1樓:匿名使用者
因為x>1/2所以bai2x-1>0
(2x2-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)
令2x-1 = y>0 那麼
dux=1/2 +y/2
所以有zhi
(2x2-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)
= 1/2 +y/2 + 1/y
因為公式:
daoa2+b2≥2ab 所以y/2 + 1/y≥根回號答2所以 (2x2-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)
= 1/2 +y/2 + 1/y
≥1/2+根號2
2樓:→得墨忒耳
f(x)∈(0,+∞)
求函式y=2x^2-x+1/2x-1的值域
3樓:體育wo最愛
y=(2x2-x+1)/(2x-1),定義域為x≠1/2=[x(2x-1)+1]/(2x-1)
=x+[1/(2x-1)]
=x+=[x-(1/2)]++(1/2)
當x-1/2>0,即x>1/2時,上式≥2√[(1/2)+(1/2)=√2+(1/2)
當且僅當[x-(1/2)]2=1/2,即x=(√2+1)/2時取等號同理,當x<1/2時,上式≤-√2+(1/2)所以,值域為y∈(-∞,-√2+(1/2)]∪[(√2)+(1/2),+∞)
4樓:吳文
^^函式y=2x^2-x+1/2x-1,
y=2x^2-1/2 x-1
=2(x^2-1/4 x+1/64)-1/32-1=2(x-1/8)^2-1又1/32
所以函式y=2x^2-x+1/2x-1的值域為.
求函式y=2x^2-x+1/2x-1(x>1/2)的值域
5樓:匿名使用者
是下面的那一個嗎?
求函式y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)的值域y=(2x^2-x+1)/(2x-1)
y=x+1/(2x-1)
=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2 利用基本不等式a+b>=2√(ab)
>=2√(1/2)+1/2=√2+1/2
求函式y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)的值域
6樓:匿名使用者
這個問題,可以轉換來求,求值域的問題,通常都是要找到一些重要的不等式,通過解不等式,來求值域。當然還得考慮一些特殊的情況。直接去求y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1),肯定是不好求的。
我們轉換一下,把y當成一個未知的係數來處理。那就有(2-y)x^2-(1+y)x+(2-y)=0,求這樣的一個一元二次方程有實數解的問題,你應該不陌生了吧。x^+x+1是不可能等0的,所以這一點可以忽略掉了。
要想上面的式子有實數解,那麼,(1+y)^2-4(2-y)(2-y)>=0;化簡得:y^-6*y+5<=0;求這個式子,你是否就決得簡單了呢。祝你好運。
函式y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)的值域為?
7樓:皮皮鬼
解令(2x^2-x+2)
/(x^2+x+1)=t
則2x^2-x+2=tx^2+tx+t
故(t-2)x^2+(t+1)x+t-2=0...................1
當t=2,1式為3x=2,解得x=0
當t≠2時1回
是為二次方程答,由題知方程有解
則δ≥0
即(t+1)^2-4(t-2)(t-2)≥0即t^2+2t+1-4t^2+16t-16≥0即3t^2-18t+15≤0
即(3t-15)(t-1)≤0
即1≤t≤5且t≠2
故綜上知1≤t≤5
故函式到1值域為[1,5]。
8樓:匿名使用者
我化減之後得到1-(x -1)^2/x ^2+x +1 至於值域應該是y <=1
求y=(2x^2+2x+1)/(x^2+x+1) 的值域
9樓:飄渺的綠夢
^∵y=(2x^bai2+
2x+1)/(x^2+dux+1)=
zhi2-dao1/(版x^2+x+1)=2-1/[(x+1/2)^2+3/4]。
顯然有:(x+1/2)^2+3/4≧權3/4,∴1/[(x+1/2)^2+3/4]≦4/3,
∴-1/[(x+1/2)^2+3/4]≧-4/3,∴y=2-1/[(x+1/2)^2+3/4]≧2-4/3=2/3。
考慮到:1/[(x+1/2)^2+3/4]>0,∴y=2-1/[(x+1/2)^2+3/4]<2。
∴2/3≦y<2。
∴函式的值域是[2/3,2)。
10樓:丌冰
y=(2x^2+2x+1)/(x^2+x+1)=(2(x^2+x+1)-1)/(x^2+x+1)=2-1/(x^2+x+1)
因為x^2+x+1≥3/4
所以0<1/(x^2+x+1)≤4/3
所以2>原式≥2/3
求函式y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域
11樓:匿名使用者
^解:y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1)
=2+1/[(x-0.25)^2+0.75]因為(x+0.
25)^2+0.75≥0.75所以0<1/[(x-0.
25)^2+0.75]≤4/3所以2<2+1/[(x-0.25)^2+0.
75]≤10/3即2 所以函式的值域為(2,10/3] 12樓: y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)=[2(x2-x+1)+1]/(x2-x+1)x2-x+1≠0,(δ<0),可約去一個x2-x+1y=2+1/(x2-x+1) 求導y'=-(2x-1)/(x2-x+1)2-(2x-1)/(x2-x+1)2=0得x=1/2當2x-1<0即x<1/2時,y'=-(2x-1)/(x2-x+1)2>0,y單調遞增 當2x-1>0即x>1/2時,y'=-(2x-1)/(x2-x+1)2<0,y單調遞減 y在x=1/2處有最大值 y=f(1/2)=2+1/[(1/2)2-1/2+1]=10/3當x→∞時,求極限lim(2x2-2x+3)/(x2-x+1)lim(2x2-2x+3)/(x2-x+1)=lim(2-2/x+3/x2)/(1-1/x+1/x2)=2y的值域是(2,10/3] 13樓:匿名使用者 y=(2x^2-2x+2+1)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1) =2+1/((x-1/2)^2+3/4) 當x=1/2時,(x-1/2)^2+3/4取最小值3/4,但沒有最大值,所以1/((x-1/2)^2+3/4)的值域為(0,4/3】, 原函式值域為(2,10/3】。 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 8,2 ... y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式... 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
求函式yx2x2x1的值域
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y