1樓：相澤智代
你對這個定義還沒有理解，ε是任意取的，因此當然可以取大於1的數，這個版定義的關鍵是權對於隨便取的一個ε，都能找到n，因此ε取的越小，條件就越嚴苛，但是無論ε取多小，依然能找到這樣的n滿足n>n時，|an-u|<ε成立，這樣才能說其極限為u。無窮大是一個定義，它是為了完備實數的理論而造出來的，簡單的說，函式無界，就是說函式在定義域內要麼有某一點的取值是無窮大，要麼當x趨於無窮大時，函式值也趨於無窮大，這兩個東西不是一個概念
我建議你自己多看幾遍定義多想想，你根本沒有抓到這個定義的本質，ε是否取大於1的數和這個定義根本毫無關係，而且為何你要把1當做一個界限？
2樓：匿名使用者
樓上兩位說的嘛？
1.根據你已經列出的數列極限的定義，對epsilon僅僅限定它是正數，你說大於
1能取回嗎？大於好幾百答萬也沒問題啊。既然對任意的正數epsilon都能找到n，對於大於1的epsilon當然也存在n符合要求，並且應該更容易找出來，或者說更容易取。
2.無窮大和無界函式區別在於：
無窮大反映隨著自變數的某個變化過程（也只允許那麼幾種過程，比如x-->x0,x-->∞等）函式值的絕對值無限制的增大，這是函式值變化的一個確切的趨勢，就是趨於無窮。
無界函式無論如何不意味著函式值在某一點取無窮大，這不允許。任意一點函式值都是有限的。
無界函式是指函式的值域是無界的。無窮大肯定無界，但是無界函式未必是無窮大，這裡面一要注意無窮大是跟某個變化過程有關的，二要注意無窮大是函式值變化的固定的趨勢，而無界函式就沒有這些特點。比如**無極限的函式
y=xsin(1/x),(x-->∞)無界，你能說它是無窮大嗎？
不能。因為無窮大不是函式值變化的固定趨勢。
3樓：眼觀天下事
樓上的說的太羅嗦！
樓主記住|an-u|<ε表示au與u的距離無窮小！顯然ε為一確定數，肯定會大於無窮小！
4樓：匿名使用者
ε可以取大於一的數，但只是一個可能值，ε是任意的，n,n要滿足所有的ε，故ε取大於一的數和n,n沒關係。
5樓：翦穎卿庹香
這裡要理解n和n的相對含義，n是指我們能列舉的任意大的一個整數，而當n>n時，說明你取得的任意大正整數都比這個數列取的項要少，那麼就是這個數列的極限了。
6樓：憑恩漆雕晶輝
這個容易啊，書上有個定理
x→∞時，這種極限看最高次項係數之比就可以了
高等數學數列極限證明問題
7樓：鋒楓酆
設（a-b）/2為ξ
，由（2-2）去絕對值符號得-ξ號得b-ξ回;
將ξ=（a-b）/2分別帶入答①②得
xn<(a+b)/2 ③
xn>(a+b)/2 ④
③④矛盾，所以假設不成立。
8樓：加薇號
框中第二行，a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序，第二個矩版陣（與權a相鄰的）與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行，第一個矩陣表示將a矩陣第二行縮小三倍，而a左邊的單位矩陣代表，互換第二列和第三列
9樓：匿名使用者
絕對值不等式不會解???
高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的
10樓：匿名使用者
用定義法證明數列的極限問題，教材上有例題的，依樣畫葫蘆就是。
大一數列極限高數,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
證明 對任意的 0,解不等式 n 1 n 1 n 1 n 0,總存在正整數 1 4 內2 1,當n n時,有 n 1 n 容 n 1 n 0,命題成立,證畢 大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的...
高數收斂數列的性質問題,高等數學數列收斂性問題
數列和級數收斂都是研究n趨向無窮時候的極限情況,並不是研究有限項,前面幾項是什麼或者去掉前面幾項都沒有什麼影響。懂了麼?高等數學數列收斂性問題 收斂是高數中對於函式及數列極限的一個定義,也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中,an數列所對應的值無限趨向於一個界,但是不會達到。也可...
一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題
lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a a 對任一 0,存在 n z 至多隻有 n 1,2,n 不滿足 x n a a 對任一 0,區間 a a 外最多隻有有限多項 x n 根據極限定義,對於任意給定的e,存...