在22展開傅立葉級數fxxcosx

2樓:匿名使用者

求 fourier 級數是格式的寫法:函式f(x) = cos(x/2),-π......,a(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)cos(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)cos(nx)dx= ......,n = 1, 2, ...

b(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)sin(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)sin(nx)dx= ......,n = 1, 2, ...

這樣,函式 f(x) 成 fourier 級數f(x) ~ a(0)/2 + ∑a(n)cos(nx) + b(n)sin(nx) = ......,-π

且該級數的和函式(先做圖,可以看到延拓後的函式是處處連續的)為s(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 = f(x),-π

(整個過程就這些,計算就留給你了)

f(x)=x,x∈(-π,π).成傅立葉級數,要解答步驟,**跪等 5

3樓:匿名使用者

樓主我的**摘自練習題答案。。x取值範圍都一樣。。。信我吧x奇函式。因此直接

專x= 從1到無窮和 b sin(nx), 其中屬b等於(x)sinnx從-pai到pai的積分除以pai,又因為是奇函式因此是 (2x)sinnx從0到pai的和,因此積出來應該是

(2(-1)^(n+1))/n, 樓下的答案少除了一個係數pai,並且少了2倍。

4樓:恆穩

對f(x)做週期為2π的奇拓展,將f(x)拓展為實數域上的奇函式,由狄利克雷定理可知f(x)可以拓版展為傅立葉級數;

設權f(x)=a_+ sigma(a_cosnx)+sigma(b_sinnx);(sigma從1到無窮求和)

兩邊乘以cosnx,在(-π,π)上求定積分可得a_=0;

等式兩邊在(-π,π)上求定積分可得a_=0;

兩邊乘以sinnx,在(-π,π)上求定積分可得b_=(-1)^2/n;

最後一步的計算過程中(sinnx)^2在(0,π)上的定積分為π/2;

xsinnx在(0,π)上的定積分為}=(-1)^π/n;

展開下列傅立葉級數，下列傅立葉級數？

3 小題 記c sinh e e 2，即雙曲正弦函式sinhx在x 的值 a0 1 f x dx 1 e x 1 dx 2c 2。an 1 f x cos nx dx 1 e x 1 cos nx dx 1 e x cos nx dx。同理，bn 1 f x sin nx dx 1 e x sin ...

求解一道傅立葉級數展開問題,求解一道傅立葉級數問題

先不考慮那個特殊點 直接算級數 算出來之後 在看那個點能不能和算出來的級數想吻合 不行的話 最後寫的時候就單獨把那個點寫出來 1 1 x 0,x x 對嗎?抱歉抄抱歉.最後的n取奇數偶數弄反了.還有,展開式不唯一,你那是奇延拓的展開,我這是偶延拓的 傅立葉級數問題 請問你求an的公式對了來嗎自?我看...

傅立葉級數傅立葉級數與傅立葉變換

傅立葉級數，忘得差不多了，好像記得端點 滿足f lim x f x lim x f x 2,對於奇函式，lim x f x lim x f x 0。所以端點處的函式值，是人為的定義的，保證在這一點函式正確。原函式在這一點間斷，那麼展成傅立葉級數，在這一點也間斷。從別處偷來的一段話，在間斷點，four...