1樓:霧光之森
f(π+0)是f(x)在點x=π上的左極限;
f(π-0)是f(x)在點x=π上的右極限。
求f(x)=2sin(x/3),x∈〔-π,π)以2π為週期的傅立葉級數。求詳解,根據奇偶性,原函式為奇函式... 20
2樓:匿名使用者
其實這道題目的意思就是成以2派為週期的函式!你的思路很正確,只是忽略了一點,求出的bn並不是為零的!因為sinx/3的週期是6派,而積分割槽間長度只有2派,所以積分結果並不為零。
當m與n不等時,sinmx*sinnx在2派的區間長度內積分為零是因為2派是sinmx和sinnx週期的整數倍(這裡預設週期是最小正週期)。所以你只需按這種方法計算出bn就行了
3樓:匿名使用者
函式成傅立葉級數,只有當給定的函式是定義於(-∞,+∞)的周期函式的時候,式才是唯一的,否則式並不是唯一的,這點似乎大多數學高等數學的人沒有真的弄明白。
如果題目是:將函式f(x)=2sin(x/3)成傅立葉級數,答案是唯一的,可以有一個標準答案,結果與標準答案不符合的解法都是錯誤的;
如果題目是:將函式f(x)=2sin(x/3)在區間(-π,π)成傅立葉級數,我們理解為2sin(x/3)只是f(x)在區間(-π,π)內的表示式,在這區間之外,f(x)的表示式不知道,要把f(x)成傅立葉級數,先要把它延拓成周期函式,按不同的週期延拓,就會得到不同的式,答案不是唯一的,實際上這時答案有無窮多種,如果你仍然按週期為6π,沒有什麼不可以的。
問題是,題目不應該會這樣出的,它一定還會給另外的條件使答案唯一,你可能抄題目的時候忽略了這樣一個重要的條件。例如題目是:將函式f(x)=2sin(x/3)在區間(-π,π)成周期為2π的傅立葉級數,這時式就是唯一的了,如果你仍然按6π的週期,當然是錯誤的了,因為沒有滿足題目的要求。
將函式f(x)=sinax成傅立葉級數
4樓:匿名使用者
設f(x)=sinax, -π≤x≤π, a>0,將其成以2π為週期的傅立葉級數
很高興能回答您的提問,您不用添內加任何容財富,只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問,我會盡量解答,祝您學業進步,謝謝。
將f(x)=x(0≦x≦2π)成為傅立葉級數?
5樓:
已知函式f(x)=sin(2wx一兀
抄/6)十1/2(w>0)的最小正襲週期為
兀。1求w的值??bai2求函式duf(x)在區間[0,2兀/3]上的取值範zhi圍??
(1)解析:因為,dao函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以,2w=2π/π=2==>w=1(2)解析:因為,f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間:
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為,區間[0,2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0,f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以,函式f(x)在區間[0,2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
將fxx0x2展開成為傅立葉級數
已知函式f x sin 2wx一兀 抄 6 十1 2 w 0 的最小正襲週期為 兀。1求w的值?bai2求函式duf x 在區間 0,2兀 3 上的取值範zhi圍?1 解析 因為,dao函式f x sin 2wx一兀 6 十1 2 w 0 的最小正週期為兀所以,2w 2 2 w 1 2 解析 因為,...
將函式fx2sinx展開成x的冪級數要過程
題設函式的來各階求導 f 源 n x 1 2 bain sin 1 2x n 2 其du中n 0 1 2 3 而 zhi f n 0 取值為 0 1 2 0 1 8 0 1 32.daon 0 1 2 3 因此f x 的邁克勞林級數為 f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f n x n n 具體...
展開下列傅立葉級數，下列傅立葉級數？
3 小題 記c sinh e e 2，即雙曲正弦函式sinhx在x 的值 a0 1 f x dx 1 e x 1 dx 2c 2。an 1 f x cos nx dx 1 e x 1 cos nx dx 1 e x cos nx dx。同理，bn 1 f x sin nx dx 1 e x sin ...