1樓:匿名使用者
這個要用到二次項定理
和e^x的冪級數
過程如下圖:
用單調有界證明的話,要用到重要極限(1+1/n)^n=e而且比較麻煩
2樓:匿名使用者
(1+1/n)^n 單調遞增,n->無窮大,(1+1/n)^n =e,對任意非無窮大n,(1+1/n)^n 高數中的e的值到底咋算出來的? 3樓:徜逸 計算方法如下 抄:襲已知函式 存在任意階的導數。將bai其在點du 處進行泰勒,有zhi 取peano形式dao的餘項 令上式有 故有即得 由此就可根據上式求解出 的具體數值。 擴充套件資料1、e對於自然數的特殊意義 所有大於2的2n形式的偶數存在以 為中心的共軛奇陣列,每一組的和均為2n,而且至少存在一組是共軛素數2、素數定理 自然常數也和質數分佈有關。有某個自然數a,則比它小的質數就大約有個。在a較小時,結果不太正確。但是隨著a的增大,這個定理會越來越精確。這個定理叫素數定理,由高斯發現。 4樓:高中數學 1、e的精確值是來沒辦法計算出的,源因為e是無理數,是一個無限不迴圈小數,因此我們只能計算出他的近似值。 2、根據高等數學中的極限公式,可以求出: 當n->∞時,lim(1+1/n)^n=e所以求e的近似值,可讓n取100,1000,10000,100000等,然後利用計算機來計算。如: 5樓:匿名使用者 你老師給你的就是來具體方法了源,把n=1000代進去算,把n=10000代進去算,逐步逼近第一次提到常數e,是約翰·納皮爾於2023年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數,只有由它為底計算出的一張自然對數列表,通常認為是由威廉·奧特雷德(william oughtred)製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(jacob bernoulli),他嘗試計算下式的值: (1+1/n)的n次方,求其n趨向於無窮大時的極限已知的第一次用到常數e,是萊布尼茨於2023年和2023年給惠更斯的通訊,以b表示。2023年尤拉開始用e來表示這常數;而e第一次在出版物用到,是2023年尤拉的《力學》(mechanica)。雖然往後年日有研究者用字母c表示,但e較常用,終於成為標準。 用e表示的確實原因不明,但可能因為e是「指數」(exponential)一字的首字母。另一看法則稱a,b,c和d有其他經常用途,而e是第一個可用字母。不過,尤拉選這個字母的原因,不太可能是因為這是他自己名字euler的首字母,因為他是個很謙虛的人,總是恰當地肯定他人的工作。 6樓:匿名使用者 e的定義及推導, 抄參高等數學襲(同濟第五版)上冊第53頁。 當x趨近於正無窮或負無窮時,[1+(1/x)]^x的極限就等於e,實際上e的值就是通過這個極限而發現的。它是個無限不迴圈小數。其值約等於2. 718281828... 它用e表示,以e為底數的對數通常用於ln,而且e還是一個超越數。 更多的關於e的請看 7樓:匿名使用者 根據泰勒公式算出來的。 8樓:匿名使用者 ..e值就是高等數學定義的 代數上除非用二分法 原理跟極限一樣 9樓:匿名使用者 還可以應用 e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+... =1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+... =2.71828... 10樓:匿名使用者 e=2.71828182845094523536028747135 方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高數 解這個不定積分 怎麼解?解不出來呀。這道題你分開來找原函式的話,你是找不到的,這道題實際上是導數除法的巧妙應用,實際上你看圖吧 錯了吧 採納的那個 高數,不定積分的計算,如圖,這一步怎麼移後面的?這一步需要先求出根號這一部分的原函式,然後才可以進入微分號... 在三維空間中，旋轉矩陣 有一個等於單位一的實特徵值。旋轉矩陣指定關於對應的特徵向量的旋轉 尤拉旋轉定理 如果旋轉角是 則旋轉矩陣的另外兩個 複數 特徵值是 exp i 和 exp i 從而得出 3 維旋轉的跡數等於 1 2 cos 這可用來快速的計算任何 3 維旋轉的旋轉角。3 維旋轉矩陣的生成元是... 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，...高數不定積分如圖這個怎麼解,高數解這個不定積分怎麼解解不出來呀。。
高數泰勒公式關於高數中的泰勒公式
怎樣理解高數中的發散與收斂怎麼理解高數的發散和收斂？