1樓:匿名使用者
對t分類討論,抄對稱軸x=1,t>l時,最大值取x=t+2,最小取t。t+2<1時,最大x=t,最小x=t+2。1在t與t+2之間時,最小x=1,t<0時最大值取x=t,反之取x=t+2。
注意每一種情況要求對應t的範圍。(t+t+2)/2是取中數,那個字母是一個符
已知函式f(x)=x2-2x-3,若x∈[t,t+2],求函式f(x)的最值
2樓:手機使用者
∵函式f(x)=x2-2x-3的圖象是bai開口朝上
du,且以直線x=1為對zhi稱軸的拋物線,dao
1當t+2≤版1,即權t≤-1時,函式f(x)在[t,t+2]上為減函式,
故當x=t時,函式取最大值-t2-3,當x=t+2時,函式取最小值t2+2t-3,
2t+1≤1 故當x=t時,函式取最大值-t2-3,當x=1時,函式取最小值-4, 3t≤1 故當x=t+2時,函式取最大值t2+2t-3,當x=1時,函式取最小值-4, 4當t>1時,函式f(x)在[t,t+2]上為增函式, 故當x=t+2時,函式取最大值t2+2t-3,當x=t時,函式取最小值-t2-3. 3樓:範韻楊凱復 解:開口向上,對稱軸為x=1 再進行分類討論即可。 根據對稱軸的位置分成三種情況即可: t>1t+2<1 t<=1<=t+1 剩下的自己算! 已知函式f(x)=x的平方-2x-3,若x∈[t,t+2]時,求函式f(x)的最值 4樓: f(x)=(x-1)^來2-4 開口向上,對稱軸源為x=1 討論t.根據對稱軸與區間的位置討bai論最值du: 1)若對稱軸在區間內,即zhi-1=小值為f(1)=-4. 此時,dao若-1=1,則在區間內函式單調減,最小值為f(t+2)=(t+1)^2-4,最大值為f(t)=(t-1)^2-4 3)若對稱軸在區間左邊,即t<-1,則在區間內函式單調增,最小值為f(t)=(t-1)^2-4,最大值為f(t+2)=(t+1)^2-4 已知函式f (x)=x2-2x-3,若x∈ [t, t +2]時,求函式f(x)的最值. 5樓:巨星李小龍 解:開口向上,對稱軸為x=1 再進行分類討論即可。 根據對稱軸的位置分成三種情況即可: t>1t+2<1 t<=1<=t+1 剩下的自己算! 6樓:貳拾泗憶 求導f(x)'=2x-2 所以f(x)在( -∞,1)單調減,(內1,+∞)單調增 令(t+t+2)/2=1得t=0,令(t+2)=1得t=-1所以當t<=-1時,f(x)最大=f(x),最小容=f(x+2)當-1<=t<=0時,f(x)最大=f(t),最小f(1)=-4當0<=t<=1時,f(x)最大=f(t+2),最小f(1)=-4當t>1時,f(x)最大=f(x+2),最小=f(x) f x x 2 2x 3 x 1 2 對稱軸為x 1 開口向上。所以在x 2,0 範圍內單調遞減 x 2是。函式取最大值 4 4 3 11x 0時，函式取最小值 3 f x x 2 2x 3當x 2,0 的值域是 3,11 首先這是一個一元二次函式，開口向上 所以，函式在對稱軸x 1處應取得最小值 ... f x x 2x x 0 x?2x x 0 f a 0,a 0 a?2a 0 或?a 0 a 2a 0 2 a 2,a的取值範圍是 2,2 故答案為 2,2 已知函式f x x2 2x,x 0x2?2x,x 0.若f a f a 0,則a的取值範圍是 a.1,1 b.函式f x x 2x,x 0 x... 當a 0時 f a a zhi2 2a 2 a 2 2a 1 1 a 1 2 1 0f f a a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 0 dao無解 當內a 0時 f a a 2 0 f f a a 2 2 2 a 2 2 a 4 2a 2 2 2 a 2 a 2...f x x 2 2x 3當x2,0 的值域是
已知函式fxx22xx0x22xx
設函式fxx22x2,x0x2,x0,若ffa2,則a