1樓：匿名使用者
f(x)=x³/3-ax²/2+x+1
f'(x)=x²-ax+1
f(x)在區間(1/3,4)上有極值
點即f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點當有一個零點時
f'(1/3)*f(4)<0
即(1/9-a/3+1)(16-4a+1)<0(a/3-10/9)(4a-17)<0
10/30
且1/30
f'(4)>0
解得2滿足f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點
綜上取並集
(2,17/4)
2樓：皮皮鬼
解由f（x）=x³/3-ax²/2+x+1求導f'(x)=x^2-ax+1
則f'(x)=x^2-ax+1=0在區間(1/3,4)上解且不是兩個相等的實數解
即當有一解時，f(1/3)f(4)＜0
即(10/9-a/3)(17-4a)＜0
即(a-10/3)(4a-17)＜0
即10/3＜a＜17/4
當有兩個不等的實數解時
1/3＜a/2＜4
δ=a^2-4＞0
f(1/3)＞0
f(4)＞0
即2/3＜a＜8
a＞2或a＜-2
a＜10/3
a＜17/4
即2＜a＜10/3
故綜上知a屬於（2,17/4）
估計那個區間(1/3,4)應該是閉區間，要不然a=10/3取不到的
若函式fx=***/3-ax/2+x+1在區間(1/3,4)上有極值點，則實數a的取值範圍
3樓：9武
依題意，f'(x)=0有區間(1/3, 4)有根，且不是重根。
由f'(x)=x²-ax+1=0得a=x+1/x令g(x)=x+1/x，它為
雙鉤函式，最小值為g(1)=2,
最大值在端點處：g(3)=10/3, g(4)=17/4, 比較得最大值為17/4
即g(x)的值域為[2, 17/4)
方程有等根時得a²-4=0, 即a=2或-2, 所以a不能取這兩個值。
綜合得a的取值範圍進(2, 17/4)
若函式f（x）=x³/3-ax²/2+x+1在區間(1/2,3)上有極值點，則實數a的取值範圍是
4樓：
f』(x)=x²-ax+1
在區間(1/2,3)上有極值點，
x²-ax+1=0 有解，且在（
1/2,3）
a²-4≥0，(-∞，-2)或（2，+∞）x=（a±√（a²-4））/2，在區回間(1/2,3)所以答（a+√（a²-4））/2 >3
（a-√（a²-4））/2 <1/2
a<2結果：a<-2
若函式fx等於x^3-2分之ax^2+x+1在區間 (2分之一,3)上有極值點,則實數a的取值範
5樓：
f'(x)=3x²-ax+1
在(1/2, 3)有極值點，則抄f'(x)=0有此區間有根，且此襲根不是重根。
故首bai
先有判別du
式>0, 得：a²-12>0, 得：a>2√3, 或a<-2√3其次zhi， 3x²-ax+1=0, 得：
a=3x+1/x在(1/2, 3), 3x+1/x>=2√3, 當3x=1/x, 即daox=√3/3時取等號
最大值在端點取得：x=1/2時，3x+1/x=3/2+2=7/3x=3時， 3x+1/x=9+1/3=28/3故3x+1/x的取值範圍是[2√3, 28/3)綜合得：a的取值範圍是：
(2√3, 28/3)
若函式fx x 3 3 ax 2 2 x 1在區間（
f x x 3 3 ax 2 2 x 1f x x 2 ax 1 a 2 4 0 a 2 4 a 2 或 a 2 1 2內 a 2 4 2 3 或 1 2解1且 a 2 4 6 a 解1 a 2 2a 容2a 5 a 5 2 解 a 2 4 6 a 得 a 2 4a 2 12a 3612a 40 a...
證明函式fxx1x2x3在區間
顯然x 1和x 2時,f x 0,那麼由洛爾定理得到 在區間 1,2 之間,存在x1,使得f x 0 同樣的道版理,f 2 f 3 0,所以在權 區間 2,3 之間,存在x2,使得f x 0 於是f x1 f x2 0 所以再次用洛爾定理得到 在區間 x1,x2 之間,存在點a,使得f a 0 即證...
求二次函式f x x 2x 3在區間
求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...