1樓：殷慧智周孟
由斂散性的性質可得∫1/x
dx=lnx，所以得到∫
lnx/x
dx=∫
lnxd(lnx)=0.5(lnx)²代入積分的上下限正無窮和e顯然x趨於正無窮時，lnx仍然趨於正無窮，因此廣義積分是發散的。
定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。其中前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分。
設函式f(x)定義在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左鄰域內f(x)無界（此時稱x=b為f(x)的瑕點）。若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε f(x)dx為f(x)在[a,b)上的瑕積分。 類似可定義a為瑕點時的瑕積分。 又設c∈(a,b),函式f(x)以點c為暇點，那麼當兩個反常積分∫(a→c) f(x)dx和∫(c→b) f(x)dx均收斂時，反常積分∫(a→b) f(x)dx收斂。其值定義為： ∫(a→ b)f(x)dx=∫(a→c) f(x)dx+∫(c→b) f(x)dx =lim(ε →0+)∫[a→c-ε] f(x)dx+lim(ε →0+)∫[c+ε →b]f(x)dx, 否則該反常積分發散 2樓：蓬巨集達濮合 顯然∫1/x dx=lnx 所以得到 ∫lnx /xdx =∫lnx d(lnx) =0.5(lnx)² 代入積分的上下限正無窮和e 顯然x趨於正無窮時，lnx仍然趨於正無窮，故此廣義積分是發散的 判斷 廣義積分的斂散性 ∫上限正無窮下限e lnx/x dx 3樓：匿名使用者 顯然 ∫1/x dx=lnx 所以得到 ∫ lnx /x dx =∫ lnx d(lnx) =0.5(lnx)² 代入積分的上下限正無窮和e 顯然x趨於正無窮時，lnx仍然趨於正無窮，故此廣義積分是發散的 4樓：華 由斂散性的性質可得∫1/x dx=lnx，所以得到∫ lnx /x dx=∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²代入積分的上下限正無窮和e顯然x趨於正無窮時，lnx仍然趨於正無窮，因此廣義積分是發散的。 定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。其中前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分。 設函式f(x)定義在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左鄰域內f(x)無界（此時稱x=b為f(x)的瑕點）。若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε 類似可定義a為瑕點時的瑕積分。 又設c∈(a,b),函式f(x)以點c為暇點，那麼當兩個反常積分∫(a → c) f(x)dx和∫(c → b) f(x)dx均收斂時，反常積分∫(a → b) f(x)dx收斂。其值定義為： ∫(a → b) f(x)dx=∫(a → c) f(x)dx+∫(c → b) f(x)dx =lim(ε →0+)∫[a→c-ε] f(x)dx+lim(ε →0+)∫[c+ε →b] f(x)dx, 否則該反常積分發散 若廣義積分∫(上限為正無窮,下限為e)1/【x*（lnx)的k次方dx收斂,則k的取值範圍為多少 5樓：茹翊神諭者 簡單分析一下即可，答案如圖所示 6樓：匿名使用者 如圖所示、滿意請採納，謝謝。 廣義積分∫(上限+∞，下限e) 1/x(lnx)² dx, 7樓：匿名使用者 就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然後分步積分（學了嗎？） 交換後 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趨於0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1 ∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因為 lnx/x 當x趨於+∞是趨於0的 又 ln(1)=0 所以 前面一項就等於0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx 老師您好！抄 我遇到如下襲 幾個斂散性判斷問題，想請教老師 4 我覺得，原式小於1 n 2 而1 n 2 的級數是p 1的p 級數，是收斂的。所以原級數是收斂的 但答案卻是發散 8 我以為這是很明顯的發散 把sin pi 3 n 忽略之 誰知答案是收斂 14 我完全沒有思路 4.你用的這個比較判別法... 用比值法。被定義的抄物襲理量往往是反映物質的 bai最本質的屬性，它不隨定義du 所用的物理量的zhi大小取捨而改變，如確dao定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件，如q為點電荷，s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。如圖所示 比值法定義的基本特點 被定義的物... 第一題,看見指數函式冪函式之類的就應該先想比值審斂法也叫達郎貝爾判別式 注意後面有一個差不多叫法,但不是這個的 第二題,交錯級數一般還是先用萊布尼茨定理判斷吧,比較容易理解 為什麼我感覺都是收斂的,第一個好說,第二個雖然交錯,但是是在不斷趨於0 第一個是收斂的。第二個是發散了,因因為第二個。是正負號...如何判斷這個級數的斂散性，怎樣判斷這個級數的斂散性？
如何判斷用什麼方法判別級數斂散性
高數,判斷下列級數斂散性,高數判斷下列級數的斂散性