已知函式fxmx22mnxn,m0滿足

1樓:手機使用者

函式f(x)

bai=mx2-2(dum+n)x+n,(m≠0)滿足f(0)?f(1)>zhi0,

即dao有n(-m-n)>0,即n(m+n)<0,由於x1,x2是方程專f(x)=0的兩屬根,則4(m+n)2-4mn>0,x1+x2=2(m+n)m,x1x2=nm,

則|x1-x2|=

(x+x

)?4xx=

4(m+n

+mn)m=2

1+nm

+(nm)=2

(nm+12

)+34,

由於n(m+n)<0,即有mn

<-1,則-1

m<0,當nm

=?12

,取得最小值234

=3,n

m→0時,|x1-x2|→2,

則有|x1-x2|∈[

3,2).

故答案為:[

3,2).

函式f(x)=mx2+(2-m)x+n(m>0),當-1≤x≤1時,|f(x)|≤1恆成立,則f(3/2)=

2樓:匿名使用者

二次函式對稱軸是〔m-2〕/2m化簡一下為1/2-1/m當-1≤x≤1時,|f(x)|≤1恆成立,為了讓這個條件成立 可以 聯立以下式子

〔1/2-1/m+1〕∧2*m≤2 ❶

〔1/2-1/m-1〕∧2*m≤2 ❷

解出 ❶ m屬於2/9 到2 ❷ 解出m=2 取交集m=2

m確定了 fx=2x∧2+n x=1〔也可以是負1,總之取到最大值〕時 fx=2+n x=0時最小 fx=n |f(x)|≤1恆成立 n恰好是-1 至此 fx已被完全求出fx=2x∧2-1

所以 f(3/2)=7/2

已知函式fxx22xx0x22xx

f x x 2x x 0 x?2x x 0 f a 0,a 0 a?2a 0 或?a 0 a 2a 0 2 a 2,a的取值範圍是 2,2 故答案為 2,2 已知函式f x x2 2x,x 0x2?2x,x 0.若f a f a 0,則a的取值範圍是 a.1,1 b.函式f x x 2x,x 0 x...

已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮）。a 1 2，函式最小值為多少

a 1 2 f x x 0.5 x 2 由單調性證明f x 在 2 2，無窮 是單調遞增的所以當x 1時取最小值為7 2 任意x 1，x 2 2x a x 0均成立。所以x 2x a 0恆成立 x 1 1 a恆成立 所以x 1 1 a 或x 1 1 a x 1 a 1 或x 1 a 1 其解集應為 ...

已知函式fxx22x3,若x

對t分類討論,抄對稱軸x 1,t l時,最大值取x t 2,最小取t。t 2 1時,最大x t,最小x t 2。1在t與t 2之間時,最小x 1,t 0時最大值取x t,反之取x t 2。注意每一種情況要求對應t的範圍。t t 2 2是取中數,那個字母是一個符 已知函式f x x2 2x 3,若x ...