1nlnnnp的斂散性,絕對收斂條件收斂

1樓:東風冷雪

交錯級數判斷

lnn/n^p=1/pn^p

p>0,lim lnn/n^p=0

(n/n+1)^p

p>0 (n/n+1)^p<1

所以p>0,函式條件收斂

p<0,函式發散

證明∑(n=1,∞)sin(nπ/5)/2^n的收斂性,如果收斂,是條件收斂還是絕對收斂

2樓:不是苦瓜是什麼

由於|sin(nπ/5)/2^n|≤62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313334336430361/2^n,而∑1/2^n是收斂的等比級數,根據比較判別法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收斂,即∑sin(nπ/5)/2^n絕對收斂。

在這個意義下,數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有:對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性;對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性;對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性;對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。

1、加減法

加法法則

複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,

則它們的和是,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。

複數的加法滿足交換律和結合律,

即對任意複數z1,z2,z3,有:,z1+z2=z2+z1;,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、減法法則

複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,

則它們的差是,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。

3樓:匿名使用者

由於|sin(nπ/5)/2^n|≤1/2^n,而∑1/2^n是收斂的等比級數,根據比較判別法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收斂,即∑sin(nπ/5)/2^n絕對收斂。