(-x)=f(x+4)=-f(x),即f(x)=f(x+8),所以f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1.
f(8)+f(9)=1.
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,則f(1)=1,則f(8)+f(9)=
7樓:匿名使用者
「奇函式f(x)
f(x+2)為偶函式 x∈r」
可知f(a+2)=f(-a+2),f(a+2)=-f(-a-2),可知f(8)=f(-4)=-f(4)=f(0)
因為奇函式f(x)定義版
域為r,所以f(0)=0
所以f(8)=0
同理可權
以推出f(9)=f(1)=1
所以f(8)+f(9)=1
8樓:匿名使用者
可以假設這個函式是f(x)=√2sin(π/4
·x),則f8+f9=0+1=1
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x 2)為偶函式,且f(1)=1,則f(8) f(-7)=
9樓:匿名使用者
奇函式f(x)的定義域為r,則f(x)=-f(-x),且當x=0時,f(0)=-f(0),即f(0)=0
又f(x+2)為偶函式,則f(x+2)=f(-x+2),則f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4)=-f(-2+2)=-f(0)=0
f(-7)=-f(7)=-f(5+2)=-f(-5+2)=-f(-3)=f(3)=f(-1+2)=f(1)=1
f(8) f(-7)=0
若是求f(8)+ f(-7)=0+1=1請參考
10樓:西域牛仔王
f(x) 是奇函式,則 f(-x)= - f(x),f(x+2) 為偶函式,則 f(-x+2)=f(x+2),所以 f(x+4)=f[(x+2)+2]
=f[-(x+2)+2]=f(-x)= - f(x),所以 f(8)=f(4+4)=- f(4)=f(0)=0,f(-7)=- f(7)=f(3)=- f(-1)=f(1)=1。
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,且f(1)=1,則f(8)+f(9)=
11樓:我今年十三歲
1.f(-(x-2))來歷
-x+2=-(x-2)
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶,且f(1)=1,則f(8)+f(9)=
12樓:許興旺
根據偶函式的定義:f(x)=f(-x)
所以:f(-x+2)=f(x+2),即f(x)關於內x=2對稱
容f(9)=f(-5)=-f(5)=-f(-1)=f(1)=1f(8)=f(-4)=-f(4)=-f(0)=0所以:f(8)+f(9)=1
13樓:神7n廣枖
(希望能幫助到你,記得給我好評哦親~)
奇函式fx的定義域為r.若fx+2為偶函式.則f1=1則f8+f9等於幾
14樓:花降如雪秋風錘
等於1 。分析如下:du
因為fx奇函
數所以f0=0 。zhi
fx+2為偶dao函版數,所以
fx+8=-fx-8(因為奇函式)=-fx+4(因為fx+2偶函式)=fx-4(奇函式)=fx(fx+2偶函式),所以fx是週期權為8的周期函式。
所以f8+f9=f(8-8)+f(9-8)=f0+f1=0+1=1
15樓:段寶寶
因為:f(x)為奇函bai數 x∈r
所以du:f(0)=0
所以:f(-x)=-f(x)
即:f(-x+2)=-f(x-2) 1zhi (上面的公式加2 然後把負
dao號提出來專)
因為:f(x+2)為偶函式屬
所以:f(-x+2)=f(x+2) 2
12合併 -f(x-2)=f(x+2)
所以:t=8 (只看括號裡週期是4 但是括號外有負號所以週期翻倍為8)
所以:f(8)=f(0)=0
f(9)=f(8+1)=f(1)=1
所以f(8)+f(9)=0+1=1
16樓:匿名使用者
f(-x)=-f(x);f(-x+2)=f(x+2);則f(-1)=-f(1)=-1;f(1)=f(3)=1;x=3時f(-1)=f(5)=-1;注:baix=5時f(7)=f(-3)=-f(3)=-1同理
duf(9)=f(-5)=-f(5)=1
奇函zhi數f(0)=0(特性,或者dao用x=0代入專便知屬);x=-2時f(4)=f(0)=0;f(8)=f(-4)=-f(4)=0
故f(8)+f(9)=1
已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是
解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...
函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇
f x 1 與baif x 1 都是奇函式du,函式f x 關於zhi點 dao1,0 及點 1,專0 對稱,f x f 2 x 0,f x f 2 x 0,故有f 2 x f 2 x 屬 函式f x 是週期t 2 2 4的周期函式.f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x 3...
函式f x 的定義域為R,若f x 1 與f x 1 都是奇函詳見問題補充
根據奇偶函式 的性質奇函式 若定義域為r，則f 0 0，f x f x 影象關於原點中心對稱 偶函式 f x f x 影象關於y軸左右對稱 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不滿足奇偶函式應具備的性質 函式f x 不是奇函式也不是偶函式。另發一份關於證明函式f x 3 為奇函式過程 函...